[工學]07戴維南諾頓特勒根和互易定理(參考版)
2025-01-22 10:38本頁面
【正文】 (c)IS2+_U1 +_U2 互易定理 電路中某些元素之間的關系（或方程、電路、定律、定理等）用它們的對偶元素對應地置換后所得到的新關系（或新方程、新電路、新定律、新定理等）也一一成立。1N1139。(b)+_U39。(a)IS1 IS2+_U1+_U2 N1139。N1139。=16V， U239。 互易定理 互易定理 定理定理 1證明：證明： 將圖將圖 a、圖、圖 b中各電路變量標出，如圖中各電路變量標出，如圖 c、圖、圖 d 所示，使用特勒根定理所示，使用特勒根定理 2，有，有 :i2圖圖 cN0us1_+11’22’u1_+u2_+us2+_圖 d11’22’_+_+當當 us1=us2時，時， i2 = i1 互易定理應用2Ω_+ 8V1Ω4Ω 2Ω 2ΩI例 1 求 I。2i1 iS2 互易定理結論互易定理 適用于僅含一個獨立源，且不含受控源的線性電阻電路。2_uS1+ i2+_u2N1139。2i12+_u1iS2N1139。2iS1 i2+_u2 N1139。2_uS2+i1N1139。2_uS1+ i2 N1139。2i1 iS2 互易定理 互易定理 （ Reciprocity Theorem)N1139。2_uS1+ i2+_u2 N1139。2i12+_u1iS2 互易定理 互易定理 （ Reciprocity Theorem)定理三：N1139。2iS1i2+_u2 N1139。2_uS2+i1 互易定理定理二：N1139。2_uS1+ i2 N1139。仍以節(jié)點節(jié)點 4作為參考節(jié)點，且令作為參考節(jié)點，且令 un4=0，則各支路電壓與節(jié)點電壓之間的關則各支路電壓與節(jié)點電壓之間的關系為系為 ：： 得 KVL的矩陣形式： 特勒根定理三、特勒根定理（ Tellegen’s Theorem)且各支路電壓電流為關聯(lián)參考方向，則：即 功率守恒 ：定理一、 若網(wǎng)絡 N具有 n個節(jié)點， b條支路，并設支路電壓向量與支路電流向量分別為： 特勒根定理特勒根定理 （ Tellegen’s Theorem)證明： 特勒根定理特勒根定理 （ Tellegen’s Theorem)且各支路電壓電流為關聯(lián)參考方向，則：即 擬功率守恒 ：定理二、 有網(wǎng)絡 N和網(wǎng)絡 ，若它們具有相同的關聯(lián)矩陣，并設支路電壓向量與支路電流向量分別為： 特勒根定理特勒根定理 （ Tellegen’s Theorem)證明： 特勒根定理 特勒根定理 例例 : 已知圖中已知圖中 N0為線性電阻無源網(wǎng)絡，由圖為線性電阻無源網(wǎng)絡，由圖 a中測得中測得 us1=20V， i1=10A, i2=2A, 當圖當圖 b中中 =4A時，試用特勒根定理求時，試用特勒根定理求 u1_+u2_+_+_+i2N
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