【正文】 完整性認(rèn)定主要針對未入賬的業(yè)務(wù)，而未入賬的業(yè)務(wù)不在賬面記錄中，不導(dǎo)致高估錯報，不適合采用PPS抽樣。[答案]不適用。在針對應(yīng)收賬款實施函證程序時，E注冊會計師采用了概率比例規(guī)模抽樣方法（PPS）。[例題 單選 2013真題 考生練習(xí)版 PPS抽樣]下列有關(guān)PPS抽樣的說法中，正確的是（ ）。如不恰當(dāng)，簡要說明理由。A注冊會計師采用PPS抽樣方法對銷售費(fèi)用實施了細(xì)節(jié)測試。A注冊會計師負(fù)責(zé)審計甲集團(tuán)公司2013年度財務(wù)報表，確定集團(tuán)財務(wù)報表整體的重要性為200萬元。但如果相關(guān)的會計數(shù)據(jù)以電子形式儲存，就不會額外增加大量的審計成本。，如果風(fēng)險水平一定，PPS抽樣在評價樣本時可能高估抽樣風(fēng)險的影響，從而導(dǎo)致注冊會計師更可能拒絕一個可接受的總體賬面金額[誤拒風(fēng)險]。，PPS抽樣所需的樣本規(guī)模也會增加。例如，如果準(zhǔn)備對應(yīng)收賬款進(jìn)行抽樣，可能需要將貸方余額分離出去，作為一個單獨(dú)的總體。在查高估上的機(jī)敏是用這里的遲鈍換來的]。如果在PPS抽樣的樣本中發(fā)現(xiàn)低估，評價樣本時需要特別考慮[能量守恒。，被低估的實物單元被選取的概率更低。[不用定義抽樣單元]，且可在能夠獲得完整的總體之前開始選取樣本。在PPS抽樣中，如果采用系統(tǒng)選樣，項目金額超過選樣間距，PPS系統(tǒng)選樣將自動識別所有單個重大項目[例如，選樣間隔為100，某項目的賬面金額超過100，必然抽中這個項目]。如果使用傳統(tǒng)變量抽樣，注冊會計師通常需要對總體進(jìn)行分層，以減小樣本規(guī)模。傳統(tǒng)變量抽樣需要計算總體標(biāo)準(zhǔn)差，PPS抽樣在確定所需的樣本規(guī)模時不需要直接考慮貨幣金額的標(biāo)準(zhǔn)差。[高估]錯報，原因在于大額項目有更多的機(jī)會被選入樣本。（四）PPS抽樣的優(yōu)點(diǎn) [在應(yīng)用上，“不方便”是致命的]，可以更方便地計算樣本規(guī)模，手工或使用量表評價樣本結(jié)果。（三）PPS抽樣的條件（低于10%），且總體規(guī)模在2000以上。每次選取時，20萬個貨幣單元中每張被選取的機(jī)會均等，實物單元包含的貨幣單元越多，被抽取概率越大：第一個客戶被抽中的概率為3000/200000=%,第二個概率為8000/200000=4%，第三個客戶為2000/200000=1%，……。樣本規(guī)模50。抽樣總體賬面金額：20萬元，總體規(guī)模：500個客戶；抽樣單元：貨幣單元；抽樣實物單元/邏輯單元：每一個客戶。，其賬面金額就越大，占總體賬面金額的比率也就越大，被選中的概率就越大[被美譽(yù)為自動分層]，幫助注冊會計師將審計重點(diǎn)放在較大的余額或交易[對高估敏感/對低估遲鈍]。在有些情況下[風(fēng)險低、查高估]，PPS抽樣比傳統(tǒng)變量抽樣更有效。200=4（萬元）總體審定額=43000=12000（萬元）總體錯報額=1500012000=3000（萬元）（2）差額估計[E=e/nN=400/2003000=6000]樣本平均錯報=（1200800）247。要求：代A注冊會計師分別采用均值估計抽樣、差額估計和比率估計三種方法計算推斷的總體錯報金額。甲公司2011年12月31日存貨賬面余額合計為15000萬元。如果樣本賬面額與審定額之間沒有差異或只發(fā)現(xiàn)少量差異，這兩種方法使用的公式所隱含的機(jī)理就會導(dǎo)致錯誤的結(jié)論，就不應(yīng)使用比率估計抽樣和差額估計抽樣，而考慮使用其他的替代方法，如均值估計抽樣或PPS抽樣。附注1：三種方法的適用范圍，通常不使用均值估計，因為此時所需的樣本規(guī)?？