[工學]2邏輯代數與硬件描述語言基礎(參考版)
2025-01-22 10:38本頁面
【正文】 變量互相排斥的邏輯函數也是一種含有隨意項的邏輯函數。具體地講，如果隨意項對化簡有利，則取 1；如果隨意項對化簡不利，則取 0?！ 『须S意條件的邏輯函數可以表示成如下形式： 含隨意項的邏輯函數的化簡 在邏輯函數的化簡中，充分利用隨意項可以得到更加簡單的邏輯表達式，因而其相應的邏輯電路也更簡單。用符號 “φ”、 “”或 “d”表示。不會出現不會出現不會出現不會出現不會出現不會出現 說 明 1 1 1 10 0 1 1 1 1 1 1 01 0 1 1 0 1 1 0 10 0 1 0 1 1 1 0 01 0 1 0 0 1 0 1 10 0 0 1 1 1 0 1 01 0 0 1 00 1 0 0 10 0 0 0 11 1 0 0 01 0 0 0 0Y A B C DY A B C D 輸入變量 A， B， C， D取值為 0000～ 1001時，邏輯函數 Y有確定的值，根據題意，偶數時為 1，奇數時為 0。ＡＣ＋ＡＢＤ＋ＡＢＣ＋ＢＣＤ ＡＣ＋ＡＢＤ＋ＡＢＣ＋ＡＢＤ卡諾圖化簡法的總結 :（ 1）化簡步驟：填圖、圈圖、寫最簡式（ 2）圈圖原則： “矩 ”“指 ”成圈、能大勿小、能少勿多、對邊相臨Ⅰ 每圈包含 2N個方格，且形狀呈矩形才能畫圈 —— “矩 ”“指 ”成圈Ⅱ 每個圈含的方格盡量多，即圈越大越好 —— 能大勿?、?圈數盡量少 —— 能少勿多Ⅳ 注意卡諾圖上下及左右的對邊方格的相臨性 —— 對邊相臨Ⅴ 為滿足以上幾點，有些方格可重復利用，但每圈至少含一個新方格Ⅵ 可只圈填 1的方格，也可只圈填 0的方格，后者得到的結果為反函數，即與或非式（ 3）寫最簡式原則：與項多少看圈數、因子如何看位置、互補因子被消去例：用卡諾圖法化簡邏輯函式 L(A、 B、 C)=解 : (1)將原式變成與或表達式Ｌ（２）填圖和圈圖根據上面總結的規(guī)則對三變量的卡諾圖填１或填０，再畫圈００ ０１ １１ １００ ０ １ ００ １ １ １００ ０１ １１ １００ ０ １ ００ １ １ １ＢＣＢＣ Ａ０１Ａ０１對卡諾圖圈１ 對卡諾圖圈０（３）寫最簡式圈１時：Ｌ＝ＢＣ＋ＡＢ＋ＡＣ圈０時：隨意項隨意項 ：函數可以隨意取值（可以為 0，也可以為 1）或不會出現的變量取值所對應的最小項稱為隨意項，也叫做約束項或無關項。ＡＣＤ＋ＢＣＤ＋ＡＢＣ＋ＡＤ不是最簡ＢＣＤ＋ＡＢＣ＋ＡＤ最簡 ② 在有些情況下，不同圈法得到的與或表達式都是最簡形式。③不能漏掉任何一個標１的方格?；喌幕静襟E邏輯表達式或真值表卡諾圖 1 1 用卡諾圖化簡邏輯函數合并最小項①圈越大越好，但每個圈中標１的方格數目必須為 個。這就是利用卡諾圖化簡邏輯函數的基本原理。包含的最小項數目越多，即由這些最小項所形成的圈越大，消目越多，即由這些最小項所形成的圈越大，消去的變量也就越多，從而所得到的邏輯表達式去的變量也就越多，從而所得到的邏輯表達式就越簡單。ＤＢ 小結小結：相鄰最小項的數目必須為個才能合：相鄰最小項的數目必須為個才能合并為一項，并消去并為一項，并消去N個變量。?。?2）任何 4個（ 22個）標
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