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正文內(nèi)容

復(fù)雜控制規(guī)律系統(tǒng)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)

2025-02-14 17:43 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ??????????????zNeNeekzezeezDTTTTTT??????)]1(1 11[)( )()( 11 ?? ?????? zTTzTTKzE zUzD DIP 若大林算法數(shù)字控制器 D(z)中 , 只保留一個(gè) z=1極點(diǎn) , 而其余的極點(diǎn)都作為可能引起振鈴的極點(diǎn)被取消 ,就可得到典型的 PID控制算法 按照不同對(duì)象的具體情況 , 有分析地取消振鈴極點(diǎn) ,那么大林算法就能夠得到比 PID算法更好的控制效果 因此 , 對(duì)于被控對(duì)象含有較大純滯后時(shí)間的系統(tǒng) ,通常不使用 PID控制 , 而采用大林算法 純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng) Dahlin算法 PID算法 可以通過(guò)大林算法進(jìn)行 PID控制器參數(shù)的整定 。 利用當(dāng)x→ 0時(shí) , ex→ 1+x的關(guān)系 , 則當(dāng)采樣周期 T足夠小時(shí) , 有 11()PIKkqT???? ?? ??? ??12121212()PIDKkqTT????????????????????? ???? 純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng) Dahlin算法 PID算法 用大林算法整定 PI或 PID的參數(shù)時(shí) , 如果含純滯后時(shí)間的被控對(duì)象的傳遞函數(shù)已知 , 即已知 k, τ1, τ2, q, 就可以直接計(jì)算 TI , TD , 只要對(duì) τ和 KP進(jìn)行調(diào)試和選擇即可 。 設(shè)一個(gè)如圖所示的控制系統(tǒng) 被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為 其中 , τ為純滯后時(shí)間 , G0(s)是被控對(duì)象傳遞函數(shù)中不包含純滯后部分的傳遞函數(shù) , D(s)為控制器的傳遞函數(shù) 。 U(s) Y(s) R(s) E(s) D(s) G(s) sesGsG ??? )()( 0 純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng) Smith算法 補(bǔ)償原理 系統(tǒng)的 閉環(huán)傳遞函數(shù) 為 ssesGsDesGsDsRsYsW??????? )()(1)()()()()(00 由于在 W(s)分母中包含純滯后環(huán)節(jié),它降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性 。如果 τ足夠大的話,系統(tǒng)將是不穩(wěn)定的。因此,這種串聯(lián)控制器 D(s)是很難使系統(tǒng)得到滿(mǎn)意的控制性能,這就是 含大純滯后過(guò)程難以控制的本質(zhì) 。 為了改善這類(lèi)含大純滯后對(duì)象的控制質(zhì)量 , 引入一個(gè)與被控對(duì)象并聯(lián)的補(bǔ)償器 , 該補(bǔ)償器被稱(chēng)為 史密斯預(yù)估器 DB(s) 純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng) Smith算法 補(bǔ)償原理 經(jīng)補(bǔ)償后控制量 U(s)與反饋量 Y1(s)之間的傳遞函數(shù)為 Y1(s) U(s) Y(s) R(s) E(s) D(s) G(s) DB(s) )()()( )( 01 sDesGsU sY Bs ?? ? ? 純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng) Smith算法 補(bǔ)償原理 若要用 DB(s)完全補(bǔ)償被控對(duì)象的純滯后時(shí)間的影響,應(yīng)滿(mǎn)足 得到補(bǔ)償器 )()()()( )( 001 sGsDesGsU sY Bs ??? ? ?)1)(()( 0 sB esGsD ????引入補(bǔ)償器后,系統(tǒng)中等效對(duì)象的傳遞函數(shù)就不含純滯后環(huán)節(jié),相應(yīng)的 閉環(huán)控制系統(tǒng) 為 DB(s) U(s) Y(s) R(s) E(s) D(s) G0(s) Y1(s) G0(s) se??se?? 純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng) Smith算法 補(bǔ)償原理 實(shí)際上補(bǔ)償器并不是并聯(lián)在被控對(duì)象上的 , 而是反向并在控制器 D(s)上的 , 因而實(shí)際的大純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng)為 圖中虛線框?yàn)檠a(bǔ)償器 DB(s), 它與 D(s)共同構(gòu)成帶純滯后補(bǔ)償?shù)目刂破?, 則對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù) DC(s) )1)(()(1)()()()(0sC esGsDsDsEsUsD??????DB(s) U(s) Y(s) R(s) E(s) D(s) G0(s) G0(s) se??se??DC(s) 純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng) Smith算法 補(bǔ)償原理 大純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 相應(yīng)的等效方框圖為 經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后,已經(jīng) 消除了大純滯后特性對(duì)系統(tǒng)性能的不利影響 ,因?yàn)榇蠹儨蟓h(huán)節(jié)已經(jīng)在閉環(huán)控制回路之外,因而不會(huì)影響閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 sesGsDsGsDsW ???? )()(1)()()(00Y0(s) U(s) Y(s) R(s) E(s) D(s) G0(s) se?? 