數(shù)字電路第一章-數(shù)字邏輯基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2025-08-21 08:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 得 (133)D=(10000101)B b. 小數(shù)的轉(zhuǎn)換 : nnbbbbN ?????????? ???????????? 2222)( 1)(n1)(n2211D1)(n2)(n1)(n1201D 2222)(2 ?????????? ????????????? nbbbbN對于二進(jìn)制的小數(shù)部分可寫成 將上式兩邊分別乘以 2， 得 1?b由此可見，將十進(jìn)制小數(shù) 乘以 2， 所得乘積的整數(shù)即為 不難推知，將十進(jìn)制小數(shù)每次除去上次所得積中的整數(shù)再乘以 2， 直到滿足誤差要求進(jìn)行 “ 四舍五入 ” 為止，就可完成由十進(jìn)制小數(shù) 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)。 解 由于精度要求達(dá)到 %，需要精確到二進(jìn)制小數(shù) 10位，即 1/210=1/1024。 2 = b1= 0 2 = b2= 1 2 = b3= 1 2 = b4= 0 2 = b5= 0 2 = b6 = 0 2 = b7 = 1 2 = b8 = 1 2 = b9 = 1 2 = b10= 1 所以 ? ? ? ?BD .. 01 10 00 11 110390 ? % 1 . 0 。 到 例 將十進(jìn)制小數(shù) ()D轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) ,要求精度達(dá) 十六進(jìn)制數(shù)中只有 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、 B、 C、 D、 E、F十六個(gè)數(shù)碼，進(jìn)位規(guī)律是“逢十六進(jìn)一”。各位的權(quán)均為 16的冪。 ??????1nmiiiH 16a)N(一般表達(dá)式： 101H 16121661610( A 6 . C ) ???????例如 十六進(jìn)制和八進(jìn)制 各位的權(quán)都是 16的冪。 二 十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制： 因?yàn)?16進(jìn)制的基數(shù) 16=24 ，所以，可將四位二進(jìn)制數(shù)表示一位 16進(jìn)制數(shù)，即 0000～ 1111 表示 0F。 例 (111100010101110)B = 將每位 16進(jìn)制數(shù)展開成四位二進(jìn)制數(shù)，排列順序不變即可。 例 (BEEF)H = (78AE)H (1011 1110 1110 1111)B 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制： 例 B = 八進(jìn)制數(shù)中只有 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7八個(gè)數(shù)碼，進(jìn)位規(guī)律是“逢八進(jìn)一”。各位的權(quán)都是 8的冪。 ??????18 8)(nmiiiaN一般表達(dá)式 八進(jìn)制就是以 8為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制。 二 八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換（自學(xué)） 將每位八進(jìn)制數(shù)展開成三位二進(jìn)制數(shù)，排列順序不變即可。 ?轉(zhuǎn)換時(shí)，由小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分自右向左，小數(shù)部分自左向右，三位一組，不夠三位的添零補(bǔ)齊，則每三位二進(jìn)制數(shù)表示一位八進(jìn)制數(shù)。 ?因?yàn)榘诉M(jìn)制的基數(shù) 8=23 ，所以，可將三位二進(jìn)制數(shù)表示一位八進(jìn)制數(shù)，即 000～ 111 表示 0～ 7 例 ()B = 例 ()O= ()O (111 101 )B 優(yōu)點(diǎn) ： ）與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換容易； ）計(jì)數(shù)容量較其它進(jìn)制都大。假如同樣采用四位數(shù)碼， 二進(jìn)制最多可計(jì)至 ( 1111)B =( 15)D； 八進(jìn)制可計(jì)至 (7777)O = (2800)D； 十進(jìn)制可計(jì)至 (9999)D； 十六進(jìn)制可計(jì)至 (FFFF)H = (65535)D，即 64K。其容量最大。 ）書寫簡潔。 二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算 無符號(hào)二進(jìn)制的數(shù)算術(shù)運(yùn)算 有符號(hào)二進(jìn)制的數(shù)算術(shù)運(yùn)算 二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算（自學(xué)） 二進(jìn)制加法 無符號(hào)二進(jìn)制的加法規(guī)則： 0+0=0， 0+1=1， 1+1=10。 例 計(jì)算兩個(gè)二進(jìn)制數(shù) 1010和 0101的和。 解： 1111 1010 0101 ? 無符號(hào)數(shù)算術(shù)運(yùn)算 無符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的減法規(guī)則： 00=0， 11=0， 10=1 01=11 2．二進(jìn)制減法 例 計(jì)算兩個(gè)二進(jìn)制數(shù) 1010和 0101的差。 解： 1010 1010 0101 ? 乘法和除法 例 計(jì)算兩個(gè)二進(jìn)制數(shù) 1010和 0101的積。 解： 010011 0000010100000101 1 0 1 0 0101 ?例 計(jì)算兩個(gè)二進(jìn)制數(shù) 1010和 111之商。 解 ： 余數(shù)??11 111 0101 111 0011 111 1101.0101111 帶符號(hào)二進(jìn)制的減法運(yùn)算 二進(jìn)制數(shù)的最高位表示符號(hào)位，且用 0表示正數(shù)，用 1表示負(fù)數(shù)。其余部分 用原碼的形式表示 數(shù)值位。 有符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)表示 : 1. 二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼表示 補(bǔ)碼或反碼的最高位為符號(hào)位，正數(shù)為 0，負(fù)數(shù)為 1。 當(dāng)二進(jìn)制數(shù)為正數(shù)時(shí)，其補(bǔ)碼、反碼與原碼相同。 當(dāng)二進(jìn)制數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，將原碼的數(shù)值位逐位求反，然后在最低位加 1得到補(bǔ)碼。 (+11)D =(0 1011) B (?11)D =(1 1011) B 減法運(yùn)算的原理 :減去一個(gè)正數(shù)相當(dāng)于加上一個(gè)負(fù)數(shù)A?B=A+(?B)，對 (?B)求補(bǔ)碼，然后進(jìn)行加法運(yùn)算。 2. 二進(jìn)制補(bǔ)碼的減法運(yùn)算 例 試用 4位二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算 5?2。 ? ? 1100101111010??自動(dòng)丟棄
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