【正文】 （ 3）與非 與非表達式 如果對與或表達式兩次取非，就可以將與或表達式改寫為與非 與非表達式。邏輯表達式中的每個乘積項用一個與門實現(xiàn)，各乘積項的相加用或門實現(xiàn)。波形圖的橫坐標(biāo)是時間軸、縱坐標(biāo)是變量的取值，由于每個變量的時間軸相同、取值也只有高電平 “ 1” 或低電平 “ 0” 兩種可能，因此畫波形圖時通常不標(biāo)出坐標(biāo)軸 。 （ 1）當(dāng)邏輯函數(shù)是以真值表給出時，在與真值表中函數(shù)值為 1的行對應(yīng)的小方格內(nèi)填入 1，其余方格內(nèi)填入 0。 圖 由最小項填卡諾圖 邏輯函數(shù)的表示方法 （ 3）當(dāng)邏輯函數(shù)是以與或表達式給出時，在每個乘積項所包含的小方格內(nèi)填入 1，其余方格內(nèi)填入 0。 圖 由表達式填卡諾圖 邏輯函數(shù)的化簡 邏輯函數(shù)化簡是指采用某種方法找出邏輯函數(shù)的最簡邏輯表達式。 AA? （ 2）吸收化簡法 吸收化簡法是：利用吸收律 A + A ? B = A或 A + ? B = A + B，消去多余項或多余因子。相鄰最小項的特點是只有一個邏輯變量的取值發(fā)生了變化。 邏輯函數(shù)的化簡 ② 卡諾圖上任何 4個（ 22個）標(biāo) 1的相鄰小方格，可以合并為 1項，并消去 2個邏輯變量。 ② 將 2個、 4個或 8個為 且排列為矩形或正方形的相鄰小方格圈起來，合并最小項，每個圈對應(yīng)一個乘積項。 邏輯函數(shù)用真值表、卡諾圖表示時，約束項對應(yīng)的邏輯函數(shù)值用 “ ” 表示。任意項和約束項統(tǒng)稱為無關(guān)項。試寫出該電路的輸出與輸入邏輯關(guān)系的最簡邏輯表達式。輸出端為 1時，表示有輸出；輸出端為 0時，表示無輸出。利用無關(guān)項化簡該邏輯函數(shù)，得到最簡邏輯表達式為 Y=AB+AC+AD 圖 例 本章小結(jié) （ 1）本章重點介紹了脈沖與數(shù)字信號、數(shù)制與編碼、邏輯關(guān)系及邏輯運算、邏輯函數(shù)及其化簡。 本章小結(jié) （ 3）數(shù)字電路中常用的數(shù)制是二進制、十六進制，除用下標(biāo)區(qū)分?jǐn)?shù)制外，還可以用 0b表示二進制數(shù)、用 0x或 H表示十六進制數(shù)。十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)規(guī)則為：除 2反序取余。 （ 6）有 3種基本的邏輯關(guān)系，分別是與邏輯、或邏輯、非邏輯。 本章小結(jié) （ 8）邏輯函數(shù)常用的表示方法有真值表、邏輯表達式、邏輯圖、波形圖、卡諾圖等?？ㄖZ圖是由表示輸入邏輯變量所有可能取值組合的小方格構(gòu)成的圖形。 。公式化簡法又分為并項化簡法、吸收化簡法、配項化簡法、消去冗余項化簡法。邏輯表達式指用邏輯乘、邏輯加、邏輯非三種邏輯運算把邏輯變量連接起來所構(gòu)成的等式。 （ 7）有 3種基本的邏輯運算，分別是與邏輯、或邏輯、非邏輯。 本章小結(jié) （ 5）在數(shù)字電路中，常用的編碼有二進制編碼、二 十進制編碼等。