[理學(xué)]線性代數(shù)(1)-資料下載頁
2024-10-19 01:08本頁面
【正文】 ????????12110144?11A,)( 444 321 12 ?? ????????????332313322212312111AAAAAAAAAA11A2A1A 332313 ????得 ??????????????????????130231C441431321A , 例 4 已知 求矩陣 X 滿足 AX = C . 解 由例 3 知 A1存在，于是 得 X = A1C ，即 ,)( CAAXA 11 ?? ????????????????121110144X?????????????4011131??????????130231 167。 4 矩陣的分塊法 子塊 用分塊法計(jì)算矩陣 A 與 B的乘積 , 左矩陣 A 的列的分法與右 ., AB111101021001B1011012100100001A1 ，求設(shè)例??????????????????????????????????，?????????EA0E21 解 把 A， B 分塊成 ????????????????1011012100100001A其運(yùn)算規(guī)則與普通矩陣的運(yùn)算規(guī)則類似 . 矩陣 B 的行的分法一致 . 分塊矩陣 分塊法計(jì)算矩陣 的乘積 ?????????? 2221112111BBBA0B??????????????????111101021001B.?????????222111BB0B則 ?????????EA0EAB21 ????????222111BB0B., ?????????????????????????????? 11B1101B2101B222111其中 ,???????? ??1121A21而 ??????????????????????????????????????? ???1142110121011121BBA211121.??????????????????111142021001AB所以 分塊矩陣的轉(zhuǎn)置 設(shè)分塊矩陣 ???????????sr1sr111AAAAA????那么 ???????????TsrT1rT1sT11TAAAAA????分塊矩陣 ???????????????s21AAAA?其中 Ai 都是方陣， 的充分必要條件是所以 0A ?,., s21i0A i ???? ，,s21 AAAA ???因?yàn)閟21iA i , ???都是可逆的，因此，若則 A是可逆矩陣，并有 稱為分塊對(duì)角矩陣． .???????????????????1s12111AAAA?.??????????????????3201100051A1解 用分塊法 .令 ,?????????21A00AA., ?????????????????? ??3211A51A 1211由.1A120130005A2 ???????????? ，求設(shè)例? ? ., ??????????1213A5A21其中可得 例 3 設(shè) B 為 n 階矩陣，若把按 B 列分塊為 ? ?n21 bbbB , ??則 ???????????????TnT2T1TbbbB??TBBTnnT22T11 bbbbbb ???? ?? ?n21 bbb , ???????????????TnT2T1bbb?于是 ? ?n21 bbbA , ??BBT???????????????nTn2Tn1TnnT22T21T2nT12T11T1bbbbbbbbbbbbbbbbbb??????若 A 也是 n 階矩陣 ,便有 ? ?n21 AbAbAb , ??AB = ??????????????TnT2T1bbb? ? ?n21 bbb
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