線性代數(shù)典型例題(編輯修改稿)
2025-09-11 20:40 本頁面
【文章內容簡介】 21123111()1nnnnniia a ax a aa x aD x aa a x???? ?x a a a aa x a a a a x a aa a a x a??? ??練習 計算 nccc ??? ?21 ])2([ anx ??a a ax a a aa x a aa a x a1111???21311 nrrrrrr???])2([ anx ??a a axaxaxa10 2 0 00 0 2 00 0 0 2???1[ ( 2 ) ] ( 2 ) .nx n a x a ?? ? ? ?D特征 2 第一行、第一列及對角線元素除外，其余元素全為零的行列式． 階行列式設 n1 2 31 2 0 01 0 3 01 0 0nnD,n?求第一行各元素的代數(shù)余子式之和 .11211 nAAA ??? ?例 4 解 第一行各元素的代數(shù)余子式之和可以表示為 nAAA 11211 ??? ?n1 1 1 11 2 0 01 0 3 01 0 0?目標 : 把第一列化為 1100a????????????“箭”型行列式 12112 nc c ? ? ?211 1 1 10 2 0 00 0 3 00 0 0nkkn?? ?21! 1 .nknk??????????0 1 2 111221010 0 00 0 0 .0 0 0( 0 )nnnnnna b b b bcacaDcaa a a????一般地 1231 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 16 ( 4 ) .1 1 1 1 1naaaDa?????1 2 31 2 31 2 31 2 3++6 ( 3 ) ++nnnna b a a aa a b a aD a a a b aa a a a b?可化為“箭”型行列式 1 2 31 2 31 2 31 2 3++6 ( 3 ) ++nnnna b a a aa a b a aD a a a b aa a a a b?11312 rrrrrrn????1 2 3+000000na b a a abbbbbb???1 2 31 2 31 2 31 2 3++6 ( 3 ) ++nnnna b a a aa a b a aD a a a b aa a a a b?1 2 2 3()0 0 00 0 00 0 0nna a a b a a abbb? ? ?11[]nniia b b ?????nccc ??? ?216(1) 計算行列式 1 2 2 22 2 2 22 2 3 2222D.n?112[ ( ) ] nna a a b b ?? ? ? ? ?122 , 1 。22nD? ? ? ?1 0 0 02 2 2 22, 0 0 1 00 0 0 2nDn????1 0 0 00 2 0 00 0 1 00 0 0 2n??? 2 ( 2 ) ! .n??解 3. 化簡法 例 5 計算 2 2 2 22 2 2 24 2 2 2 22 2 2 2( 1 ) ( 2 ) ( 3 )( 1 ) ( 2 ) ( 3 ).( 1 ) ( 2 ) ( 3 )( 1 ) ( 2 ) ( 3 )a a a ab b b
法律信息相關推薦
鄂ICP備17016276號-1