赡芴?，以至于不符合成本效益原則。假定6筆業(yè)務(wù)的賬面余額為140萬元，審定額為168萬元，請運(yùn)用比率估計法估計X公司2004年12月31日應(yīng)付票據(jù)的總體錯報（要求列示計算過程）。總體錯報額E=VU總體賬面額總體審定額=10498=6[E=e/vV=（）/104=6][例題 簡答 2005真題 考生練習(xí)版 比率估計]X公司應(yīng)付票據(jù)備查簿顯示，應(yīng)付票據(jù)項目2004年12月31日的余額為1500萬元，由72筆應(yīng)付票據(jù)業(yè)務(wù)構(gòu)成。（三）比率估計：樣本[干貨]比率p===P：總體審定額U=總體賬面額V比率p，U=Vp：總體錯報額E=總體賬面額V總體審定額U，E=VU[E=VU=VVp=V（1p）=V（1）=V（vu）/v=e/vV]=1000,n=200,V=104萬元,v=,u=。要求：針對上述事項，采用差額估計方法計算銷售費(fèi)用錯報金額的點(diǎn)估計值。甲公司2010年度銷售費(fèi)用賬面金額合計為7500萬元。（一）均值估計：===：總體審定額[點(diǎn)估計]V=N=，其中p=[點(diǎn)估計]=總體賬面額總體審定額 E=BVV=1000，總體賬面額BV=100萬元，樣本規(guī)模n=200，[不用]，樣本審定額v=，則：樣本均值===（萬元）總體審定額V=N=1000=98（萬元）總體錯報額E=BVV=10098=2（萬元）[正高負(fù)低]（二）差額估計：===其中，樣本錯報額e=樣本賬面額樣本審定額。涇渭分明，斬釘截鐵，最酷！]。變量抽樣用以發(fā)現(xiàn)高估錯報用以發(fā)現(xiàn)低估錯報量化控制誤受風(fēng)險量化控制誤拒風(fēng)險非統(tǒng)計抽樣是是傳統(tǒng)變量抽樣是是是是PPS抽樣是是傳統(tǒng)變量抽樣要求采用隨機(jī)選樣或系統(tǒng)選樣方法選取樣本，對樣本實施審計程序，并根據(jù)樣本錯報推斷總體錯報點(diǎn)估計。可見，兩種方法的推斷結(jié)果相差很多，這也表明選擇正確的推斷方法十分重要。36個樣本中發(fā)現(xiàn)的錯報如下（貨幣單位：元）：層層樣本賬面總額[v]層樣本錯報額[e]層樣本錯報數(shù)量（個）第1層12490024002第2層305005501合計15540029503評價樣本階段A注冊會計師根據(jù)職業(yè)判斷采用比率法推斷各層總體錯報：第一層：E=e/p=e/vV=2400/1249001120000=21521（元）第二層：E=e/p=e/vV=550/305001080000=19475（元）層層樣本賬面總額[v]層樣本錯報額[e]層樣本錯報數(shù)量（個）層總體錯報額[E}第1層1249002400221521第2層30500550119475合計1554002950340996形成抽樣結(jié)論：推斷的抽樣總體錯報額為40996元，加上重大項目的錯報1034元，得到測試對象總體錯報額為42030元[與可容忍錯報涵蓋的口徑一致]，遠(yuǎn)小于可容忍錯報[14萬元]，可以接受總體。層層總體賬面額（元）層總體規(guī)模層樣本規(guī)摸第1層1120000[V]300[N]18[n]第2層1080000[V]1200[N]18[n]合計2200000150036[對樣本實施審計程序]A注冊會計師向37個客戶寄發(fā)了詢證函，包括1個重大項目和36個選出的樣本。選取樣本階段A注冊會計師將應(yīng)收賬款存在認(rèn)定的重大錯報風(fēng)險水平評估為“中”，將其他實質(zhì)性程序的檢查風(fēng)險評估為“最高”。項目分類項目數(shù)量總金額（元）重大項目1200000極不重要項目15010000抽樣總體15002200000合計16512410000[分層]抽樣總體前300個項目累積金額為112萬元，后1200個項目為108萬元，A注冊會計師決定將總體分為兩層。