[工學(xué)]6_123基本概念及抽樣分布(參考版)
2025-01-22 10:48本頁(yè)面
【正文】 ? ?② 稱滿足 的點(diǎn)為 ? 2 分布的雙側(cè)分位點(diǎn) . 例如： ? = ， n = 25，查 ? 2 分布表 (218頁(yè) )得 下頁(yè)4. ? 2 分布的分位點(diǎn) 設(shè) ? 2~? 2(n)，對(duì)給定的 ? (0?1) : 2 2 2 21 22( { ( ) } { ( ) }) ,P n n??? ? ? ? ??? ? ? ?0 x )(221nx ?? )(22x?2?f(x) 2?222{ ( ) } 。 與 S 2 相互獨(dú)立； X2 22( 1 ) ~ ( 1 ) .nS n??? ?2176。XN n??若總體 X~N (0,1)， 則 1~ ( 0 , ) .XN n則 特別， 下頁(yè)167?！?概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 一、樣本與樣本分布 二、抽樣分布 下頁(yè)第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 《 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的關(guān)系 《 概率論 》 是 《 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 》 的理論基礎(chǔ)； 《 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 》 是 《 概率論 》 的應(yīng)用 . 《 概率論 》 是在 (總體 )X分布已知的情況下，研究 X的性質(zhì) 及統(tǒng)計(jì)規(guī)律性． 《 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 》 是在 (總體 )X分布未已知 (或部分未知 )的情況 下，對(duì)總體Ｘ的分布作出推斷和預(yù)測(cè) . 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究方法 通過(guò)從總體抽取部分個(gè)體 (樣本 )，通過(guò)對(duì)樣本的研究，對(duì) 總體作出推斷或預(yù)測(cè)．是一種由部分推測(cè)整體的方法． 下頁(yè)《 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 》 概述 《 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究方法 流程圖 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究?jī)?nèi)容 數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容豐富，應(yīng)用廣泛．本書介紹了數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步 知識(shí)：① 抽樣分布；② 參數(shù)估計(jì)；③ 假設(shè)檢驗(yàn)； [④ 方差分析；⑤ 回歸分析 ]. 下頁(yè)總體 X 樣本 統(tǒng)計(jì)量 對(duì)總體 X 作出推斷 采集數(shù)據(jù) 加工處理 對(duì)統(tǒng)計(jì)量分析 《 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 167。 樣本與樣本分布 一、總體、個(gè)體與樣本 總體： 研究對(duì)象的全體稱為總體 (母體 ). 個(gè)體： 組成總體的每個(gè)研究對(duì)象稱為個(gè)體 . 總體分為有限總體和無(wú)限總體 . 注：在研究中，往往關(guān)心每個(gè)個(gè)體的一個(gè) (或幾個(gè) )數(shù)量指標(biāo) 和該數(shù)量指標(biāo)在總體中的分布情況 . 這時(shí)， 每個(gè)個(gè)體具有的某種 數(shù)量指標(biāo)的全體 就 是總體 . 某批 燈泡的壽命 該批燈泡壽命的全體就是總體 . 下頁(yè)或， 研究對(duì)象的某項(xiàng)數(shù)量指標(biāo)的值的全體，稱為總體 . 因?yàn)?，個(gè)體的出現(xiàn)是隨機(jī)的！ 總體是一個(gè)隨機(jī)變量 ， 用 X表示 . 《 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 樣本： 從總體 X 中按一定的規(guī)則 （準(zhǔn)備） 抽出的個(gè)體的 樣本容量： 樣本中所含個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量，用 n 根據(jù) n 的大小樣本有大樣本、小樣本之分 . 抽樣： 為推斷總體分布及各種特征，按一定規(guī)則從總體 中抽取若干個(gè)體進(jìn)行觀察試驗(yàn)，以獲得有關(guān)總體的信息，這 一抽取過(guò)程為 抽樣 . 從國(guó)產(chǎn)轎車中準(zhǔn)備抽 5輛進(jìn)行耗油量試驗(yàn) ,其耗油量分別為 X1,X2,…, X5 . 樣本容量為 5. 下頁(yè)全部稱為樣本 , 用 X1,X2,…, Xn 表示 . 表示 . 《 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 樣本值： 一旦取定一組樣本，得到的是 n個(gè)具體的數(shù) (x1,x2,…, xn)，稱為樣本的一次觀察值，簡(jiǎn)稱樣本值 . 下頁(yè)從國(guó)產(chǎn)轎車中準(zhǔn)備抽 5輛進(jìn)行耗油量試驗(yàn) ,其耗油量分別為 X1,X2,…, X5 . 樣本容量為 5. 樣本： 從總體 X 中按一定的規(guī)則 （準(zhǔn)備） 抽出的個(gè)體的 全部稱為樣本 , 用 X1,X2,…, Xn 表示 . 《 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣： 要求抽取的樣本滿足下面兩點(diǎn)： 由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽得的樣本 X1,X2,…, Xn, 簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本： 顯然，樣本就是來(lái)自總體 X的 n 個(gè)相互獨(dú)立的且與總體同 分布的隨機(jī)變量 X1,X2,…, Xn . 可看成 n 維隨機(jī)向量 (X1,X2,…, Xn). 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣即為隨機(jī)地獨(dú)立地抽取，如：有放回抽樣； 無(wú)放回抽樣當(dāng)總體很大，樣本容量較小時(shí)，認(rèn)為是近似的簡(jiǎn)單 隨機(jī)抽樣 . ① 獨(dú)立性： X1,X2,…, Xn是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量 . ② 代表性： X1,X2,…, Xn中每一個(gè)與總體
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