【正文】 層樣本規(guī)模的匯總數(shù)通常等于在對(duì)總體不分層的情況下確定的樣本規(guī)模，通常樣本規(guī)模越小，可容忍錯(cuò)報(bào)越低，所需的樣本規(guī)模越大，總體的實(shí)際規(guī)模對(duì)樣本規(guī)模幾乎沒有影響[答案]A[解析]A錯(cuò)：分層通?？梢詼p少樣本規(guī)模?？傮w特征(金額)在各項(xiàng)目之間的差異程度[標(biāo)準(zhǔn)差或方差]。例如，測(cè)試目標(biāo)：應(yīng)收賬款存在認(rèn)定。如總體變異性較小，則不需要分層。如測(cè)試目標(biāo)為應(yīng)收賬款的存在認(rèn)定，總體是已入賬的全部應(yīng)收賬款；如測(cè)試目標(biāo)為應(yīng)付賬款的完整性，總體就不是已入賬的全部應(yīng)付賬款，而是包含未入賬應(yīng)付賬款的全部賒購業(yè)務(wù)。：成本低，易操作，能運(yùn)用職業(yè)判斷。樣本規(guī)模與抽樣風(fēng)險(xiǎn)反向變動(dòng)。當(dāng)注冊(cè)會(huì)計(jì)師通過控制測(cè)試認(rèn)為內(nèi)部控制有效執(zhí)行時(shí)，才能加以信賴。第四章 審計(jì)抽樣考情分析，年均接近10分，屬于高頻率、高分值、高難度的三高章。屬性抽樣的目的是測(cè)試某一特定控制的偏差率[偏差的發(fā)生率]，以支持評(píng)估的控制有效性。（3）導(dǎo)致變量抽樣風(fēng)險(xiǎn)的原因交易余額的實(shí)際情況不存在重大錯(cuò)報(bào)存在重大錯(cuò)報(bào)樣本推斷結(jié)論不存在重大錯(cuò)報(bào)推斷正確推斷錯(cuò)誤[誤受]存在重大錯(cuò)報(bào)推斷錯(cuò)誤[誤拒]推斷正確誤受風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致注冊(cè)會(huì)計(jì)師誤認(rèn)為實(shí)際上存在重大錯(cuò)報(bào)的抽樣總體中不存在重大錯(cuò)報(bào)，形成錯(cuò)誤的審計(jì)結(jié)論[影響審計(jì)的效果]；誤拒風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致注冊(cè)會(huì)計(jì)師誤認(rèn)為實(shí)際上不存在重大錯(cuò)報(bào)的抽樣總體存在重大錯(cuò)報(bào)，進(jìn)而導(dǎo)致實(shí)施不必要的實(shí)質(zhì)性程序[影響審計(jì)的效率]。（二）非統(tǒng)計(jì)抽樣：依據(jù)職業(yè)判斷，也可能依據(jù)統(tǒng)計(jì)方法，但不同時(shí)具備統(tǒng)計(jì)抽樣的兩個(gè)特征。（三）定義總體與抽樣單元總體是審計(jì)目標(biāo)的載體。分層是為了降低總體變異性，從而在抽樣風(fēng)險(xiǎn)沒有成比例增加的前提下減小樣本規(guī)模，或在不減小樣本規(guī)模的情況下降低抽樣風(fēng)險(xiǎn)。注冊(cè)會(huì)計(jì)師要[根據(jù)內(nèi)部控制的具體規(guī)定]仔細(xì)定義所要測(cè)試的控制及可能出現(xiàn)偏差的情況；，誤差是指錯(cuò)報(bào)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師要確定哪些情況構(gòu)成錯(cuò)報(bào)[實(shí)事錯(cuò)報(bào)、判斷錯(cuò)報(bào)、推斷錯(cuò)報(bào)/D2Z]。通常，預(yù)計(jì)總體誤差接近可容忍誤差時(shí)，就不宜抽樣了[表44/沒有抽樣方案了，用“*”表示]。