數(shù)字電路基礎之門電路和組合邏輯電路(編輯修改稿)
2025-01-18 17:53 本頁面
【文章內容簡介】 “非 ”門電路0 UDSIDuiuoUCCR負載線ui=“1”ui=“0”uo=“0” uo=“1”61uiuoUCCuiuoUCC實際結構 等效結構62 ”與非 ”門電路AYUCCB63 ”或非 ”門電路AYUCCB64三、 CMOS反相器（互補對稱）UCCST2DT1A FNMOS管PMOS管CMOS電路65UCCST2DT1ui uoui=0截止ugs2=?UCC導通u０ =“１ ” “非 ”門電路66UCCST2DT1ui uoui=１導通截止u０ =“０ ”67 “與非 ”門電路（略） “或非 ”門電路（略）68三、 CMOS電路的優(yōu)點１、靜態(tài)功耗小。２、允許電源電壓范圍寬（ 3?18V）。扇出系數(shù)大，抗噪容限大。69167。 邏輯代數(shù)一、邏輯代數(shù)運算法則在數(shù)字電路中，我們要研究的是電路的輸入輸出之間的邏輯關系，所以數(shù)字電路又稱 邏輯電路 ，相應的研究工具是 邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)） 。在邏輯代數(shù)中，邏輯函數(shù)的變量只能取兩個值（ 二值變量 ），即 0和 1，中間值沒有意義，這里的 0和 1只表示兩個對立的邏輯狀態(tài)，如電位的低高（ 0表示低電位，1表示高電位）、開關的開合等。70幾種基本的邏輯運算從三種基本的邏輯關系，我們可以得到以下邏輯運算：0? 0=0 ? 1=1 ? 0=0 1 ? 1=10+0=00+1=1+0=1+1=171邏輯代數(shù)的基本定律（ 1）基本運算規(guī)則A+0=A A+1=1 A ? 0 =0 ? A=0 A ? 1=A72（ 2）基本代數(shù)規(guī)律交換律結合律分配律A+B=B+AA? B=B ? AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA? (B ? C)=(A ? B) ? CA(B+C)=A ? B+A ? CA+B ? C=(A+B)(A+C)普通代數(shù)不適用 !73（ 3）吸收規(guī)則a. 原變量的吸收：A+AB=A證明： A+AB=A(1+B)=A?1=A利用運算規(guī)則可以對邏輯式進行化簡。例如：被吸收74：證明：例如：被吸收75：證明：例如：1吸收76(4) 反演定理：可以用列真值表的方法證明：77二、 邏輯函數(shù)的表示法真值表：將輸入、輸出的所有可能狀態(tài)一一對應地列出。78n個變量可以有 2n個組合，一般按二進制的順序，輸出與輸入狀態(tài)一一對應，列出所有可能的狀態(tài)。79邏輯函數(shù)式把邏輯函數(shù)的輸入、輸出關系寫成 與 、或 、 非 等邏輯運算的組合式，即 邏輯代數(shù)式 ，稱為 邏輯函數(shù)式 ，我們通常采用 “與或”的形式。比如：若表達式中的乘積包含了所有變量的原變量或反變量，則這一項稱為 最小項 ，上式中每一項都是 最小項 。若兩個最小項只有一個變量以原、反區(qū)別，稱它們 邏輯相鄰 。 80邏輯相鄰邏輯相鄰的項可以合并，消去一個因子81卡諾圖：將 n個輸入變量的全部最小項用小方塊陣列圖表示，并且將邏輯相臨的最小項放在相臨的幾何位置上，所得到的陣列圖就是 n變量的 卡諾圖 。卡諾圖的每一個方塊（最小項）代表一種輸入組合，并且把對應的輸入組合注明在陣列圖的上方和左方。82AB 0 101ABC00 01 11 1001兩變量卡諾圖 三變量卡諾圖83ABCD00 01 11 1000011110四變量卡諾圖單元編號0010，對應于最小項：ABCD=0100時函數(shù)取值函數(shù)取 0、 1均可，稱為 無所謂狀態(tài) 。只有一項不同84有時為了方便，用二進制對應的十進制表示單元編號。ABC00 01 11 1001F( A , B , C )=?( 1 , 2 , 4 , 7 )1,2,4,7單元取 1，其它取 085ABCD00 01 11 100001111086邏輯圖： 把相應的邏輯關系用邏輯符號和連線表示出來。ABCD?1 FF=AB+CD87 三、 邏輯函數(shù)的化簡利用邏輯代數(shù)的基本公式：例：反變量吸收提出 AB=1提出 A88例： 反演配項被吸收被吸收89AB=AC B=C?A+B=A+C B=C?請注意與普通代數(shù)的區(qū)別！90利用卡諾圖化簡：ABC00 01 11 100191ABC00 01 11 1001 AB?92ABC00 01 11 1001 ABBCF=AB+BC化簡過程：93利用卡諾圖化簡的規(guī)則：（ 1）相臨單元的個數(shù)是 2N個，并組成矩形時，可以合并。ABCD00 01 11 1000011
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