【正文】 ：在對(duì)存貨驗(yàn)收控制進(jìn)行測(cè)試時(shí)，確定樣本規(guī)模為60，測(cè)試后發(fā)現(xiàn)3例偏差。[答案]正確。相關(guān)事項(xiàng)如下：（5）假設(shè)A注冊(cè)會(huì)計(jì)師確定的可接受的信賴過度風(fēng)險(xiǎn)為10%，樣本規(guī)模為45。[答案]總體偏差率上限=風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)／樣本規(guī)模=／45=%。請(qǐng)代為確定樣本規(guī)模，并分別運(yùn)用公式法和查表法代為確定可接受的偏差數(shù)。查表法。本例還表明，表44中“可接受的偏差數(shù)”不準(zhǔn)確。由于存貨驗(yàn)收控制的偏差率的最佳估計(jì)不超過可容忍偏差率，認(rèn)定該項(xiàng)控制運(yùn)行有效（注：信賴過度風(fēng)險(xiǎn)為5%時(shí)，樣本中發(fā)現(xiàn)偏差數(shù)“3”）。不應(yīng)將推斷的總體偏差率（3/60=5%）直接與可容忍偏差率7%比較，而應(yīng)將估計(jì)的總體偏差率上限（）與可容忍偏差率7%比較，并得出控制運(yùn)行無效的抽樣結(jié)論。奇葩]。形成結(jié)論的規(guī)則已在第二節(jié)介紹，見下圖。[答案]D[解析][理解/感覺很偏]控制發(fā)生總次數(shù)=3512=420（次），大于250次，可以參照的控制執(zhí)行頻率為每日數(shù)次。細(xì)節(jié)測(cè)試的地盤在賬內(nèi)，它到賬外就“英雄無用武之地”了。它們的基本流程[設(shè)計(jì)樣本、選取樣本、評(píng)價(jià)樣本]中的某些內(nèi)容已在第二節(jié)介紹。 (3)識(shí)別極不重要項(xiàng)目[職業(yè)判斷]極不重要項(xiàng)目是指明顯微小錯(cuò)報(bào)。分層方法見第二節(jié)。注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)根據(jù)測(cè)試目標(biāo)[和會(huì)計(jì)制度]確定具體情形是否構(gòu)成錯(cuò)報(bào)。(3)預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)：預(yù)計(jì)總體中存在的錯(cuò)報(bào)金額。總體規(guī)模越大，對(duì)樣本規(guī)模的影響越小。 (2)模型的使用使用模型的主要工作是確定模型中的三個(gè)因素：總體賬面金額、可容忍錯(cuò)報(bào)和保證系數(shù)。 注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)考慮可接受抽樣風(fēng)險(xiǎn)、預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)、總體變異性、總體規(guī)模等因素，運(yùn)用職業(yè)判斷，基于初步確定的樣本規(guī)模，調(diào)整增加10%50%的樣本規(guī)模。變量非統(tǒng)計(jì)抽樣結(jié)構(gòu)進(jìn)度圖（三）評(píng)價(jià)樣本評(píng)價(jià)樣本階段包括以下三項(xiàng)基本內(nèi)容：其中，“分析樣本錯(cuò)報(bào)”主要是評(píng)價(jià)錯(cuò)報(bào)的頻率、金額，性質(zhì)和原因，屬于注冊(cè)會(huì)計(jì)師的專業(yè)知識(shí)和職業(yè)判斷，“形成抽樣結(jié)論”的規(guī)則已在第二節(jié)做了介紹[見下頁圖]。比率法是大多數(shù)審計(jì)抽樣中的首選方法。區(qū)別在于p的內(nèi)涵：使用比率法時(shí)，p是樣本賬面金額占總體賬面金額的比；使用差異法時(shí)，p是樣本規(guī)模占總體規(guī)模的比。X公司12月31日應(yīng)收賬款賬戶剔除貸方余額賬戶[因?yàn)檫@不是借方賬戶]和零余額賬戶[因?yàn)檫@里沒有高估]后的借方余額共計(jì)241萬元[界定測(cè)試對(duì)象總體]，由1651個(gè)借方賬戶[客戶]組成。