[例題 單選 真題2014B]下列有關(guān)細(xì)節(jié)測(cè)試樣本規(guī)模的說法中，錯(cuò)誤的是(　　)。選取的一個(gè)銀行存款賬戶余額極小，A注冊(cè)會(huì)計(jì)師另選了一個(gè)余額較大的銀行存款賬戶予以代替。[例題 多選 2014B真題]下列選取樣本的方法中，可以在統(tǒng)計(jì)抽樣中使用的有 ( )。[例題 簡(jiǎn)答 2014A真題]甲公司主要從事家電產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售。（1）如果估計(jì)的總體偏差率上限不低于可容忍偏差率，拒絕總體[注冊(cè)會(huì)計(jì)師要么降低對(duì)內(nèi)部控制的信賴程度，要么放棄信賴內(nèi)部控制，擴(kuò)大實(shí)質(zhì)性程序的范圍]。注冊(cè)會(huì)計(jì)師將根據(jù)樣本錯(cuò)報(bào)估計(jì)并可能做適當(dāng)調(diào)整后的總體錯(cuò)報(bào)點(diǎn)估計(jì)[不是上限]與可容忍錯(cuò)報(bào)比較，以確定是否接受總體。因此，說控制測(cè)試不考慮總體變異性是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腯。部分做法摘錄如下： 甲公司2014年上半年賒銷審批制度由人工執(zhí)行。 [答案]正確。注冊(cè)會(huì)計(jì)師需要估計(jì)剩余期間抽樣單元的數(shù)量，以確定總體規(guī)模。通常根據(jù)對(duì)控制設(shè)計(jì)和執(zhí)行情況的了解，或根據(jù)從總體中抽取少量項(xiàng)目進(jìn)行檢查的結(jié)果，對(duì)擬測(cè)試總體的預(yù)計(jì)偏差率進(jìn)行評(píng)估，也可以根據(jù)上年測(cè)試結(jié)果和控制環(huán)境等因素對(duì)預(yù)計(jì)總體偏差率進(jìn)行估計(jì)。在控制測(cè)試中實(shí)施統(tǒng)計(jì)抽樣時(shí)，應(yīng)當(dāng)對(duì)影響樣本規(guī)模的因素進(jìn)行量化，然后使用樣本量表[表44]確定樣本規(guī)模。如果合理確信“未使用或不適用”不構(gòu)成控制偏差，要用另一筆交易替代該項(xiàng)目，以滿足控制測(cè)試的樣本規(guī)摸。通常所稱的總體偏差率在數(shù)值上就等于樣本偏差率。 [例 練習(xí)題 表44中可接受的偏差數(shù)的確定]注冊(cè)會(huì)計(jì)師在實(shí)施屬性統(tǒng)計(jì)抽樣時(shí)確定的可接受信賴過度風(fēng)險(xiǎn)為10%，可容忍偏差率為7%，%。[答案]推斷總體的方法和結(jié)論均不正確?？刂茰y(cè)試更適宜于發(fā)現(xiàn)違反完整性認(rèn)定的錯(cuò)報(bào)違反完整性認(rèn)定的錯(cuò)報(bào)通常是不入賬，錯(cuò)報(bào)不在賬中，而在賬外。在細(xì)節(jié)測(cè)試中，誤差是指錯(cuò)報(bào)。各種風(fēng)險(xiǎn)水平的含義為：：沒有實(shí)施其他實(shí)質(zhì)性程序測(cè)試相同認(rèn)定；：其他實(shí)質(zhì)性程序不能有效地發(fā)現(xiàn)該認(rèn)定的重大錯(cuò)報(bào)；：其他實(shí)質(zhì)性程序發(fā)現(xiàn)認(rèn)定重大錯(cuò)報(bào)的有效程度適中；：其他實(shí)質(zhì)性程序能有效地發(fā)現(xiàn)該認(rèn)定中的重大錯(cuò)報(bào)。 [例教材例題]設(shè)計(jì)樣本階段U會(huì)計(jì)師事務(wù)所的A注冊(cè)會(huì)計(jì)師擬通過函證程序測(cè)試X公司209年12月31日應(yīng)收賬款[借方]余額的存在認(rèn)定[測(cè)試目標(biāo)]。獲得總體錯(cuò)報(bào)點(diǎn)估計(jì)之后，注冊(cè)會(huì)計(jì)師還需要進(jìn)一步估計(jì)總體[高估和低估]錯(cuò)報(bào)上限，然后按規(guī)則形成接受或拒絕總體的抽樣結(jié)論[不會(huì)暫緩決策。 將其想象成一排成捆的單元紙幣：第一捆3000張，第二捆8000張，第三捆2000張，……在1200000中隨機(jī)抽取50個(gè)數(shù)：12345，05432，……。，PPS抽樣的樣本規(guī)模通常比傳統(tǒng)變量抽樣方法更小[善待好人]。[例題 簡(jiǎn)答 2014B真題 PPS抽樣優(yōu)缺點(diǎn)]上市公司甲集團(tuán)公司是ABC會(huì)計(jì)師事務(wù)所的常年審計(jì)客戶，主要從事化工產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售。PPS抽樣中選取樣本的概率與樣本的賬面金額成正比，這一原理決定了PPS抽樣適用于發(fā)現(xiàn)高估的錯(cuò)報(bào)。在這些情況下，PPS抽樣的樣本規(guī)?？赡艽笥趥鹘y(tǒng)變量抽樣所需的規(guī)模[嚴(yán)待壞人]。，因而生成的樣本自動(dòng)分層[賬面金額大的以高比例抽樣，金額中等的以適中比率抽樣，金額小的以小比率抽樣，甚至可以說是“無極分層”]。三、概率比例規(guī)模（PPS）抽樣（二）PPS抽樣的直觀測(cè)試目標(biāo)：應(yīng)收賬款存在認(rèn)定，測(cè)試程序：函證。A注冊(cè)會(huì)計(jì)師從中選取6筆業(yè)務(wù)進(jìn)行檢查。注：如果采用差異法:第一層：E=e/p=e/nN=2400/18300=40000（元）第二層：E=e/p=e/nN=550/181200=（元）。（2）公式：E=enN，或者E=ep，其中p=nN=樣本規(guī)?？傮w規(guī)模可見，無論是比率法還是差異法，推斷總體錯(cuò)報(bào)的原理都是按1/p的比例來放大樣本錯(cuò)報(bào)E=[1/p]e，在性質(zhì)上都屬于點(diǎn)估計(jì)而非區(qū)間估計(jì)。應(yīng)在模型基礎(chǔ)上，根據(jù)[實(shí)際的]分層程度等因素對(duì)本模型確定的樣本規(guī)模進(jìn)行調(diào)整。如分層，應(yīng)將樣本規(guī)模分配給各層。A注冊(cè)會(huì)計(jì)師以與各主要客戶的每次對(duì)賬為抽樣單元，采用非統(tǒng)計(jì)抽樣測(cè)試該控制，確定最低樣本數(shù)量時(shí)可以參照的控制執(zhí)行頻率是（　?。?。在此基礎(chǔ)上，A注冊(cè)會(huì)計(jì)師確定的信賴過度風(fēng)險(xiǎn)為5%，可容忍偏差率為7%。要求：計(jì)算總體偏差率上限。例如，與沒有定期對(duì)信用限額進(jìn)行檢查相比，注冊(cè)會(huì)計(jì)師對(duì)銷售發(fā)票出現(xiàn)錯(cuò)誤的容忍度較低?！拔词褂脝螕?jù)”舉例：當(dāng)總體定義為整個(gè)期間的交易但在期中實(shí)施控制測(cè)試時(shí)，可能高估總體規(guī)模和編號(hào)范圍。[答案]要求（1），總體規(guī)模應(yīng)為208年度執(zhí)行“編制銀行存款余額調(diào)節(jié)表”的次數(shù)：N=6012=720。一般定為10%，特別重要的定為5%。這就需要恰當(dāng)定義測(cè)試期間。