數(shù)字電路基礎(chǔ)之門電路和組合邏輯電路(編輯修改稿)
2025-01-18 17:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 “非 ”門電路0 UDSIDuiuoUCCR負(fù)載線ui=“1”ui=“0”uo=“0” uo=“1”61uiuoUCCuiuoUCC實(shí)際結(jié)構(gòu) 等效結(jié)構(gòu)62 ”與非 ”門電路AYUCCB63 ”或非 ”門電路AYUCCB64三、 CMOS反相器（互補(bǔ)對(duì)稱）UCCST2DT1A FNMOS管PMOS管CMOS電路65UCCST2DT1ui uoui=0截止ugs2=?UCC導(dǎo)通u０ =“１ ” “非 ”門電路66UCCST2DT1ui uoui=１導(dǎo)通截止u０ =“０ ”67 “與非 ”門電路（略） “或非 ”門電路（略）68三、 CMOS電路的優(yōu)點(diǎn)１、靜態(tài)功耗小。２、允許電源電壓范圍寬（ 3?18V）。扇出系數(shù)大，抗噪容限大。69167。 邏輯代數(shù)一、邏輯代數(shù)運(yùn)算法則在數(shù)字電路中，我們要研究的是電路的輸入輸出之間的邏輯關(guān)系，所以數(shù)字電路又稱 邏輯電路 ，相應(yīng)的研究工具是 邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)） 。在邏輯代數(shù)中，邏輯函數(shù)的變量只能取兩個(gè)值（ 二值變量 ），即 0和 1，中間值沒有意義，這里的 0和 1只表示兩個(gè)對(duì)立的邏輯狀態(tài)，如電位的低高（ 0表示低電位，1表示高電位）、開關(guān)的開合等。70幾種基本的邏輯運(yùn)算從三種基本的邏輯關(guān)系，我們可以得到以下邏輯運(yùn)算：0? 0=0 ? 1=1 ? 0=0 1 ? 1=10+0=00+1=1+0=1+1=171邏輯代數(shù)的基本定律（ 1）基本運(yùn)算規(guī)則A+0=A A+1=1 A ? 0 =0 ? A=0 A ? 1=A72（ 2）基本代數(shù)規(guī)律交換律結(jié)合律分配律A+B=B+AA? B=B ? AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA? (B ? C)=(A ? B) ? CA(B+C)=A ? B+A ? CA+B ? C=(A+B)(A+C)普通代數(shù)不適用 !73（ 3）吸收規(guī)則a. 原變量的吸收：A+AB=A證明： A+AB=A(1+B)=A?1=A利用運(yùn)算規(guī)則可以對(duì)邏輯式進(jìn)行化簡(jiǎn)。例如：被吸收74：證明：例如：被吸收75：證明：例如：1吸收76(4) 反演定理：可以用列真值表的方法證明：77二、 邏輯函數(shù)的表示法真值表：將輸入、輸出的所有可能狀態(tài)一一對(duì)應(yīng)地列出。78n個(gè)變量可以有 2n個(gè)組合，一般按二進(jìn)制的順序，輸出與輸入狀態(tài)一一對(duì)應(yīng)，列出所有可能的狀態(tài)。79邏輯函數(shù)式把邏輯函數(shù)的輸入、輸出關(guān)系寫成 與 、或 、 非 等邏輯運(yùn)算的組合式，即 邏輯代數(shù)式 ，稱為 邏輯函數(shù)式 ，我們通常采用 “與或”的形式。比如：若表達(dá)式中的乘積包含了所有變量的原變量或反變量，則這一項(xiàng)稱為 最小項(xiàng) ，上式中每一項(xiàng)都是 最小項(xiàng) 。若兩個(gè)最小項(xiàng)只有一個(gè)變量以原、反區(qū)別，稱它們 邏輯相鄰 。 80邏輯相鄰邏輯相鄰的項(xiàng)可以合并，消去一個(gè)因子81卡諾圖：將 n個(gè)輸入變量的全部最小項(xiàng)用小方塊陣列圖表示，并且將邏輯相臨的最小項(xiàng)放在相臨的幾何位置上，所得到的陣列圖就是 n變量的 卡諾圖 。卡諾圖的每一個(gè)方塊（最小項(xiàng)）代表一種輸入組合，并且把對(duì)應(yīng)的輸入組合注明在陣列圖的上方和左方。82AB 0 101ABC00 01 11 1001兩變量卡諾圖 三變量卡諾圖83ABCD00 01 11 1000011110四變量卡諾圖單元編號(hào)0010，對(duì)應(yīng)于最小項(xiàng)：ABCD=0100時(shí)函數(shù)取值函數(shù)取 0、 1均可，稱為 無所謂狀態(tài) 。只有一項(xiàng)不同84有時(shí)為了方便，用二進(jìn)制對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制表示單元編號(hào)。ABC00 01 11 1001F( A , B , C )=?( 1 , 2 , 4 , 7 )1,2,4,7單元取 1，其它取 085ABCD00 01 11 100001111086邏輯圖： 把相應(yīng)的邏輯關(guān)系用邏輯符號(hào)和連線表示出來。ABCD?1 FF=AB+CD87 三、 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)利用邏輯代數(shù)的基本公式：例：反變量吸收提出 AB=1提出 A88例： 反演配項(xiàng)被吸收被吸收89AB=AC B=C?A+B=A+C B=C?請(qǐng)注意與普通代數(shù)的區(qū)別！90利用卡諾圖化簡(jiǎn)：ABC00 01 11 100191ABC00 01 11 1001 AB?92ABC00 01 11 1001 ABBCF=AB+BC化簡(jiǎn)過程：93利用卡諾圖化簡(jiǎn)的規(guī)則：（ 1）相臨單元的個(gè)數(shù)是 2N個(gè)，并組成矩形時(shí)，可以合并。ABCD00 01 11 1000011
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