【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 基本邏輯關(guān)系 能夠?qū)崿F(xiàn) “ 非邏輯 ” 的電路稱為非門電路 ， 簡(jiǎn)稱非門 ，用圖 。 圖中： A為門電路的輸入 ，Y為門電路的輸出 。 圖 非門邏輯符號(hào) 復(fù)合邏輯關(guān)系 將三種基本邏輯按一定的方式組合在一起，就構(gòu)成了復(fù)合邏輯。常用的復(fù)合邏輯有與非邏輯、或非邏輯、與或非邏輯、異或邏輯等。 1. 與非邏輯 與非邏輯是與邏輯和非邏輯的復(fù)合，是對(duì)與邏輯的否定。與非邏輯的真值表如表 復(fù)合邏輯關(guān)系 能夠?qū)崿F(xiàn) “ 與非邏輯 ” 的電路稱為與非門電路，簡(jiǎn)稱為與非門，邏輯符號(hào)如圖 。圖中： A、 B為門電路的輸入， Y為門電路的輸出。 圖 與非門邏輯符號(hào) 復(fù)合邏輯關(guān)系 2. 或非邏輯 或非邏輯是或邏輯和非邏輯的復(fù)合，是對(duì)或邏輯的否定。或非邏輯的真值表如表 能夠?qū)崿F(xiàn) “ 或非邏輯 ” 的電路稱為或非門電路，簡(jiǎn)稱為或非門，邏輯符號(hào)如圖 。圖中： A、 B為門電路的輸入， Y為門電路的輸出。 圖 或非門邏輯符號(hào) 復(fù)合邏輯關(guān)系 3. 與或非邏輯 與或非邏輯是與邏輯、或邏輯、非邏輯的復(fù)合，邏輯結(jié)果形成過(guò)程如圖 。圖中： A、 B， C、 D分別先“ 與 ” ； “ 與 ” 后的邏輯結(jié)果 Y Y2再 “ 或 ” ； “ 或 ”的邏輯結(jié)果 Y3最后取 “ 非 ” 。 復(fù)合邏輯關(guān)系 與或非邏輯的真值表如表 。 復(fù)合邏輯關(guān)系 能夠?qū)崿F(xiàn)與或非邏輯的電路稱為與或非門電路，簡(jiǎn)稱為與或非門，邏輯符號(hào)如圖 。圖中， A、 B為門電路的一組輸入， C、 D為門電路的另一組輸入， Y為門電路的輸出。 圖 與或非門邏輯符號(hào) 復(fù)合邏輯關(guān)系 4. 異或邏輯 異或邏輯也是與邏輯、或邏輯、非邏輯的復(fù)合， 真值表如表 。 能夠?qū)崿F(xiàn) “ 異或邏輯 ” 的電路稱為異或門電路，簡(jiǎn)稱為異或門，邏輯符號(hào)如圖 。圖中： A、 B為門電路的輸入， Y為門電路的輸出。 圖 異或門邏輯符號(hào) 邏輯運(yùn)算及基本定律 1. 基本邏輯運(yùn)算和法則 （ 1）與運(yùn)算 與運(yùn)算也稱為邏輯乘，其運(yùn)算規(guī)則為 0?0＝ 0 0?1＝ 0 1?0＝ 0 1?1＝ 1 根據(jù)與運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，可列出與運(yùn)算的運(yùn)算法則為 A?0＝ 0 A?1＝ A A?A＝ A 一般而言，對(duì)邏輯變量 A、 B進(jìn)行與運(yùn)算，其結(jié)果為 Y，可表示為 Y＝ AB 邏輯運(yùn)算及基本定律 （ 2）或運(yùn)算 或運(yùn)算也稱為邏輯加，其運(yùn)算規(guī)則為 0+0＝ 0 0+1＝ 1 1+0＝ 1 1+1＝ 1 根據(jù)或運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，可列出或運(yùn)算的運(yùn)算法則為 A+0＝ A A+1＝ 1 A+A＝ A 一般而言，對(duì)邏輯變量 A、 B進(jìn)行或運(yùn)算，其結(jié)果為 Y，可表示為 Y＝ A+B 邏輯運(yùn)算及基本定律 （ 3）非運(yùn)算 非運(yùn)算也稱為邏輯非，其運(yùn)算規(guī)則為 ＝ 1 ＝ 0 式中，讀作 0的非。 根據(jù)非運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，可列出非運(yùn)算的運(yùn)算法則為 ＝ 1 ＝ 0 一般而言，對(duì)邏輯變量 A進(jìn)行非運(yùn)算，其結(jié)果為 Y，可表示為 01AA?AA?AA?AY ? 邏輯運(yùn)算及基本定律 2. 邏輯運(yùn)算的基本定律 （ 1） 交換律 ① 邏輯乘的交換律 A ? B=B ? A ② 邏輯加的交換律 A+B=B+A （ 2）結(jié)合律 ① 邏輯乘的結(jié)合律 （ A ? B） ? C = A ?（ B? C） ② 邏輯加的結(jié)合律 （ A+B） + C = A+（ B+C） 邏輯運(yùn)算及基本定律 （ 3）分配律 ① 邏輯乘的分配律 A ?（ B+C） = A ? B + A ? C ② 邏輯加的分配律 A +（ B ? C） =（ A + B） ?（ A + C） （ 4）吸收律 A + A ? B = A A + ? B = A + B A 邏輯運(yùn)算及基本定律 （ 5）冗余律 A ? B + ? C +B ? C= AB + C 一般而言，在一個(gè)積之和式中，如果兩個(gè)乘積項(xiàng)中一項(xiàng)包含另一項(xiàng)中一個(gè)因子的非，并且這兩項(xiàng)的其余因子都是第三個(gè)乘積項(xiàng)的因子，則第三個(gè)乘積項(xiàng)是多余的。 （ 6）反演律（又稱摩根定律） 一般而言， 邏輯變量加的非等于它們各自非的乘，邏輯變量乘的非等于它們各自非的加。 A ABABA ???BABA ??? 邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn) 邏輯函數(shù)用來(lái)描述邏輯輸出與邏輯輸入之間的邏輯關(guān)系。如果對(duì)應(yīng)于輸入邏輯變量 A、 B、 C?? 的每一組確定值，輸出邏輯變量 Y就有惟一確定的值，則稱 Y是 A、 B、 C……的邏輯函數(shù)。 邏輯函數(shù) 可以用邏輯門的組合來(lái)實(shí)現(xiàn)，對(duì)邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)可以優(yōu)化數(shù)字電路的結(jié)構(gòu)，提高數(shù)字電路工作的可靠性。 邏輯函數(shù)的表示方法 1. 真值表 真值表是把輸入邏輯變量的各種可能取值和對(duì)應(yīng)的輸出邏輯變量的值排列在一起組成的表格。 用真值表表示邏輯函數(shù)時(shí)，一般先根據(jù)輸入邏輯變量的個(gè)數(shù)，確定表格的行數(shù)和列數(shù)；然后，根據(jù)輸入邏輯變量的取值，確定輸出邏輯變量的值。 邏輯函數(shù)的表示方法 【 例 】 列出 3人表決邏輯函數(shù)的真值表。 分析： 3人表決時(shí)，只要有 2個(gè)人投贊成票，就可視為表決通過(guò)。用 A、 B、 C分別表示 3個(gè)人的投票輸入，取值為 1時(shí)表示贊成，取值為 0時(shí)表示不贊成，取值的組合共有23＝ 8種。用 Y表示表決結(jié)果，取值為 1時(shí)表示表決通過(guò)，取值