數(shù)字電路第一章-數(shù)字邏輯基礎(編輯修改稿)
2025-08-21 08:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 得 (133)D=(10000101)B b. 小數(shù)的轉(zhuǎn)換 : nnbbbbN ?????????? ???????????? 2222)( 1)(n1)(n2211D1)(n2)(n1)(n1201D 2222)(2 ?????????? ????????????? nbbbbN對于二進制的小數(shù)部分可寫成 將上式兩邊分別乘以 2， 得 1?b由此可見，將十進制小數(shù) 乘以 2， 所得乘積的整數(shù)即為 不難推知，將十進制小數(shù)每次除去上次所得積中的整數(shù)再乘以 2， 直到滿足誤差要求進行 “ 四舍五入 ” 為止，就可完成由十進制小數(shù) 轉(zhuǎn)換成二進制小數(shù)。 解 由于精度要求達到 %，需要精確到二進制小數(shù) 10位，即 1/210=1/1024。 2 = b1= 0 2 = b2= 1 2 = b3= 1 2 = b4= 0 2 = b5= 0 2 = b6 = 0 2 = b7 = 1 2 = b8 = 1 2 = b9 = 1 2 = b10= 1 所以 ? ? ? ?BD .. 01 10 00 11 110390 ? % 1 . 0 。 到 例 將十進制小數(shù) ()D轉(zhuǎn)換成二進制數(shù) ,要求精度達 十六進制數(shù)中只有 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、 B、 C、 D、 E、F十六個數(shù)碼，進位規(guī)律是“逢十六進一”。各位的權(quán)均為 16的冪。 ??????1nmiiiH 16a)N(一般表達式： 101H 16121661610( A 6 . C ) ???????例如 十六進制和八進制 各位的權(quán)都是 16的冪。 二 十六進制之間的轉(zhuǎn)換 二進制轉(zhuǎn)換成十六進制： 因為 16進制的基數(shù) 16=24 ，所以，可將四位二進制數(shù)表示一位 16進制數(shù)，即 0000～ 1111 表示 0F。 例 (111100010101110)B = 將每位 16進制數(shù)展開成四位二進制數(shù)，排列順序不變即可。 例 (BEEF)H = (78AE)H (1011 1110 1110 1111)B 十六進制轉(zhuǎn)換成二進制： 例 B = 八進制數(shù)中只有 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7八個數(shù)碼，進位規(guī)律是“逢八進一”。各位的權(quán)都是 8的冪。 ??????18 8)(nmiiiaN一般表達式 八進制就是以 8為基數(shù)的計數(shù)體制。 二 八進制之間的轉(zhuǎn)換（自學） 將每位八進制數(shù)展開成三位二進制數(shù)，排列順序不變即可。 ?轉(zhuǎn)換時，由小數(shù)點開始，整數(shù)部分自右向左，小數(shù)部分自左向右，三位一組，不夠三位的添零補齊，則每三位二進制數(shù)表示一位八進制數(shù)。 ?因為八進制的基數(shù) 8=23 ，所以，可將三位二進制數(shù)表示一位八進制數(shù)，即 000～ 111 表示 0～ 7 例 ()B = 例 ()O= ()O (111 101 )B 優(yōu)點 ： ）與二進制之間的轉(zhuǎn)換容易； ）計數(shù)容量較其它進制都大。假如同樣采用四位數(shù)碼， 二進制最多可計至 ( 1111)B =( 15)D； 八進制可計至 (7777)O = (2800)D； 十進制可計至 (9999)D； 十六進制可計至 (FFFF)H = (65535)D，即 64K。其容量最大。 ）書寫簡潔。 二進制的算術運算 無符號二進制的數(shù)算術運算 有符號二進制的數(shù)算術運算 二進制的算術運算（自學） 二進制加法 無符號二進制的加法規(guī)則： 0+0=0， 0+1=1， 1+1=10。 例 計算兩個二進制數(shù) 1010和 0101的和。 解： 1111 1010 0101 ? 無符號數(shù)算術運算 無符號二進制數(shù)的減法規(guī)則： 00=0， 11=0， 10=1 01=11 2．二進制減法 例 計算兩個二進制數(shù) 1010和 0101的差。 解： 1010 1010 0101 ? 乘法和除法 例 計算兩個二進制數(shù) 1010和 0101的積。 解： 010011 0000010100000101 1 0 1 0 0101 ?例 計算兩個二進制數(shù) 1010和 111之商。 解 ： 余數(shù)??11 111 0101 111 0011 111 1101.0101111 帶符號二進制的減法運算 二進制數(shù)的最高位表示符號位，且用 0表示正數(shù)，用 1表示負數(shù)。其余部分 用原碼的形式表示 數(shù)值位。 有符號的二進制數(shù)表示 : 1. 二進制數(shù)的補碼表示 補碼或反碼的最高位為符號位，正數(shù)為 0，負數(shù)為 1。 當二進制數(shù)為正數(shù)時，其補碼、反碼與原碼相同。 當二進制數(shù)為負數(shù)時，將原碼的數(shù)值位逐位求反，然后在最低位加 1得到補碼。 (+11)D =(0 1011) B (?11)D =(1 1011) B 減法運算的原理 :減去一個正數(shù)相當于加上一個負數(shù)A?B=A+(?B)，對 (?B)求補碼，然后進行加法運算。 2. 二進制補碼的減法運算 例 試用 4位二進制補碼計算 5?2。 ? ? 1100101111010??自動丟棄
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