福州大學(xué)線性代數(shù)ppt課件-資料下載頁
2025-05-02 03:44本頁面
【正文】 中如果有兩行（列）元素對(duì)應(yīng)成比例，則此行列式為零． 性質(zhì) 5 若行列式的某一列（行）的元素都是兩數(shù)之和 . nnnininnniiniiaaaaaaaaaaaaaaaD??????????)()()(2122222211111211???????則 D等于下列兩個(gè)行列式之和： nnninnininnninniniaaaaaaaaaaaaaaaaaaD?????????????????????????122211111122211111例如 性質(zhì)６ 把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一數(shù)然后加到另一列 (行 )對(duì)應(yīng)的元素上去，行列式值不變． 1 1 1 1 12 1 2 2 21i j ni j nn n i n j n na a a aa a a aa a a a1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 21()()()i j j ni j j nijn n i n j n j n na a k a a aa a k a a ac k ca a k a a a?????k例如 三、應(yīng)用舉例 計(jì)算行列式常用方法 利用運(yùn)算 把行列式化為上三角形行列式，從而算得行列式的值 ． ji krr ?例 1 0112012120222110??????D4?D例 2 計(jì)算 5階行列式 abbbbbabbbbbabbbbbabbbbbaD ?bababababbbbbarrii?????? ? ? ? ???0000000000000000415,4,3,2.))(4( 4baba ???解 abbbbababbbabbabbabbbababbbbbaccc44444521???????? ?D例 3 nnnnnknkkkkkbbbbccccaaaaD????????????1111111111110?設(shè),)d e t (11111kkkkijaaaaaD?????? ,)d e t (11112nnnnijbbbbbD??????.21 DDD ?證明 證明 。0111111 kkkkkpppppD ???? ??設(shè)為化為下三角形行列式，把作運(yùn)算對(duì) 11 DkrrD ji ?化為下三角形行列式把作運(yùn)算對(duì) 22 , DkccD ji ?.0111112 nnnnnqqqqqD ???? ??設(shè)為,01111111111nnnnknkkkkqqqccccpppD???????????化為下三角形行列式把算列作運(yùn)，再對(duì)后行作運(yùn)算的前對(duì)DkccnkrrkDjiji,??nnkk qqppD ?? 1111 ??故 .21 DD?計(jì)算行列式常用方法 三、小結(jié) (1) 利用定義 。 (2) 利用性質(zhì)把行列式化為上三角形行列式，從而算得行列式的值．
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