確定的單個重大項目為賬面金額在[可容忍錯報]14萬元以上的賬戶，進(jìn)行100%的測試；確定的極不重要項目為賬面金額在[明顯微小錯報界限]1000元以下的賬戶，不對其實施審計程序。X公司12月31日應(yīng)收賬款賬戶剔除貸方余額賬戶[因為這不是借方賬戶]和零余額賬戶[因為這里沒有高估]后的借方余額共計241萬元[界定測試對象總體]，由1651個借方賬戶[客戶]組成。得到推斷的總體錯報后，注冊會計師還要將單個重大項目中發(fā)現(xiàn)的錯報與推斷的總體錯報匯總，才能與可容忍錯報相比較易形成接受、拒絕總體或暫緩決策的抽樣結(jié)論。區(qū)別在于p的內(nèi)涵：使用比率法時，p是樣本賬面金額占總體賬面金額的比；使用差異法時，p是樣本規(guī)模占總體規(guī)模的比。（1）原理：樣本錯報金額（e）樣本賬面金額（v）=總體錯報金額（E）總體賬面金額（V）（2）公式：E=evV，或者E=ep，其中p=vV=樣本賬面金額總體賬面金額這種方法與賬面金額無關(guān)，通常適用于錯報金額與抽樣單元的數(shù)量相關(guān)的情況[例如，回扣金額為每筆100元/稱量散裝產(chǎn)品時沒有減去毛重]（1）原理：e=樣本錯報額（e）樣本規(guī)模（n）=總體錯報額（E）總體規(guī)模（N）=E其中，樣本錯報額=樣本賬面額樣本審定額。比率法是大多數(shù)審計抽樣中的首選方法。在變量非統(tǒng)計抽樣中，注冊會計師基于樣本錯報推斷總體錯報的具體方法有兩種：注冊會計師應(yīng)當(dāng)基于具體情況，運(yùn)用專業(yè)判斷，確定選擇哪一種方法推斷總體錯報。變量非統(tǒng)計抽樣結(jié)構(gòu)進(jìn)度圖（三）評價樣本評價樣本階段包括以下三項基本內(nèi)容：其中，“分析樣本錯報”主要是評價錯報的頻率、金額，性質(zhì)和原因，屬于注冊會計師的專業(yè)知識和職業(yè)判斷，“形成抽樣結(jié)論”的規(guī)則已在第二節(jié)做了介紹[見下頁圖]。對選取的樣本實施程序不屬于本章的內(nèi)容。 注冊會計師應(yīng)當(dāng)考慮可接受抽樣風(fēng)險、預(yù)計總體錯報、總體變異性、總體規(guī)模等因素，運(yùn)用職業(yè)判斷，基于初步確定的樣本規(guī)模，調(diào)整增加10%50%的樣本規(guī)模。注冊會計師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用職業(yè)判斷評估其他實質(zhì)性程序未能發(fā)現(xiàn)重大錯報的風(fēng)險處于何種水平。 (2)模型的使用使用模型的主要工作是確定模型中的三個因素：總體賬面金額、可容忍錯報和保證系數(shù)。本模型基于具有高度統(tǒng)計效率和高度分層的抽樣方法[得出的]，不能代替職業(yè)判斷。總體規(guī)模越大，對樣本規(guī)模的影響越小。分層可以降低總體變異性。(3)預(yù)計總體錯報：預(yù)計總體中存在的錯報金額。(2)可容忍錯報：與測試目標(biāo)和總體對應(yīng)的認(rèn)定層次的重要性水平。注冊會計師應(yīng)根據(jù)測試目標(biāo)[和會計制度]確定具體情形是否構(gòu)成錯報。抽樣單元是實施審計程序的基本對象，可能是一個賬戶余額、一筆交易或交易中的一個記錄，甚至是每個貨幣單元。分層方法見第二節(jié)。注冊會計師需要考慮是否對總體項目進(jìn)行分層。 (3)識別極不重要項目[職業(yè)判斷]極不重要項目是指明顯微小錯報。注冊會計師應(yīng)逐一檢查單個重大項目。它們的基本流程[設(shè)計樣本、選取樣本、評價樣本]中的某些內(nèi)容已在第二節(jié)介紹。細(xì)節(jié)測試中的變量抽樣，包括變量統(tǒng)計抽樣和變量非統(tǒng)計抽樣。細(xì)節(jié)測試的地盤在賬內(nèi)，它到賬外就“英雄無用武之地”了。