【文章內(nèi)容簡介】 六、二進制數(shù)據(jù)的傳輸 (串聯(lián) ) 43 打印機 0 1 1 0 0 M S B 1 1 L S B 計算機 0 并行數(shù)據(jù)傳輸 27 26 25 24 23 22 21 ( L S B) 20 并行數(shù)據(jù) ( M S B ) 0 1 2 3 4 5 6 7 1 0 CP 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 七、二進制數(shù)據(jù)的傳輸 (并聯(lián) ) 將一組二進制數(shù)據(jù)所有位同時傳送。傳送速率快 ,但數(shù)據(jù)線較多，而且發(fā)送和接收設(shè)備較復(fù)雜。 44 常用方法是 “按權(quán)相加” 。 一、二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)： 十～二進制之間的轉(zhuǎn)換 1020232 )(2222)( ????? ?45 二、十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)： 1. 整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換（基數(shù)除法） 將十進制數(shù)的整數(shù)部分連續(xù)不斷地除以 2 , 直至商為零，所得余數(shù)由低位到高位排列，即為所求二進制數(shù)。 整數(shù)部分小數(shù)部分 46 例 (63)10==( ? )2 63 2 1=b0 1=b5 3 15 31 7 1=b1 1=b2 1=b3 1=b4 2 2 2 2 余數(shù) 故 (63)10=( 111111 )2 若十進制數(shù)較大時，則不必逐位去除 2，可算出 2的冪與十進制對比。 例 （ 261)10 =(?)2 解： ∵ 28 =256， 261 – 256 = 5 ， (5)10=(101)2, ∴ (261)10=(100000101)2 其它進制的數(shù)可以類推。 47 （基數(shù)乘法） ?等式兩邊依次乘以 2, 可分別得 b b2…..: nnnnd bbbbN?????????? ????????? 22. . . . . . .22)()1()1(2211)2()1()3()2(13022)1()2()1(120122.......22)(222.......22)(2?????????????????????????????????????????nnnndnnnndbbbbNbbbbN1?b2?b48 例 將 ()D轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，要求其誤差不大于 210。 解： 按上述方法，可得： 2=……1 …… b － 1 2=……0 …… b － 2 2=……1 …… b － 3 2=……1 …… b － 4 2=……0 …… b － 5 2=……1 …… b － 6 2=……0 …… b － 7 2=……0 …… b － 8 2=……1 …… b － 9 由于最后的小數(shù)小于 ，根據(jù)“四舍五入”的原則， b－ 10應(yīng)為 0。所以， ()D=()B，其誤差 ? ? ?2 1049 由此可見： 基數(shù)乘法是純小數(shù)部分用來乘以基數(shù) R，直到乘積的小數(shù)部分為 0（精確轉(zhuǎn)換），或者小數(shù)部分雖不為 0，但得到的位數(shù)已達到需要的精度（近似轉(zhuǎn)換）為止。再將每次乘積的整數(shù)部分按得到的先后順序排列，即為等值的 R進制數(shù)的小數(shù)部分。可簡記為 “ 乘 R順取整 ” 。 基數(shù)的除法也可推廣到 R進制，簡記為 “ 除 R倒取余 ” 。 50 一、特點： 十六進制和八進制 八進制數(shù)以 8為基數(shù)，采用 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 八個數(shù)碼表示任何一位數(shù)。 進位規(guī)律是 “ 逢八進一 ” 。 各位的權(quán)都是 8的冪。 例： (144)O = 64+32+4=(100)D 八進制 51 二、二進制轉(zhuǎn)換成八進制： 三、八進制轉(zhuǎn)換成二進制： 將每位八進制數(shù)展開成三位二進制數(shù)，排列順序不變即可。 ?轉(zhuǎn)換時，由小數(shù)點開始，整數(shù)部分自右向左，小數(shù)部分自左向右，三位一組，不夠三位的添零補齊，則每三位二進制數(shù)表示一位八進制數(shù)。 ?因為八進制的基數(shù) 8=23 ，所以，可將三位二進制數(shù)表示一位八進制數(shù)，即 000～ 111 表示 0～ 7 如： ()B = 如： ()O= ()O (111 101 )B 52 如： （ 011 010 .101 100） 2＝（？） 8 3 2 5 4 故 ： （ ） 2＝（ ） 8 如： （ ） 8＝（？） 2 101 111 110 000 100 故： （ ） 8＝（ 101 111 110 .000 1） 2 53 一、特點 ： 十六進制數(shù)采用 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、 B、 C、 D、E、 F十六個數(shù)碼表示。 進位規(guī)律是“逢十六進一”。 各位的權(quán)都是 16的冪。 十六進制 54 二、二進制轉(zhuǎn)換成十六進制： 三、十六進制轉(zhuǎn)換成二進制： 因為 16進制的基數(shù) 16=24 ，所以，可將四位二進制數(shù)表示一位 16進制數(shù)，即 0000～ 1111 表示 0F。 例 (111100010101110)B = 將每位 16進制數(shù)展開成四位二進制數(shù)，排列順序不變即可。 例 (BEEF)H = (78AE)H (1011 1110 1110 1111)B 55 例： （ ） 16＝（？） 2 0111 1010 1011 1001 故： （ ） 16＝（ 111 1010 ） 2 結(jié)論： 基數(shù)為 的數(shù)制之間數(shù)的轉(zhuǎn)換可以用二進制數(shù)為橋梁。 這樣使轉(zhuǎn)換變得非常簡單。 例 （ ） 16＝（？） 8 解 :（ ） 16＝（ 0111 1110 0110） 2 ＝ (011 111 101 101 100)2 ＝ () 8 n256 四、優(yōu)點 ： 十六進制在數(shù)字電路中，尤其在計算機中得到廣泛的應(yīng)用， 因為： 與二進制之間的轉(zhuǎn)換容易； 計數(shù)容量較其它進制都大。 假如同樣采用四位數(shù)碼，二進制最多可計至 1111B = 15D；八進制可計至 7777O = 14095D；十進制可計至 9999D；十六進制可計至 FFFFH = 65535D，即 64K。其容量最大。 計算機系統(tǒng)中，大量的寄存器、計數(shù)器等往往 按四位一組排列。 故使十六進制的使用獨具優(yōu)越性 。 57 幾種數(shù)制之間的關(guān)系對照表 十進制數(shù) 二進制數(shù) 八進制數(shù) 十六進制數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 00000 00001 00010 00011 00100 00101 00110 00111 01000 01001 01010 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 十進制數(shù) 二進制數(shù) 八進制數(shù) 十六進制數(shù) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 01011 01100 01101 01110 01111 10000 10001 10010 10011