反過來，只要把二進制數(shù)以小數(shù)點為起點向左、向右每 4位分成 1組，不足 4位的用 “ 0” 補齊，每組對應(yīng)的十六進制數(shù)即是所轉(zhuǎn)換的十六進制數(shù)。描述脈沖波形的基本參數(shù)是脈沖幅度、脈沖周期和脈沖寬度。 含有無關(guān)項的邏輯函數(shù)的化簡 解：由題意可得輸出與輸入的邏輯關(guān)系真值表如表 所示?？刂贫藶?1時，數(shù)據(jù)端有 1個輸入，輸出端就有輸出；控制端為 0時，不論數(shù)據(jù)端有無輸入，輸出端都無輸出。 含有無關(guān)項的邏輯函數(shù)的化簡 【 例 】 某控制電路有 4個輸入端和 1個輸出端，輸入端中有 1個控制端、 3個數(shù)據(jù)端。例如： Y（ A， B， C） =∑m（ 0， 1）＋ ∑d（ 3， 5， 6， 7） 也可以寫成： 含有無關(guān)項的邏輯函數(shù)的化簡 （ 2）任意項 不會出現(xiàn)的輸入邏輯變量組合所對應(yīng)的最小項稱為任意項。 ③ 將代表每個圈的乘積項相加，即得簡化的邏輯函數(shù)表達式。例如 邏輯函數(shù)的化簡 說明： 相鄰小方格對應(yīng)的最小項合并時，必須以 2n個進行組合，并且小方格的排列應(yīng)構(gòu)成矩形或正方形；卡諾圖的上、下小方格，左、右小方格， 4個角的小方格都是相鄰小方格。 邏輯函數(shù)的化簡 ① 卡諾圖上任何 2個標(biāo) 1的相鄰小方格，可以合并為 1項，并消去 1個邏輯變量。 B （ 4）消去冗余項化簡法 消去冗余項化簡法是：利用冗余律 A ? B + ? C +B ? C= AB + C，將冗余項 BC消去。邏輯函數(shù)化簡的常用方法有兩種：一是公式化簡法，就是利用邏輯運算法則和基本定律進行化簡；二是卡諾圖化簡法，即借助卡諾圖來化簡。填圖時，對乘積項 AB而言，在包含 A、 B的小方格 m m7內(nèi)填入 1；對乘積項 AC而言，在包含 A、 C的小方格 m m7內(nèi)填入 1；其余小方格內(nèi)填入 0。 圖 3人表決邏輯函數(shù)的卡諾圖 邏輯函數(shù)的表示方法 （ 2）當(dāng)邏輯函數(shù)是以最小項表達式給出時，在與最小項對應(yīng)的小方格內(nèi)填入 1，其余方格內(nèi)填入 0。小方格排列時，相鄰小方格對應(yīng)的邏輯變量中只有一個變量的取值發(fā)生了變化。 圖 邏輯圖 邏輯函數(shù)的表示方法 4. 波形圖 波形圖指輸入邏輯變量取值的高、低電平與對應(yīng)的輸出邏輯變量取值的高、低電平所構(gòu)成的圖形，如圖 示。用邏輯圖表示邏輯函數(shù)是一種比較接近實際工程應(yīng)用的方法。下標(biāo) i的確定方法是：先確定變量的順序，再將最小項中原變量記為 反變量記為 0，最后按確定的變量順序?qū)?0排列成一個二進制數(shù)，則與二進制數(shù)對應(yīng)的十進制數(shù)就是該最小項編號的下標(biāo) i值。而對邏輯變量的其他取值時，這個最小項的值都是 0。如 3人表決邏輯函數(shù)的與或表達式為 Y = AB +BC + AC 邏輯函數(shù)的表示方法 （ 2）最小項表達式 邏輯函數(shù)的最小項表達式指邏輯函數(shù)的與或表達式中每個乘積項都是最小項。 邏輯函數(shù)的表示方法 2. 邏輯表達式 邏輯表達式指用邏輯乘、邏輯加、邏輯非三種邏輯運算把邏