因此細(xì)節(jié)測試常表現(xiàn)為查賬驗證，測試的對象通常是用金額(數(shù)量)表示的，故用于細(xì)節(jié)測試的抽樣稱為變量抽樣。[答案]D[解析][理解/感覺很偏]控制發(fā)生總次數(shù)=3512=420（次），大于250次，可以參照的控制執(zhí)行頻率為每日數(shù)次。如有差異進(jìn)行調(diào)查。形成結(jié)論的規(guī)則已在第二節(jié)介紹，見下圖。注冊會計師可使用隨機(jī)數(shù)表或計算機(jī)輔助審計技術(shù)選樣、系統(tǒng)選樣，也可以使用隨意選樣。奇葩]。（一）確定樣本規(guī)模確定樣本規(guī)模需要依據(jù)對被審計單位的初步了解并運(yùn)用職業(yè)判斷，還要定性地考慮可接受抽樣風(fēng)險、可容忍偏差率、預(yù)計總體偏差率以及總體規(guī)模等。不應(yīng)將推斷的總體偏差率（3/60=5%）直接與可容忍偏差率7%比較，而應(yīng)將估計的總體偏差率上限（）與可容忍偏差率7%比較，并得出控制運(yùn)行無效的抽樣結(jié)論。如不正確，簡要說明理由。由于存貨驗收控制的偏差率的最佳估計不超過可容忍偏差率，認(rèn)定該項控制運(yùn)行有效（注：信賴過度風(fēng)險為5%時，樣本中發(fā)現(xiàn)偏差數(shù)“3”）。屬性統(tǒng)計抽樣評價樣本/推斷總體規(guī)則 [例題 簡答 真題2009 考生練習(xí)版]A注冊會計師決定采用審計抽樣的方法對甲公司擬信賴的內(nèi)部控制進(jìn)行測試，部分做法摘錄如下：（1）在對存貨驗收控制進(jìn)行測試時，確定樣本規(guī)模為60，測試后發(fā)現(xiàn)3例偏差。本例還表明，表44中“可接受的偏差數(shù)”不準(zhǔn)確?？梢姡山邮艿钠顢?shù)為0。查表法。與樣本中發(fā)現(xiàn)的偏差數(shù)0,1,，；運(yùn)用公式“總體偏差率上限＝風(fēng)險系數(shù)/樣本規(guī)?！钡玫脚c偏差數(shù)0,1,可見，當(dāng)偏差數(shù)為0時，估計的總體錯報上限低于且不接近于可容忍偏差率（7%），注冊會計師可以接受總體；當(dāng)偏差數(shù)為1時，估計的總體偏差率上限超過了7%，注冊會計師應(yīng)當(dāng)拒絕總體。請代為確定樣本規(guī)模，并分別運(yùn)用公式法和查表法代為確定可接受的偏差數(shù)?？梢?，兩種方法得到的估計值可能會有差異。[答案]總體偏差率上限=風(fēng)險系數(shù)／樣本規(guī)模=／45=%。當(dāng)信賴過度風(fēng)險為10%、樣本中發(fā)現(xiàn)的偏差率為1時。相關(guān)事項如下：（5）假設(shè)A注冊會計師確定的可接受的信賴過度風(fēng)險為10%，樣本規(guī)模為45?？傮w偏差率上限（MDR）=R/n＝風(fēng)險系數(shù)/樣本規(guī)模其中風(fēng)險系數(shù)可以通過表45查得。[答案]正確。要求：指出A注冊會計師的做法是否正確。 [例題 簡答 2009真題]A注冊會計師決定采用審計抽樣的方法對擬信賴的內(nèi)部控制進(jìn)行測試，部分做法摘錄如下：在對存貨驗收控制進(jìn)行測試時，確定樣本規(guī)模為60，測試后發(fā)現(xiàn)3例偏差。樣本偏差率就是注冊會計師對總體偏差率的最佳點(diǎn)估計[但無可靠性可言，無法提供合理保證，見第二節(jié)]。這是因為，即使沒有對客戶的信用限額進(jìn)行定期檢查，其銷售收入和應(yīng)收賬款的賬面金額也不一定發(fā)生錯報；但如果銷售發(fā)票出現(xiàn)錯誤，通常會導(dǎo)致確認(rèn)的銷售收入和其他相關(guān)賬戶金額出現(xiàn)錯報。如某項偏差更容易導(dǎo)致金額錯報，該偏差就更重要。應(yīng)當(dāng)查明丟失原因，在能證明相關(guān)控制已恰當(dāng)執(zhí)行的情況下，才能測試