在評(píng)估控制運(yùn)行的有效性時(shí)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)考慮其認(rèn)為必要的所有控制環(huán)節(jié)。[答案]不正確。如果將控制運(yùn)行的有效性分為最高、高、中等和低四個(gè)層次，只有當(dāng)注冊(cè)會(huì)計(jì)師了解內(nèi)部控制后將控制有效性評(píng)估[初評(píng)]為中等或以上層次時(shí)，才考慮實(shí)施控制測(cè)試[再評(píng)]。在統(tǒng)計(jì)抽樣中，注冊(cè)會(huì)計(jì)師可以用公式計(jì)算出估計(jì)的總體錯(cuò)報(bào)額的上限[考慮了抽樣風(fēng)險(xiǎn)]，并與可容忍錯(cuò)報(bào)比較。[右端點(diǎn)]，它以空間換安全：區(qū)間越大，即右端點(diǎn)越大，獲得的保證程度[可信賴程度]越高，達(dá)到的抽樣風(fēng)險(xiǎn)越低。如果在抽取的60張銷售單中有1張因污損而無法辨認(rèn)，A注冊(cè)會(huì)計(jì)師無法實(shí)施檢查程序，則導(dǎo)致出現(xiàn)未檢查項(xiàng)目。(1)計(jì)算選樣間距d=總體規(guī)模247。小結(jié)：影響樣本規(guī)模的因素一覽表影響因素控制測(cè)試細(xì)節(jié)測(cè)試與樣本規(guī)模可接受抽樣風(fēng)險(xiǎn)信賴過度風(fēng)險(xiǎn)誤受風(fēng)險(xiǎn)反向變動(dòng)可容忍誤差可容忍偏差率可容忍錯(cuò)報(bào)反向變動(dòng)預(yù)計(jì)總體誤差預(yù)計(jì)總體偏差率預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)同向變動(dòng)總體變異性—總體變異性同向變動(dòng)總體規(guī)?？傮w規(guī)模總體規(guī)模影響很小以下從公式與查表兩個(gè)方面感受一下各因素的影響方向。這好比對(duì)一個(gè)人的印象，印象越差[預(yù)計(jì)總體誤差越大]，與之打交道時(shí)越需謹(jǐn)慎。對(duì)不同層采用不同的抽樣比例或?qū)徲?jì)程序。（2）在細(xì)節(jié)測(cè)試中，抽樣單元可能是一個(gè)賬戶余額、一筆交易或交易中的一項(xiàng)記錄，甚至是每個(gè)貨幣單元。如“賒銷審批制度執(zhí)行的有效性”，“應(yīng)收賬款的存在認(rèn)定”。[答案]CD[解析]A：抽樣風(fēng)險(xiǎn)是抽樣技術(shù)自身的風(fēng)險(xiǎn)，保持職業(yè)懷疑有助于降低非抽樣風(fēng)險(xiǎn)；B：通過擴(kuò)大樣本規(guī)?？梢越档统闃语L(fēng)險(xiǎn)。 只從總體中抽取一些樣本進(jìn)行審計(jì)，而不是對(duì)100%的業(yè)務(wù)實(shí)施審計(jì)，是導(dǎo)致抽樣風(fēng)險(xiǎn)的唯一原因。 [例題　多選　2014A　真題]下列各項(xiàng)審計(jì)程序中，通常不采用審計(jì)抽樣的有（　?。??？记榻y(tǒng)計(jì)(1)考情分析(2)下表列示了過去各年審計(jì)抽樣的題型變化情況：導(dǎo)語：：在合理保證質(zhì)量的前提下節(jié)省審計(jì)時(shí)間，提高審計(jì)效率。雖然這2張發(fā)票的金額分別10萬元和1元，金額差異很大，但被視為相同的偏差。