應(yīng)用數(shù)學(xué)本科論文開題報(bào)告-分塊矩陣的若干初等運(yùn)算及其應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-02-14 22:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 、矩陣分解論和廣義你矩陣論等矩陣的現(xiàn)代理論。三、課題研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新（一）研究?jī)?nèi)容主要分為一下三個(gè)方面： 分塊矩陣的若干初等變換。 ：分塊矩陣的定義； ：分塊矩陣的相關(guān)運(yùn)算性質(zhì)； ：分塊矩陣的初等變換； ：分塊初等陣；分塊矩陣在計(jì)算題中的應(yīng)用。 ：利用分塊矩陣計(jì)算行列式； ：利用分塊矩陣求解線性方程組； ：利用分塊矩陣求解齊次線性方程組； ：利用分塊矩陣求解非齊次線性方程組； ：利用分塊矩陣求解逆矩陣； ：利用分塊矩陣求解矩陣的特征值和特征向量； ：利用分塊矩陣求解矩陣的秩； 分塊矩陣在證明題中的應(yīng)用。 ：利用分塊矩陣證明有關(guān)矩陣行列式的等式； ：利用分塊矩陣證明有關(guān)矩陣的秩的等式（或不等式）； ：利用分塊矩陣證明實(shí)對(duì)陣矩陣的正定性。（二）主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)為：分塊矩陣的若干初等變換方面將單位矩陣的初等變換性質(zhì)引入分塊矩陣。即分塊單位陣I經(jīng)過一次初等變換成分塊初等陣，其同樣滿足單位矩陣初等變換的三個(gè)形式及性質(zhì)。分塊矩陣在證明題中的應(yīng)用方面分析如何利用分塊矩陣證明實(shí)對(duì)陣矩陣的正定性。四、課
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