純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng) Smith算法 補(bǔ)償原理 由拉氏變換的位移定理可知, 大純滯后特性只是將 y0(t)的時(shí)間坐標(biāo)推移了一個(gè)時(shí)間 τ而得到的 y(t), 其形狀是完全相同的 τ 1 t y 0 y0(t) y(t) 純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng) Smith算法 補(bǔ)償原理 對(duì)被控對(duì)象純滯后顯著的數(shù)字控制系統(tǒng) , 采用數(shù)字史密斯預(yù)估器進(jìn)行補(bǔ)償 , 是一種既簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)的方法 。 對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償器為 T T DB(s) U(s) Y(s) R(s) E(s) D(s) G0(s) ZOH ZOH se??U(s) Q(s) ZOH G0(s) NTse? 純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng) Smith算法 計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn) (1) 被控對(duì)象為含純滯后的一階慣性環(huán)節(jié) 設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為 對(duì)應(yīng)的純滯后補(bǔ)償器 DB(z)為 式中 1)( 1 ???skesG N T s?111111( ) ( 1 ) ( 1 )11TsN T s NBbzekD z e zs s a z?????????? ? ? ? ? ???????Z)1(, 11 /1/1 ?? TT ekbea ?? ??? 純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng) Smith算法 計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn) 1111( ) ( ) ( )( ) ( 1 )( ) ( ) ( ) 1NBbzQ z Q z P zD z zU z P z U z a z???? ? ? ? ? ?1111()1()()( ) 1NQz zPzbzPzU z a z?????????? ?? ????????????)()()()1()1()( 11Nkpkpkqkubkpakp (1) 被控對(duì)象為含純滯后的二階慣性環(huán)節(jié) 設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為 對(duì)應(yīng)的純滯后補(bǔ)償器 DB(z)為 式中 純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng) Smith算法 計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn) )1)(1()( 21 ????sskesG N T s??1212121 2 1 21( ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) 1TsN T s NBb z b zekD z e zs s s a z a z??????????? ??? ? ? ? ? ???? ? ? ???Z)/1/1(2//1 2121 , ???? ???? ???? TTT eaeea 12,bb??221122111)1()()()()()()()(?????????????zazazbzbzzUzPzPzQzUzQzD NB??????????????????221122111)()(1)()(zazazbzbzUzPzzPzQ N??????????????)()()()2()1()2()1()( 2121Nkpkpkqkubkubkpakpakp (1) 被控對(duì)象為含純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)與積分環(huán)節(jié) 設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為 對(duì)應(yīng)的純滯后補(bǔ)償器 DB(z)為 式中 純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng) Smith算法 計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn) )1()( 1 ???sskesG N T s?1212121 1 21( ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) 1TsN T s NBb z b zekD z e zs s s a z a z?????????? ??? ? ? ? ? ???? ? ???Z11 /2/1 ,1 ?? TT eaea ?? ????12,bb??221122111)1()()()()()()()(?????????????zazazbzbzzUzPzPzQzUzQzD NB??????????????????221122111)()(1)()(zazazbzbzUzPzzPzQ N??????????????)()()()2()1()2()1()( 2121Nkp
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