[工學(xué)]6_123基本概念及抽樣分布-資料下載頁(yè)
2025-01-19 10:48本頁(yè)面
【正文】 們相互獨(dú)立，則 2211122222~ ( 1 , 1 ) .S F n nS ?? ??證： 22221 1 2 212221211 11( ) ( )~ ( ) , ~ ( ) ,n S n Snn?????? ??2111212222221111()/ ( )()/ ( )nSnFnSn???????令， 整理便得證 . 性質(zhì) 《 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 設(shè) F~F(m, n)， 對(duì)給定的 ? (0?1) : ① 稱滿足 { ( , ) } ,P F F m n? ???? ?? ?),( )(nmF dyyf? ?的點(diǎn) F?(m, n)為 F分布的上 (右 )側(cè)分位點(diǎn) . 0 f(y) ? F?(m,n) y 即 4. F 分布的百分位點(diǎn) 下頁(yè)② 稱滿足 1 22( { ( , ) } { ( , ) } ) ,P F F m n F F m n?? ??? ? ? ?),(2nmF? ),(21nmF ??的點(diǎn) 與 為 F分布的雙側(cè)百分位點(diǎn) . 0 f(y) y ),(21nmF ?? ),(2nmF?2?2?查分位點(diǎn)，略 . 表中 n1為第一自由度 . 《 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 設(shè) X: X1,X2,…, Xn ?????nii XXnS122 )(11???niiXnX111. 2. 若 X~N(0,1), 則 )(~ 2122 nXnii ?? ??? )(~/2 ntnXt?? ),(~)()(21222112nnFnn nnF ???小 結(jié) 下頁(yè)《 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 Xi ~N(? ,? 2) )1,0(~ NX i? ?? )(~)( 21 22nXnii ??????),(~ 21?? nnNXnii??),(~2nNX?? )1,0(~ NnX???)1(~/?? ntnSX ?)1(~)1( 222?? nSn ??(1) (2) (3) 3. 若 X~N(? ,? 2)， 下頁(yè)1 2 3 4 則 X 相互獨(dú)立 . 與 2S《 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 1212221 1 2 21 2 1 2( ) ( )~ ( 2)( 1 ) ( 1 ) 11()2XYt n nn S n Sn n n n??? ? ???? ? ????),(~22212121 nnNYX???? ??? )1,0(~)()(22212121 NnnYX????????(1) (2) 當(dāng) ?12 =?22 =? 2時(shí)， 4. 兩個(gè)正態(tài)總體 當(dāng) ?12 ,?22 已知時(shí)， 下頁(yè)5 6 Y ~ N (?2,?22) ： Y1， Y2， …, Yn2 ， X與 Y相互獨(dú)立 . X ~ N (?1,?12) ： X1， X2， …, Xn1 《 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 )1,1(~ 2122222121 ?? nnFSS??(4) 下頁(yè)7 8 當(dāng) ?1， ?2 已知時(shí) , 1 1222 2212 2 2 11 11 1 1 11222 2 22221 1 211221() ()()~ ( , )() 1( ) ( )n niii inniiiiXnXn n nF F n nYnnnYn??????????? ?????? ? ???? ???(3) 當(dāng) ?1， ?2 未知時(shí) , Y ~ N (?2,?22) ： Y1， Y2， …, Yn2 ， X與 Y相互獨(dú)立 . X ~ N (?1,?12) ： X1， X2， …, Xn1 4. 兩個(gè)正態(tài)總體 《 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 作業(yè)： 123頁(yè) 3, 4 結(jié)束
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