線性代數(shù)-同濟大學課件-第二章-資料下載頁
2025-08-05 10:50本頁面
【正文】 00001001bb11010a101a100bb100),( 4321 ?????75 ? ?有相同的分塊法并采用列數(shù)相同的行數(shù)相同與設(shè)矩陣,1 BA則列數(shù)相同的行數(shù)相同與其中 ,ijij BA??????????????????????srsrsrsrBBBBBAAAAA????????11111111,分塊矩陣的運算規(guī)則 76 .11111111????????????????srsrssrrBABABABABA????77 ? ? 那末為數(shù)設(shè) ,21111????????????srsrAAAAA????.1111???????????srsrAAAAA?????????78 ? ? 分塊成矩陣為矩陣為設(shè) ,3 nlBlmA ??,11111111??????????????????????trtrststBBBBBAAAAA????????那末的行數(shù)的列數(shù)分別等于其中,, 2121 jtjjtiii BBBAAA ??79 ???????????srsrCCCCAB????1111? ?1 1 2 21, , 。 1, , .i j i j i j i t t jC A B A B A Bi s j r? ? ? ???其 中80 ? ? ,411???????????rsAAA????設(shè)rA11sATsA1TrA1.11???????????TsrTTAAA????則81 ? ?即其余子塊都為零矩陣上有方的非零子塊角線的分塊矩陣只有在主對若階矩陣為設(shè),5 AnA,21???????????????sAAAA?? ? 為分塊對角矩陣則稱是方陣其中 AsiA i ,2,1 ??82 .21 sAAAA ??(一 ) 分塊對角矩陣的行列式具有下述性質(zhì) : ? ? 并有則若二 ,0,2,10)( ??? AsiA i ? .21???????????????sAAAA?1?1?1?1?83 ????????????????????????????ssBBBAAA??2121.2211???????????????ssBABABA?(三 ) 84 例： 設(shè) ,1011012100100001????????????????A ,0211140110210101??????????????????B.AB求85 解 : 分塊成把 BA ,???????????????10011001A00001121?,??????? EEO1A??????????????????0211140110210101B ???????11BE21B 22B86 則 ?????????????2221111 BBEBEAOEAB.2212111111 ????????? BABBAEB87 又 21111 BBA ? ?????????????????????? ??110121011121??????????????? ??11012043,11 42 ?????????????????????? ???02141121221 BA ,1333 ???????88 于是 ????????? 2212111111BABBAEBAB.1311334210410101??????????????????89 例： 設(shè) ,120130005???????????A.1?A求解： ???????????120130005A,21 ???????AOOA,51 ?A,12 132 ???????A90 。32 1112 ??????????A?????????? ???12111AOOAA。5111 ??A.3201100051?????????????????91 (1) 加法 : 采用相同的分塊法同型矩陣 ,(2) 數(shù)乘 : 的每個子塊乘需乘矩陣數(shù) AkAk ,(3) 乘法 : 劃分相一致的行的的列的劃分與需相乘與若 BABA ,分塊矩陣之間與一般矩陣之間的運算性質(zhì)類似。 92 )(22112222212111212111????????????????????mnmnmmnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaxa?????????????????????????????mnmmnnaaaaaaaaaA??????????212222111211???????????????nxxxx?21???????????????mbbbb?2193 ( * )bAx ?( * )bxxx nn ???? ??? ?2211),( nA ??? ?21?
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