[工學(xué)]2邏輯代數(shù)與硬件描述語言基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2025-02-15 10:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 式、與或非表達(dá)式 5種表示形式，每個(gè)表達(dá)式對(duì)應(yīng)一個(gè)邏輯圖。步驟 ：（１）根據(jù)文字要求將邏輯函數(shù)化成所需形式 （２）根據(jù)所得邏輯函數(shù)選擇邏輯門，然后逐級(jí)畫出 邏輯圖例：已知邏輯函數(shù)表達(dá)式為要求 （１）最簡的與或邏輯函數(shù)表達(dá)式，并畫出相應(yīng)的邏輯 圖 （２）僅用與非門畫出最簡表達(dá)式的邏輯圖解：根據(jù)最簡與或表達(dá)式畫邏輯圖：１１＆＆≥ １ＡＢＬ根據(jù)最簡與非－與非表達(dá)式畫邏輯圖：＆＆＆＆＆ＢＬＡ 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 最小項(xiàng)的定義及其性質(zhì)最小項(xiàng)的定義及其性質(zhì) 邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式退出退出 用卡諾圖表示邏輯函數(shù)用卡諾圖表示邏輯函數(shù) 用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)用卡諾圖化簡邏輯函數(shù) 最小項(xiàng)的定義及其性質(zhì)（ 1）最小項(xiàng)的定義 N個(gè)變量Ｘ 1Ｘ 2…… Xn的最小項(xiàng)是 n個(gè)因子的乘積，每個(gè)變量都以它的原變量或非變量的形式在乘積項(xiàng)中出現(xiàn)，且僅出現(xiàn)一次。 一般來說一般來說 n個(gè)變量的最小項(xiàng)應(yīng)有個(gè)變量的最小項(xiàng)應(yīng)有 2n個(gè)個(gè) 。例如： A、 B、 C3個(gè)邏輯變量的最小項(xiàng)有 23=8個(gè)，分別為 ： 3個(gè)變量 A、 B、 C的 8個(gè)最小項(xiàng)可以分別表示為：（ 2）最小項(xiàng)的表示方法：通常用符號(hào) mi來表示最小項(xiàng)。下標(biāo)i的確定：把最小項(xiàng)中的原變量記為 1，反變量記為 0，當(dāng)變量順序確定后，可以按順序排列成一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，則與這個(gè)二進(jìn)制數(shù)相對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，就是這個(gè)最小項(xiàng)的下標(biāo) i。（ 3） 最小項(xiàng)的性質(zhì)：① 任意一個(gè)最小項(xiàng)，只有一組輸入變量取值使其值為 1④ 全部最小項(xiàng)的和必為 1。ABC ABC③ 任意兩個(gè)不同的最小項(xiàng)的乘積必為 0。② 不同的最小項(xiàng)使它的值為１的那組輸入變量的取值也不同?！ ∪魏我粋€(gè)邏輯函數(shù)都可以表示成唯一的一組最小項(xiàng)之和，稱為標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式，也稱為最小項(xiàng)表達(dá)式 對(duì)于不是最小項(xiàng)表達(dá)式的與或表達(dá)式，可利用公式 A＋ A＝ 1 和 A(B+C)＝ AB＋ BC來配項(xiàng)展開成最小項(xiàng)表達(dá)式。 邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式 如果列出了函數(shù)的真值表，則只要將函數(shù)值為 1的那些最小項(xiàng)相加，便是函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式。m1＝ ABCm5＝ ABCm3＝ ABCm1＝ ABC 將真值表中函數(shù)值為 0的那些最小項(xiàng)相加，便可得到反函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式。 用卡諾圖表示邏輯函數(shù)卡諾圖的構(gòu)成 邏輯函數(shù)的圖形化簡法是將邏輯函數(shù)用卡諾圖來表示，利用卡諾圖來化簡邏輯函數(shù)?！ ∫粋€(gè)邏輯函數(shù)的卡諾圖就是將此函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式中的各最小項(xiàng)相應(yīng)的填入一個(gè)特定的方格圖內(nèi)，此方格圖稱為卡諾圖?！ 】ㄖZ圖的特點(diǎn)是任意兩個(gè)相鄰的最小項(xiàng)在圖中也是相鄰的。（相鄰項(xiàng)是指兩個(gè)最小項(xiàng)只有一個(gè)因子互為反變量，其余因子均相同，又稱為邏輯相鄰項(xiàng)） 。每個(gè)2變量的最小項(xiàng)有兩個(gè)最小項(xiàng)與它相鄰 每個(gè)3變量的最小項(xiàng)有3個(gè)最小項(xiàng)與它相鄰每個(gè) 4變量的最小項(xiàng)有 4個(gè)最小項(xiàng)與它相鄰最左列的最小項(xiàng)與最右列的相應(yīng)最小項(xiàng)也是相鄰的 最上面一行的最小項(xiàng)與最下面一行的相應(yīng)最小項(xiàng)也是相鄰的兩個(gè)相鄰最小項(xiàng)可以合并消去一個(gè)變量邏輯函數(shù)化簡的實(shí)質(zhì)就是相鄰最小項(xiàng)的合并 邏輯函數(shù)在卡諾圖中的表示?。?1）邏輯函數(shù)是以真值表或者以最小項(xiàng)表達(dá)式給出：在卡諾圖上那些與
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