【微積分】無窮小與無窮大(編輯修改稿)
2025-02-15 09:36 本頁面
【文章內容簡介】 )( xf 總滿足不等式 Mxf ?)( , 則稱函數(shù) )( xf 當0xx ? ( 或 ??x ) 時為無窮大 , 記作 ).)(lim()(lim0???????xfxfxxx或 絕對值無限增大的變量稱為 無窮大 . 特殊情形：正無窮大，負無窮大 ． ))(lim()(lim)()( 00????????????xfxfxxxxxx或注意 （ 1） 無窮大是變量 ,不能與很大的數(shù)混淆 。 （ 3） 無窮大是一種特殊的無界變量 ， 但是無界變量未必是無窮大 . .)(lim20認為極限存在）切勿將（ ??? xfxxxxy 1sin1?.,1si n1,0,但不是無窮大是一個無界變量時當例如xxyx ??0lim),3,2,1,0(221)1(: ?????? kkkxkkx 則取證 ???,22)( ???? kxy k.)(,2,0 MxyMkM k ???? 時當 ?),3,2,1(2 1)2( ?????? kkx k ?取 0lim ????? kk x則,02s i n2)( ????? ?? kkxy k但不是無窮大． 無界 . .1l i m0???? xxx證 ,0?? M)1(,111 ????? xMxx x 限制要使,1
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