工學線性代數(shù)ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-15 10:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 1 2 2 3 3 1 2 2 3 3 1 1 3 2 1 3 21 1 2 3 3 2 1 2 2 1 3 3 1 3 2 2 3 1 ,( 3 )a a a a a a a a aa a a a a a a a a? ? ????333231232221131211aaaaaaaaa（ 3）式稱為數(shù)表（ 2）所確定的 三階行列式 . 11a 12a22a21a主對角線 副對角線 對角線法則 2211aa? .2112 aa?二、三階行列式的計算 333231232221131211aaaaaaaaa332211 aaa?.322311 aaa? 說明 322113 aaa?312312 aaa?312213 aaa? 332112 aaa?（ 1）三階行列式共有 項，即 項． 6 !3（ 2）每項都是位于不同行不同列的三個元素的 乘積． 333231232221131211aaaaaaaaa333231232221131211aaaaaaaaa（ 3） 每項的正負號 都取決于該項三個元素的 下標排列的逆序數(shù)． 例如 322113 aaa 列標排列的逆序數(shù)為 ? ? ,211312 ???t322311 aaa 列標排列的逆序數(shù)為 ? ? ,101132 ???t偶排列 奇排列 正號?,負號?.)1(321 321333231232221131211? ??? pppt aaaaaaaaaaaa二、 n階行列式的定義 nnnnnnnppptaaaaaaaaaDaaannnn???????212222111211212.)1(21???記作的代數(shù)和個元素的乘積取自不同行不同列的階行列式等于所有個數(shù)組成的由定義 ).d e t ( ija簡記作 的元素．稱為行列式數(shù) )d e t ( ijij aa為這個排列的逆序數(shù)．的一個排列，，為自然數(shù)其中tnppp n ?? 2121? ?? ?nnnnppppppppptnnnnnnaaaaaaaaaaaaD?????????????212121212122221112111? ???說明 階行列式是 項的代數(shù)和，結(jié)果是一個數(shù) 。 n !n 階行列式的每項都是位于不同行、不同列 個元素的乘積 。 nn即某一乘積項符號的確定：先把該項的 n個元素 按行標排成標準順序，然后由列標所成排列的奇 偶性來決定這一項的符號。 一階行列式 不要與絕對值記號相混淆 。 aa ?高階行列式不能用對角線法則計算 . ? ? ? ?nnnnppppppppptnnnnnnaaaaaaaaaaaaD ?????????????212121212122221112111? ??? 的符號為 )ppt(paaannppp n ?? 2121 21? ?? ?nnnnppppppppptnnnnnnaaaaaaaaaaaaD?????????????212121212122221112111? ???利用定義計算行列式步
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