項(xiàng)目分類項(xiàng)目數(shù)量總金額（元）重大項(xiàng)目1200000極不重要項(xiàng)目15010000抽樣總體15002200000合計(jì)16512410000[分層]抽樣總體前300個(gè)項(xiàng)目累積金額為112萬元，后1200個(gè)項(xiàng)目為108萬元，A注冊(cè)會(huì)計(jì)師決定將總體分為兩層。層層總體賬面額（元）層總體規(guī)模層樣本規(guī)摸第1層1120000[V]300[N]18[n]第2層1080000[V]1200[N]18[n]合計(jì)2200000150036[對(duì)樣本實(shí)施審計(jì)程序]A注冊(cè)會(huì)計(jì)師向37個(gè)客戶寄發(fā)了詢證函，包括1個(gè)重大項(xiàng)目和36個(gè)選出的樣本?？梢?，兩種方法的推斷結(jié)果相差很多，這也表明選擇正確的推斷方法十分重要。涇渭分明，斬釘截鐵，最酷！]。甲公司2010年度銷售費(fèi)用賬面金額合計(jì)為7500萬元。（三）比率估計(jì)：樣本[干貨]比率p===P：總體審定額U=總體賬面額V比率p，U=Vp：總體錯(cuò)報(bào)額E=總體賬面額V總體審定額U，E=VU[E=VU=VVp=V（1p）=V（1）=V（vu）/v=e/vV]=1000,n=200,V=104萬元,v=,u=。假定6筆業(yè)務(wù)的賬面余額為140萬元，審定額為168萬元，請(qǐng)運(yùn)用比率估計(jì)法估計(jì)X公司2004年12月31日應(yīng)付票據(jù)的總體錯(cuò)報(bào)（要求列示計(jì)算過程）。如果樣本賬面額與審定額之間沒有差異或只發(fā)現(xiàn)少量差異，這兩種方法使用的公式所隱含的機(jī)理就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論，就不應(yīng)使用比率估計(jì)抽樣和差額估計(jì)抽樣，而考慮使用其他的替代方法，如均值估計(jì)抽樣或PPS抽樣。要求：代A注冊(cè)會(huì)計(jì)師分別采用均值估計(jì)抽樣、差額估計(jì)和比率估計(jì)三種方法計(jì)算推斷的總體錯(cuò)報(bào)金額。在有些情況下[風(fēng)險(xiǎn)低、查高估]，PPS抽樣比傳統(tǒng)變量抽樣更有效。抽樣總體賬面金額：20萬元，總體規(guī)模：500個(gè)客戶；抽樣單元：貨幣單元；抽樣實(shí)物單元/邏輯單元：每一個(gè)客戶。每次選取時(shí)，20萬個(gè)貨幣單元中每張被選取的機(jī)會(huì)均等，實(shí)物單元包含的貨幣單元越多，被抽取概率越大：第一個(gè)客戶被抽中的概率為3000/200000=%,第二個(gè)概率為8000/200000=4%，第三個(gè)客戶為2000/200000=1%，……。[高估]錯(cuò)報(bào)，原因在于大額項(xiàng)目有更多的機(jī)會(huì)被選入樣本。如果使用傳統(tǒng)變量抽樣，注冊(cè)會(huì)計(jì)師通常需要對(duì)總體進(jìn)行分層，以減小樣本規(guī)模。[不用定義抽樣單元]，且可在能夠獲得完整的總體之前開始選取樣本。如果在PPS抽樣的樣本中發(fā)現(xiàn)低估，評(píng)價(jià)樣本時(shí)需要特別考慮[能量守恒。例如，如果準(zhǔn)備對(duì)應(yīng)收賬款進(jìn)行抽樣，可能需要將貸方余額分離出去，作為一個(gè)單獨(dú)的總體。，如果風(fēng)險(xiǎn)水平一定，PPS抽樣在評(píng)價(jià)樣本時(shí)可能高估抽樣風(fēng)險(xiǎn)的影響，從而導(dǎo)致注冊(cè)會(huì)計(jì)師更可能拒絕一個(gè)可接受的總體賬面金額[誤拒風(fēng)險(xiǎn)]。A注冊(cè)會(huì)計(jì)師負(fù)責(zé)審計(jì)甲集團(tuán)公司2013年度財(cái)務(wù)報(bào)表，確定集團(tuán)財(cái)務(wù)報(bào)表整體的重要性為200萬元。如不恰當(dāng)，簡要說明理由。在針對(duì)應(yīng)收賬款實(shí)施函證程序時(shí)，E注冊(cè)會(huì)計(jì)師采用了概率比例規(guī)模抽樣方法（PPS）。