注冊(cè)會(huì)計(jì)師可通過設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶徲?jì)程序，采取適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量控制政策和程序以及進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)、監(jiān)督和復(fù)核來改進(jìn)實(shí)務(wù)工作，將非抽樣風(fēng)險(xiǎn)降至合理保證的可接受的水平。例：在控制測(cè)試中，如認(rèn)為對(duì)偏差進(jìn)行定量分析更重要，使用統(tǒng)計(jì)抽樣更為適當(dāng)；如認(rèn)為對(duì)偏差進(jìn)行定性分析更為重要，使用非統(tǒng)計(jì)抽樣可能更為適當(dāng)；如認(rèn)為對(duì)偏差的定量分析 與定性分析效果相當(dāng)，可能更多地考慮成本效益的衡量。（2）完整性完整性是指與測(cè)試目標(biāo)相關(guān)的項(xiàng)目均包含在總體中。分層降低變異性，進(jìn)而減小樣本規(guī)模。特別要注意影響方向，見下文]。為節(jié)省樣本規(guī)模[抽樣最在乎的就是這個(gè)]，注冊(cè)會(huì)計(jì)師可以考慮對(duì)總體進(jìn)行分層，將總體分為相對(duì)同質(zhì)的組，以降低每一組中變異性，進(jìn)而減小樣本規(guī)模。[隨機(jī)選樣]原理：選樣之前，先建立抽樣單元與隨機(jī)數(shù)表中隨機(jī)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從表中隨機(jī)選取隨機(jī)數(shù)，將對(duì)應(yīng)的抽樣單元選出。方法：系統(tǒng)選樣是指按相同的間隔從總體中選取樣本的統(tǒng)計(jì)選樣方法，也稱等距選樣。如選取的項(xiàng)目不適合實(shí)施計(jì)劃的審計(jì)程序，稱其為未檢查項(xiàng)目。當(dāng)a產(chǎn)品被選為樣本項(xiàng)目時(shí)，應(yīng)當(dāng)對(duì)所有a產(chǎn)品執(zhí)行抽盤。（1）如果樣本偏差率不低于可容忍偏差率或低于但接近可容忍偏差率，拒絕總體。 本節(jié)包括四個(gè)部分。 要求：指出A注冊(cè)會(huì)計(jì)師的做法是否正確，簡(jiǎn)要說明理由。甲公司2014年度上、下半年賒銷審批的執(zhí)行方式發(fā)生了重大變化，A注冊(cè)會(huì)計(jì)師定義的總體不滿足同質(zhì)性。 要求：指出上述做法是否正確。處理：這些項(xiàng)目作為一個(gè)獨(dú)立的樣本進(jìn)行測(cè)試，或?qū)ζ溥M(jìn)行百分之百的檢查，或詢問剩余期間的情況。 [例題 簡(jiǎn)答 2009真題 考生練習(xí)版 樣本規(guī)模影響因素]A注冊(cè)會(huì)計(jì)師負(fù)責(zé)審計(jì)甲公司208年度財(cái)務(wù)報(bào)表。例如，注冊(cè)會(huì)計(jì)師確定的可接受信賴過度風(fēng)險(xiǎn)為10%，可容忍偏差率為7%，%。在了解甲公司內(nèi)部控制后，A注冊(cè)會(huì)計(jì)師決定采用審計(jì)抽樣的方法對(duì)擬信賴的內(nèi)部控制進(jìn)行測(cè)試，部分做法摘錄如下：（3）在使用隨機(jī)數(shù)表選取樣本項(xiàng)目時(shí)，由于所選中的1張憑證已經(jīng)丟失，無法測(cè)試，直接用隨機(jī)數(shù)表另選1張憑證代替。[答案]正確。查表法。奇葩]。它們的基本流程[設(shè)計(jì)樣本、選取樣本、評(píng)價(jià)樣本]中的某些內(nèi)容已在第二節(jié)介紹。(3)預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)：預(yù)計(jì)總體中存在的錯(cuò)報(bào)金額。