【文章內(nèi)容簡介】 基本邏輯關系 能夠?qū)崿F(xiàn) “ 非邏輯 ” 的電路稱為非門電路 ， 簡稱非門 ，用圖 。 圖中： A為門電路的輸入 ，Y為門電路的輸出 。 圖 非門邏輯符號 復合邏輯關系 將三種基本邏輯按一定的方式組合在一起，就構成了復合邏輯。常用的復合邏輯有與非邏輯、或非邏輯、與或非邏輯、異或邏輯等。 1. 與非邏輯 與非邏輯是與邏輯和非邏輯的復合，是對與邏輯的否定。與非邏輯的真值表如表 復合邏輯關系 能夠?qū)崿F(xiàn) “ 與非邏輯 ” 的電路稱為與非門電路，簡稱為與非門，邏輯符號如圖 。圖中： A、 B為門電路的輸入， Y為門電路的輸出。 圖 與非門邏輯符號 復合邏輯關系 2. 或非邏輯 或非邏輯是或邏輯和非邏輯的復合，是對或邏輯的否定?；蚍沁壿嫷恼嬷当砣绫? 能夠?qū)崿F(xiàn) “ 或非邏輯 ” 的電路稱為或非門電路，簡稱為或非門，邏輯符號如圖 。圖中： A、 B為門電路的輸入， Y為門電路的輸出。 圖 或非門邏輯符號 復合邏輯關系 3. 與或非邏輯 與或非邏輯是與邏輯、或邏輯、非邏輯的復合，邏輯結果形成過程如圖 。圖中： A、 B， C、 D分別先“ 與 ” ； “ 與 ” 后的邏輯結果 Y Y2再 “ 或 ” ； “ 或 ”的邏輯結果 Y3最后取 “ 非 ” 。 復合邏輯關系 與或非邏輯的真值表如表 。 復合邏輯關系 能夠?qū)崿F(xiàn)與或非邏輯的電路稱為與或非門電路，簡稱為與或非門，邏輯符號如圖 。圖中， A、 B為門電路的一組輸入， C、 D為門電路的另一組輸入， Y為門電路的輸出。 圖 與或非門邏輯符號 復合邏輯關系 4. 異或邏輯 異或邏輯也是與邏輯、或邏輯、非邏輯的復合， 真值表如表 。 能夠?qū)崿F(xiàn) “ 異或邏輯 ” 的電路稱為異或門電路，簡稱為異或門，邏輯符號如圖 。圖中： A、 B為門電路的輸入， Y為門電路的輸出。 圖 異或門邏輯符號 邏輯運算及基本定律 1. 基本邏輯運算和法則 （ 1）與運算 與運算也稱為邏輯乘，其運算規(guī)則為 0?0＝ 0 0?1＝ 0 1?0＝ 0 1?1＝ 1 根據(jù)與運算的運算規(guī)則，可列出與運算的運算法則為 A?0＝ 0 A?1＝ A A?A＝ A 一般而言，對邏輯變量 A、 B進行與運算，其結果為 Y，可表示為 Y＝ AB 邏輯運算及基本定律 （ 2）或運算 或運算也稱為邏輯加，其運算規(guī)則為 0+0＝ 0 0+1＝ 1 1+0＝ 1 1+1＝ 1 根據(jù)或運算的運算規(guī)則，可列出或運算的運算法則為 A+0＝ A A+1＝ 1 A+A＝ A 一般而言，對邏輯變量 A、 B進行或運算，其結果為 Y，可表示為 Y＝ A+B 邏輯運算及基本定律 （ 3）非運算 非運算也稱為邏輯非，其運算規(guī)則為 ＝ 1 ＝ 0 式中，讀作 0的非。 根據(jù)非運算的運算規(guī)則，可列出非運算的運算法則為 ＝ 1 ＝ 0 一般而言，對邏輯變量 A進行非運算，其結果為 Y，可表示為 01AA?AA?AA?AY ? 邏輯運算及基本定律 2. 邏輯運算的基本定律 （ 1） 交換律 ① 邏輯乘的交換律 A ? B=B ? A ② 邏輯加的交換律 A+B=B+A （ 2）結合律 ① 邏輯乘的結合律 （ A ? B） ? C = A ?（ B? C） ② 邏輯加的結合律 （ A+B） + C = A+（ B+C） 邏輯運算及基本定律 （ 3）分配律 ① 邏輯乘的分配律 A ?（ B+C） = A ? B + A ? C ② 邏輯加的分配律 A +（ B ? C） =（ A + B） ?（ A + C） （ 4）吸收律 A + A ? B = A A + ? B = A + B A 邏輯運算及基本定律 （ 5）冗余律 A ? B + ? C +B ? C= AB + C 一般而言，在一個積之和式中，如果兩個乘積項中一項包含另一項中一個因子的非，并且這兩項的其余因子都是第三個乘積項的因子，則第三個乘積項是多余的。 （ 6）反演律（又稱摩根定律） 一般而言， 邏輯變量加的非等于它們各自非的乘，邏輯變量乘的非等于它們各自非的加。 A ABABA ???BABA ??? 邏輯函數(shù)及其化簡 邏輯函數(shù)用來描述邏輯輸出與邏輯輸入之間的邏輯關系。如果對應于輸入邏輯變量 A、 B、 C?? 的每一組確定值，輸出邏輯變量 Y就有惟一確定的值，則稱 Y是 A、 B、 C……的邏輯函數(shù)。 邏輯函數(shù) 可以用邏輯門的組合來實現(xiàn)，對邏輯函數(shù)進行化簡可以優(yōu)化數(shù)字電路的結構，提高數(shù)字電路工作的可靠性。 邏輯函數(shù)的表示方法 1. 真值表 真值表是把輸入邏輯變量的各種可能取值和對應的輸出邏輯變量的值排列在一起組成的表格。 用真值表表示邏輯函數(shù)時，一般先根據(jù)輸入邏輯變量的個數(shù)，確定表格的行數(shù)和列數(shù)；然后，根據(jù)輸入邏輯變量的取值，確定輸出邏輯變量的值。 邏輯函數(shù)的表示方法 【 例 】 列出 3人表決邏輯函數(shù)的真值表。 分析： 3人表決時，只要有 2個人投贊成票，就可視為表決通過。用 A、 B、 C分別表示 3個人的投票輸入，取值為 1時表示贊成，取值為 0時表示不贊成，取值的組合共有23＝ 8種。用 Y表示表決結果，取值為 1時表示表決通過，取值