完整性認(rèn)定主要針對(duì)未入賬的業(yè)務(wù)，而未入賬的業(yè)務(wù)不在賬面記錄中，不導(dǎo)致高估錯(cuò)報(bào)，不適合采用PPS抽樣。[答案]不適用。[例題 單選 2013真題 考生練習(xí)版 PPS抽樣]下列有關(guān)PPS抽樣的說法中，正確的是（ ）。A注冊(cè)會(huì)計(jì)師采用PPS抽樣方法對(duì)銷售費(fèi)用實(shí)施了細(xì)節(jié)測(cè)試。但如果相關(guān)的會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)以電子形式儲(chǔ)存，就不會(huì)額外增加大量的審計(jì)成本。，PPS抽樣所需的樣本規(guī)模也會(huì)增加。在查高估上的機(jī)敏是用這里的遲鈍換來的]。，被低估的實(shí)物單元被選取的概率更低。在PPS抽樣中，如果采用系統(tǒng)選樣，項(xiàng)目金額超過選樣間距，PPS系統(tǒng)選樣將自動(dòng)識(shí)別所有單個(gè)重大項(xiàng)目[例如，選樣間隔為100，某項(xiàng)目的賬面金額超過100，必然抽中這個(gè)項(xiàng)目]。傳統(tǒng)變量抽樣需要計(jì)算總體標(biāo)準(zhǔn)差，PPS抽樣在確定所需的樣本規(guī)模時(shí)不需要直接考慮貨幣金額的標(biāo)準(zhǔn)差。（四）PPS抽樣的優(yōu)點(diǎn) [在應(yīng)用上，“不方便”是致命的]，可以更方便地計(jì)算樣本規(guī)模，手工或使用量表評(píng)價(jià)樣本結(jié)果。（三）PPS抽樣的條件（低于10%），且總體規(guī)模在2000以上。樣本規(guī)模50。，其賬面金額就越大，占總體賬面金額的比率也就越大，被選中的概率就越大[被美譽(yù)為自動(dòng)分層]，幫助注冊(cè)會(huì)計(jì)師將審計(jì)重點(diǎn)放在較大的余額或交易[對(duì)高估敏感/對(duì)低估遲鈍]。200=4（萬元）總體審定額=43000=12000（萬元）總體錯(cuò)報(bào)額=1500012000=3000（萬元）（2）差額估計(jì)[E=e/nN=400/2003000=6000]樣本平均錯(cuò)報(bào)=（1200800）247。甲公司2011年12月31日存貨賬面余額合計(jì)為15000萬元。附注1：三種方法的適用范圍，通常不使用均值估計(jì)，因?yàn)榇藭r(shí)所需的樣本規(guī)模可能太大，以至于不符合成本效益原則?？傮w錯(cuò)報(bào)額E=VU總體賬面額總體審定額=10498=6[E=e/vV=（）/104=6][例題 簡答 2005真題 考生練習(xí)版 比率估計(jì)]X公司應(yīng)付票據(jù)備查簿顯示，應(yīng)付票據(jù)項(xiàng)目2004年12月31日的余額為1500萬元，由72筆應(yīng)付票據(jù)業(yè)務(wù)構(gòu)成。要求：針對(duì)上述事項(xiàng)，采用差額估計(jì)方法計(jì)算銷售費(fèi)用錯(cuò)報(bào)金額的點(diǎn)估計(jì)值。（一）均值估計(jì)：===：總體審定額[點(diǎn)估計(jì)]V=N=，其中p=[點(diǎn)估計(jì)]=總體賬面額總體審定額 E=BVV=1000，總體賬面額BV=100萬元，樣本規(guī)模n=200，[不用]，樣本審定額v=，則：樣本均值===（萬元）總體審定額V=N=1000=98（萬元）總體錯(cuò)報(bào)額E=BVV=10098=2（萬元）[正高負(fù)低]（二）差額估計(jì)：===其中，樣本錯(cuò)報(bào)額e=樣本賬面額樣本審定額。變量抽樣用以發(fā)現(xiàn)高估錯(cuò)報(bào)用以發(fā)現(xiàn)低估錯(cuò)報(bào)量化控制誤受風(fēng)險(xiǎn)量化控制誤拒風(fēng)險(xiǎn)非統(tǒng)計(jì)抽樣是是傳統(tǒng)變量抽樣是是是是PPS抽樣是是傳統(tǒng)變量抽樣要求采用隨機(jī)選樣或系統(tǒng)選樣方法選取樣本，對(duì)樣本實(shí)施審計(jì)程序，并根據(jù)樣本錯(cuò)報(bào)推斷總體錯(cuò)報(bào)點(diǎn)估計(jì)。