[工學(xué)]第1章數(shù)字邏輯基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2024-11-15 00:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ——數(shù)值位用絕對(duì)值表示；符號(hào)位用 “ 0”表示正號(hào) ， 用 “ 1”表示負(fù)號(hào) 。 ? (1) 定點(diǎn)小數(shù) 【 例 17】 若 X1=+， X2=， 則有： [X1]原 =， [X2]原 =。 ???????????01 ||1110 ][XXXXXX原32 ? (2) 定點(diǎn)整數(shù) 【 例 18】 若 X1=+1101， X2= 1101， 則有： 五位字長的 [X1]原 =01101， [X2]原 =11101； 八位字長的 [X1]原 =00001101， [X2]原 =10001101。 ?????????????????02 ||2220 ][1111XXXXXXnnnn原33 ? 原碼特點(diǎn)： ?(1) 最高位為符號(hào)位 ， 正數(shù)為 “ 0”， 負(fù)數(shù)為“ 1”， 數(shù)值位與真值一樣 ， 保持不變 。 ? (2) “0”的原碼表示有兩種不同的表示形式 ，例： [+0]原 =00000000， [0]原 =10000000。 ? (3) 原碼容易理解 ， 與代數(shù)中正負(fù)數(shù)的表示接近 ， 乘除運(yùn)算比較方便 ， 但是加減運(yùn)算規(guī)則復(fù)雜 。 34 ? 2. 原碼運(yùn)算 規(guī)則如下： ? 判斷被加數(shù)和加數(shù)的符號(hào)是同號(hào)還是異號(hào)； ? 若是同號(hào) ， 將兩數(shù)相加 ， 結(jié)果的符號(hào)與被加數(shù)的符號(hào)一致； ? 若是異號(hào) ， 先比較兩數(shù)絕對(duì)值 (數(shù)值 )的大小 ，然后用大數(shù)值減去小數(shù)值 ， 結(jié)果的符號(hào)與大數(shù)值的符號(hào)一致 。 35 【 例 19】 若 [X1]原 =01101， [X2]原 =11001， 用原碼運(yùn)算求 X1+X2。 解： 因?yàn)?X1為正數(shù) ， X2為負(fù)數(shù) ， 異號(hào) ， 所以先比較兩者絕對(duì)值 (數(shù)值 )的大小： |X1|=1101， |X2|=1001，|X1||X2|； 再用大數(shù)減去小數(shù)： |X1||X2|=11011001=0100； 最后判斷結(jié)果的符號(hào)：與 X1一致 ， 為正 。 因此 ， [X1+X2]原 =00100。 36 反碼 ?1. 反碼表示法 ——符號(hào)位用 “ 0”表示正號(hào) ， 用 “ 1”表示負(fù)號(hào)；正數(shù)的反碼數(shù)值位與真值的數(shù)值位相同 ，負(fù)數(shù)的反碼數(shù)值位是將真值各位按位取反(“0”變成 “ 1”， “ 1”變成 “ 0”)得到 。 37 ? (1) 定點(diǎn)小數(shù) 【 例 110】 若 X1=+， X2=， 則有： [X1]反 =， [X2]反 =。 ?????????? ??01 2210 ][ 1XXXXX n）（反38 ? (2) 定點(diǎn)整數(shù) 【 例 111】 若 X1=+1101， X2= 1101， 則有： 五位字長的 [X1]反 =01101， [X2]反 =10010； 八位字長的 [X1]反 =00001101， [X2]反 =11110010。 ??????????????02 1220 ][11XXXXXnnn）（反39 ? 2. 反碼運(yùn)算 反碼運(yùn)算規(guī)則如下： [X1+X2]反 =[X1]反 +[X2]反 [X1X2]反 =[X1]反 +[X2]反 將 [X]反 變?yōu)?[X]反 的方法：符號(hào)位連同數(shù)值位一起變反 。 40 【 例 112】 若 X1 =+1101， X2 = 0010， 用反碼運(yùn)算求 X1+X2和 X1X2。 解 : [X1]反 =01101， [X2]反 =11101 ， [X2]反 =00010 [X1+X2]反 =[X1]反 +[X2]反 =01101+11101=01011 [X1X2]反 =[X1]反 +[X2]反 =01101+00010=01111 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 11 1 1 0 10 1 1 0 1 ??最低位）（符號(hào)位進(jìn)位循環(huán)加到41 補(bǔ)碼 ? 1. 補(bǔ)碼表示法 ——符號(hào)位用 “ 0”表示正號(hào) ， 用 “ 1”表示負(fù)號(hào)；正數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位與真值的數(shù)值位相同 ，負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位是將真值各位按位取反(“0”變成 “ 1”， “ 1”變成 “ 0”)后 ， 最低位加 1得到 。 42 ? (1) 定點(diǎn)小數(shù) 【 例 113】 若 X1=+， X2=， 則有： [X1]補(bǔ) =， [X2]補(bǔ) =。 ?????????01 210 ][XXXXX 補(bǔ)43 ? (2) 定點(diǎn)整數(shù) 【 例 114】 若 X1=+1101， X2= 1101， 則有： 五位字長的 [X1]補(bǔ) =01101， [X2]補(bǔ) =10011； 八位字長的 [X1]補(bǔ) =00001101， [X2]補(bǔ) =11110011。 ?????????????02 220 ][11XX
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