工學(xué)線性代數(shù)ppt課件-資料下載頁
2025-01-19 10:48本頁面
【正文】 易知對于 D中任一項(xiàng) ，在 D1中 總有且只有一項(xiàng)與其對應(yīng)并相等，反之亦然。也 即 D與 D1中的項(xiàng)一一對應(yīng)并相等，從而 D= D1. 定理 3 階行列式也可定義為 n? ? nn qpqpqpt aaaD ?22111? ??其中 是兩個 級排列， 為行 標(biāo)排列逆序數(shù)與列標(biāo)排列逆序數(shù)的和 . nn qqq,ppp ?? 2121 n t例 5 試判斷 和 655642312314 aaaaaa 662551144332 aaaaaa?是否都是六階行列式中的項(xiàng) . 解 655642312314 aaaaaa 下標(biāo)的逆序數(shù)為 ? ? 61022104312 65 ???????t所以 是六階行列式中的項(xiàng) . 655642312314 aaaaaa662551144332 aaaaaa?下標(biāo)的逆序數(shù)為 ? ? 8452316 ?t所以 不是六階行列式中的項(xiàng) . 662551144332 aaaaaa?,665143322514 aaaaaa??例 6 在六階行列式中，下列兩項(xiàng)各應(yīng)帶什么符號 . 。)1( 651456423123 aaaaaa.)2( 256651144332 aaaaaa解 651456423123)1( aaaaaa431265的逆序數(shù)為 012201 ??????t ,6?所以 前邊應(yīng)帶正號 . 651456423123 aaaaaa,655642312314 aaaaaa?行標(biāo)排列 341562的逆序數(shù)為 列標(biāo)排列 234165的逆序數(shù)為 400301 ??????t所以 前邊應(yīng)帶正號 . 256651144332 aaaaaa256651144332)2( aaaaaa6400200 ???????t 證 不妨設(shè)行列式的第 行元素全為零，即 于是 0,0,0 21 ??? inii aaa ?i00)1()1(1111???????nninpptnpiPptaaaaaD????例 7. 證明 若行列式中有一行（或一列）元素全 為 0，則行列式等于 0. 證畢 思考題 已知 ? ?1211123111211xxxxxf??.3 的系數(shù)求 x思考題解答 解 含 的項(xiàng)有兩項(xiàng) ,即 3x ? ?1211123111211xxxxxf??對應(yīng)于 ? ? ? ? 433422111 2 4 31 aaaat??? ? 443322111 aaaat?? ? ,1 344332211 xaaaat ??? ? ? ? 3433422111 2 4 3 21 xaaaat ???.13 ?的系數(shù)為故 x本次課內(nèi)容小結(jié) 一些概念 ： ? 排列、逆序數(shù)、奇 (偶 )排列、對換、相鄰對換 主要結(jié)論 ： ? 排列的逆序數(shù)的計(jì)算； ? 對換改變排列的奇偶性； ? n 階行列式的定義 : ? ??nnpppt aaaD ?21 21)1(? ?? npppt naaaD ?21 21)1(? ?? nn qpqpqpt aaaD ?2211)1(? 對角行列式、三角行列式計(jì)算結(jié)果 ? 對角線法則計(jì)算二階、三階行列式
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1