36個(gè)樣本中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)報(bào)如下（貨幣單位：元）：層層樣本賬面總額[v]層樣本錯(cuò)報(bào)額[e]層樣本錯(cuò)報(bào)數(shù)量（個(gè)）第1層12490024002第2層305005501合計(jì)15540029503評(píng)價(jià)樣本階段A注冊(cè)會(huì)計(jì)師根據(jù)職業(yè)判斷采用比率法推斷各層總體錯(cuò)報(bào)：第一層：E=e/p=e/vV=2400/1249001120000=21521（元）第二層：E=e/p=e/vV=550/305001080000=19475（元）層層樣本賬面總額[v]層樣本錯(cuò)報(bào)額[e]層樣本錯(cuò)報(bào)數(shù)量（個(gè)）層總體錯(cuò)報(bào)額[E}第1層1249002400221521第2層30500550119475合計(jì)1554002950340996形成抽樣結(jié)論：推斷的抽樣總體錯(cuò)報(bào)額為40996元，加上重大項(xiàng)目的錯(cuò)報(bào)1034元，得到測(cè)試對(duì)象總體錯(cuò)報(bào)額為42030元[與可容忍錯(cuò)報(bào)涵蓋的口徑一致]，遠(yuǎn)小于可容忍錯(cuò)報(bào)[14萬元]，可以接受總體。選取樣本階段A注冊(cè)會(huì)計(jì)師將應(yīng)收賬款存在認(rèn)定的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)水平評(píng)估為“中”，將其他實(shí)質(zhì)性程序的檢查風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估為“最高”。確定的單個(gè)重大項(xiàng)目為賬面金額在[可容忍錯(cuò)報(bào)]14萬元以上的賬戶，進(jìn)行100%的測(cè)試；確定的極不重要項(xiàng)目為賬面金額在[明顯微小錯(cuò)報(bào)界限]1000元以下的賬戶，不對(duì)其實(shí)施審計(jì)程序。得到推斷的總體錯(cuò)報(bào)后，注冊(cè)會(huì)計(jì)師還要將單個(gè)重大項(xiàng)目中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)報(bào)與推斷的總體錯(cuò)報(bào)匯總，才能與可容忍錯(cuò)報(bào)相比較易形成接受、拒絕總體或暫緩決策的抽樣結(jié)論。（1）原理：樣本錯(cuò)報(bào)金額（e）樣本賬面金額（v）=總體錯(cuò)報(bào)金額（E）總體賬面金額（V）（2）公式：E=evV，或者E=ep，其中p=vV=樣本賬面金額總體賬面金額這種方法與賬面金額無關(guān)，通常適用于錯(cuò)報(bào)金額與抽樣單元的數(shù)量相關(guān)的情況[例如，回扣金額為每筆100元/稱量散裝產(chǎn)品時(shí)沒有減去毛重]（1）原理：e=樣本錯(cuò)報(bào)額（e）樣本規(guī)模（n）=總體錯(cuò)報(bào)額（E）總體規(guī)模（N）=E其中，樣本錯(cuò)報(bào)額=樣本賬面額樣本審定額。在變量非統(tǒng)計(jì)抽樣中，注冊(cè)會(huì)計(jì)師基于樣本錯(cuò)報(bào)推斷總體錯(cuò)報(bào)的具體方法有兩種：注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)基于具體情況，運(yùn)用專業(yè)判斷，確定選擇哪一種方法推斷總體錯(cuò)報(bào)。對(duì)選取的樣本實(shí)施程序不屬于本章的內(nèi)容。注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用職業(yè)判斷評(píng)估其他實(shí)質(zhì)性程序未能發(fā)現(xiàn)重大錯(cuò)報(bào)的風(fēng)險(xiǎn)處于何種水平。本模型基于具有高度統(tǒng)計(jì)效率和高度分層的抽樣方法[得出的]，不能代替職業(yè)判斷。分層可以降低總體變異性。(2)可容忍錯(cuò)報(bào)：與測(cè)試目標(biāo)和總體對(duì)應(yīng)的認(rèn)定層次的重要性水平。