[工學(xué)]2邏輯代數(shù)與硬件描述語言基礎(chǔ)-在線瀏覽
2025-03-08 10:38本頁面
【正文】 換成 “1”， “1”換成 “0”，原變量換成反變量，反變量換成原變量原變量換成反變量，反變量換成原變量 ，那么所得到的表達(dá)式就是函數(shù) Y的反函數(shù) Y（ 或稱補(bǔ)函數(shù)）。例如：注意：運(yùn)用反演規(guī)則應(yīng)注意以下兩個(gè)原則注意：運(yùn)用反演規(guī)則應(yīng)注意以下兩個(gè)原則（（ 1）保持原來的運(yùn)算優(yōu)先級，即先進(jìn)行）保持原來的運(yùn)算優(yōu)先級，即先進(jìn)行 與與 運(yùn)算，后進(jìn)行運(yùn)算，后進(jìn)行 或或 運(yùn)算運(yùn)算，并注意優(yōu)先考慮括號內(nèi)的運(yùn)算；，并注意優(yōu)先考慮括號內(nèi)的運(yùn)算；（（ 2）對于反變量以外的）對于反變量以外的 非非 號應(yīng)保留不變。 （ 3）對偶規(guī)則：對于任何一個(gè)邏輯表達(dá)式 Y， 如果將表達(dá)式中的所有 “”， “0”換成 “1”， “1”換成 “0”，而變量保持不變變量保持不變 ，則可得到的一個(gè)新的函數(shù)表達(dá)式 Y＇ ， Y＇ 稱為函 Y的對偶函數(shù)。例如： 對偶規(guī)則的意義在于 ：如果兩個(gè)函數(shù)相等，則它們的對偶函數(shù)也相等。例如： 注意注意 ：在運(yùn)用反演規(guī)則和對偶規(guī)則時(shí)，必須按照邏輯運(yùn)算的優(yōu)先順序進(jìn)行：先算括號，接著與運(yùn)算，然后或運(yùn)算，最后非運(yùn)算，否則容易出錯(cuò)?！ ∫环N形式的函數(shù)表達(dá)式相應(yīng)于一種邏輯電路?！ ∵壿嫼瘮?shù)化簡的意義：邏輯表達(dá)式越簡單，實(shí)現(xiàn)它的電路越簡單，電路工作越穩(wěn)定可靠。最簡與或表達(dá)式 最簡與非 與非表達(dá)式 非號最少、并且每個(gè)非號下面乘積項(xiàng)中的變量也最少的與非與非表達(dá)式。① 求出反函數(shù)的最簡與或表達(dá)式 ② 利用反演規(guī)則寫出函數(shù)的最簡或與表達(dá)式 最簡或非 或非表達(dá)式 非號最少、并且每個(gè)非號下面相加的變量也最少的或非 或非表達(dá)式。① 求最簡或非 或非表達(dá)式③ 用摩根定律去掉下面的非號②用摩根定律去掉大非號下面的非號并項(xiàng)法邏輯函數(shù)的化簡方法、邏輯函數(shù)的化簡方法 邏輯函數(shù)的公式化簡法就是運(yùn)用邏輯代數(shù)的基本公式、定理和規(guī)則來化簡邏輯函數(shù)?！ ∪魞蓚€(gè)乘積項(xiàng)中分別包含同一個(gè)因子的原變量和反變量，而其他因子都相同時(shí)，則這兩項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)，并消去互為反變量的因子。運(yùn)用摩根定律（ １）利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多余的項(xiàng)。 如果一個(gè)乘積項(xiàng)的反是另一個(gè)乘積項(xiàng)的因子，則這個(gè)因子是多余的。（２）利用公式Ａ＋Ａ＝Ａ，為某項(xiàng)配上其所能合并的項(xiàng)。例 ：化簡函數(shù)解 ： ① 先求出 Y的對偶函數(shù) Y＇ ， 并對其進(jìn)行化簡。練習(xí)題：（ 1）化簡邏輯函數(shù)（ 2）化簡邏輯函數(shù)（ 3）化簡邏輯函數(shù)３、由邏輯函數(shù)畫出邏輯圖（補(bǔ)充）３、由邏輯函數(shù)畫出邏輯圖（補(bǔ)充） 一個(gè)邏輯函數(shù)的表達(dá)式可以有與或表達(dá)式、或與表達(dá)式、與非 與非表達(dá)式、或非 或非表達(dá)式、與或非表達(dá)式 5種表示形式，每個(gè)表達(dá)式對應(yīng)一個(gè)邏輯圖。 一般來說一般來說 n個(gè)變量的最小項(xiàng)應(yīng)有個(gè)變量的最小項(xiàng)應(yīng)有 2n個(gè)個(gè) 。下標(biāo)i的確定：把最小項(xiàng)中的原變量記為 1，反變量記為 0，當(dāng)變量順序確定后，可以按順序排列成一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，則與這個(gè)二進(jìn)制數(shù)相對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，就是這個(gè)最小項(xiàng)的下標(biāo) i。ABC ABC③ 任意兩個(gè)不同的最小項(xiàng)的乘積必為 0。 任何一個(gè)邏輯函數(shù)都可以表示成唯一的一組最小項(xiàng)之和，稱為標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式，也稱為最小項(xiàng)表達(dá)式 對于不是最小項(xiàng)表達(dá)式的與或表達(dá)式，可利用公式 A＋ A＝ 1 和 A(B+C)＝ AB＋ BC來配項(xiàng)展開成最小項(xiàng)表達(dá)式。m1＝ ABCm5＝ ABCm3＝ ABCm1＝
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