【微積分】無(wú)窮小與無(wú)窮大(編輯修改稿)
2025-02-15 09:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )( xf 總滿足不等式 Mxf ?)( , 則稱(chēng)函數(shù) )( xf 當(dāng)0xx ? ( 或 ??x ) 時(shí)為無(wú)窮大 , 記作 ).)(lim()(lim0???????xfxfxxx或 絕對(duì)值無(wú)限增大的變量稱(chēng)為 無(wú)窮大 . 特殊情形：正無(wú)窮大，負(fù)無(wú)窮大 ． ))(lim()(lim)()( 00????????????xfxfxxxxxx或注意 （ 1） 無(wú)窮大是變量 ,不能與很大的數(shù)混淆 。 （ 3） 無(wú)窮大是一種特殊的無(wú)界變量 ， 但是無(wú)界變量未必是無(wú)窮大 . .)(lim20認(rèn)為極限存在）切勿將（ ??? xfxxxxy 1sin1?.,1si n1,0,但不是無(wú)窮大是一個(gè)無(wú)界變量時(shí)當(dāng)例如xxyx ??0lim),3,2,1,0(221)1(: ?????? kkkxkkx 則取證 ???,22)( ???? kxy k.)(,2,0 MxyMkM k ???? 時(shí)當(dāng) ?),3,2,1(2 1)2( ?????? kkx k ?取 0lim ????? kk x則,02s i n2)( ????? ?? kkxy k但不是無(wú)窮大． 無(wú)界 . .1l i m0???? xxx證 ,0?? M)1(,111 ????? xMxx x 限制要使,1
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