抽樣單元是實(shí)施審計(jì)程序的基本對(duì)象，可能是一個(gè)賬戶余額、一筆交易或交易中的一個(gè)記錄，甚至是每個(gè)貨幣單元。注冊(cè)會(huì)計(jì)師需要考慮是否對(duì)總體項(xiàng)目進(jìn)行分層。注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)逐一檢查單個(gè)重大項(xiàng)目。細(xì)節(jié)測(cè)試中的變量抽樣，包括變量統(tǒng)計(jì)抽樣和變量非統(tǒng)計(jì)抽樣。因此細(xì)節(jié)測(cè)試常表現(xiàn)為查賬驗(yàn)證，測(cè)試的對(duì)象通常是用金額(數(shù)量)表示的，故用于細(xì)節(jié)測(cè)試的抽樣稱為變量抽樣。如有差異進(jìn)行調(diào)查。注冊(cè)會(huì)計(jì)師可使用隨機(jī)數(shù)表或計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)技術(shù)選樣、系統(tǒng)選樣，也可以使用隨意選樣。（一）確定樣本規(guī)模確定樣本規(guī)模需要依據(jù)對(duì)被審計(jì)單位的初步了解并運(yùn)用職業(yè)判斷，還要定性地考慮可接受抽樣風(fēng)險(xiǎn)、可容忍偏差率、預(yù)計(jì)總體偏差率以及總體規(guī)模等。如不正確，簡要說明理由。屬性統(tǒng)計(jì)抽樣評(píng)價(jià)樣本/推斷總體規(guī)則 [例題 簡答 真題2009 考生練習(xí)版]A注冊(cè)會(huì)計(jì)師決定采用審計(jì)抽樣的方法對(duì)甲公司擬信賴的內(nèi)部控制進(jìn)行測(cè)試，部分做法摘錄如下：（1）在對(duì)存貨驗(yàn)收控制進(jìn)行測(cè)試時(shí)，確定樣本規(guī)模為60，測(cè)試后發(fā)現(xiàn)3例偏差。可見，可接受的偏差數(shù)為0。與樣本中發(fā)現(xiàn)的偏差數(shù)0,1,，；運(yùn)用公式“總體偏差率上限＝風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)/樣本規(guī)?！钡玫脚c偏差數(shù)0,1,可見，當(dāng)偏差數(shù)為0時(shí)，估計(jì)的總體錯(cuò)報(bào)上限低于且不接近于可容忍偏差率（7%），注冊(cè)會(huì)計(jì)師可以接受總體；當(dāng)偏差數(shù)為1時(shí)，估計(jì)的總體偏差率上限超過了7%，注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)拒絕總體?？梢?，兩種方法得到的估計(jì)值可能會(huì)有差異。當(dāng)信賴過度風(fēng)險(xiǎn)為10%、樣本中發(fā)現(xiàn)的偏差率為1時(shí)。總體偏差率上限（MDR）=R/n＝風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)/樣本規(guī)模其中風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)可以通過表45查得。要求：指出A注冊(cè)會(huì)計(jì)師的做法是否正確。樣本偏差率就是注冊(cè)會(huì)計(jì)師對(duì)總體偏差率的最佳點(diǎn)估計(jì)[但無可靠性可言，無法提供合理保證，見第二節(jié)]。如某項(xiàng)偏差更容易導(dǎo)致金額錯(cuò)報(bào)，該偏差就更重要。如不正確，簡要說明理由。下圖列示了針對(duì)“未檢查項(xiàng)目”的處理流程。這意味著選取的項(xiàng)目不適用于定義的偏差。如果使用了隨機(jī)選樣，要用一個(gè)替代隨機(jī)數(shù)與新的樣本對(duì)應(yīng)。（二）選取樣本[已在第二節(jié)介紹]（三）實(shí)施控制測(cè)試程序設(shè)計(jì)和實(shí)施控制測(cè)試程序不屬于本章的抽樣知識(shí)。見本節(jié)課件第三部分“屬性統(tǒng)計(jì)抽樣的樣本評(píng)價(jià)”練習(xí)題。在屬性抽樣的樣本規(guī)模與總體變