變量非統(tǒng)計(jì)抽樣結(jié)構(gòu)進(jìn)度圖（三）評(píng)價(jià)樣本評(píng)價(jià)樣本階段包括以下三項(xiàng)基本內(nèi)容：其中，“分析樣本錯(cuò)報(bào)”主要是評(píng)價(jià)錯(cuò)報(bào)的頻率、金額，性質(zhì)和原因，屬于注冊(cè)會(huì)計(jì)師的專業(yè)知識(shí)和職業(yè)判斷，“形成抽樣結(jié)論”的規(guī)則已在第二節(jié)做了介紹[見下頁圖]。項(xiàng)目分類項(xiàng)目數(shù)量總金額（元）重大項(xiàng)目1200000極不重要項(xiàng)目15010000抽樣總體15002200000合計(jì)16512410000[分層]抽樣總體前300個(gè)項(xiàng)目累積金額為112萬元，后1200個(gè)項(xiàng)目為108萬元，A注冊(cè)會(huì)計(jì)師決定將總體分為兩層。甲公司2010年度銷售費(fèi)用賬面金額合計(jì)為7500萬元。要求：代A注冊(cè)會(huì)計(jì)師分別采用均值估計(jì)抽樣、差額估計(jì)和比率估計(jì)三種方法計(jì)算推斷的總體錯(cuò)報(bào)金額。如果在PPS抽樣的樣本中發(fā)現(xiàn)低估，評(píng)價(jià)樣本時(shí)需要特別考慮[能量守恒。如不恰當(dāng)，簡(jiǎn)要說明理由。[例題 單選 2013真題 考生練習(xí)版 PPS抽樣]下列有關(guān)PPS抽樣的說法中，正確的是（ ）。在查高估上的機(jī)敏是用這里的遲鈍換來的]。（四）PPS抽樣的優(yōu)點(diǎn) [在應(yīng)用上，“不方便”是致命的]，可以更方便地計(jì)算樣本規(guī)模，手工或使用量表評(píng)價(jià)樣本結(jié)果。200=4（萬元）總體審定額=43000=12000（萬元）總體錯(cuò)報(bào)額=1500012000=3000（萬元）（2）差額估計(jì)[E=e/nN=400/2003000=6000]樣本平均錯(cuò)報(bào)=（1200800）247。要求：針對(duì)上述事項(xiàng)，采用差額估計(jì)方法計(jì)算銷售費(fèi)用錯(cuò)報(bào)金額的點(diǎn)估計(jì)值。選取樣本階段A注冊(cè)會(huì)計(jì)師將應(yīng)收賬款存在認(rèn)定的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)水平評(píng)估為“中”，將其他實(shí)質(zhì)性程序的檢查風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估為“最高”。在變量非統(tǒng)計(jì)抽樣中，注冊(cè)會(huì)計(jì)師基于樣本錯(cuò)報(bào)推斷總體錯(cuò)報(bào)的具體方法有兩種：注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)基于具體情況，運(yùn)用專業(yè)判斷，確定選擇哪一種方法推斷總體錯(cuò)報(bào)。分層可以降低總體變異性。注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)逐一檢查單個(gè)重大項(xiàng)目。注冊(cè)會(huì)計(jì)師可使用隨機(jī)數(shù)表或計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)技術(shù)選樣、系統(tǒng)選樣，也可以使用隨意選樣?？梢姡山邮艿钠顢?shù)為0?？傮w偏差率上限（MDR）=R/n＝風(fēng)