【文章內(nèi)容簡介】 經(jīng)推導(dǎo) 、 演算和分析 ， 以形成解釋 、判斷和預(yù)言的方法 。 數(shù)學(xué)模型的類型 ? 確定性數(shù)學(xué)模型； ? 隨機性數(shù)學(xué)模型； ? 模糊性數(shù)學(xué)模型； ? 突變性數(shù)學(xué)模型 。 數(shù)學(xué)模型的特征： –高度的抽象性； –具有嚴密的邏輯性； –具有應(yīng)用的廣泛性； –過程描述 ， 非直觀：如果是非線性動力學(xué)方程 ， 可表示 、 但卻不可求解 。 數(shù)學(xué)方法在科學(xué)認識中的作用 ? 為科學(xué)技術(shù)研究提供簡潔精確的形式化語言 ? 為科學(xué)技術(shù)研究提供數(shù)量分析和計算的方法： ? 為科學(xué)研究提供邏輯推理的工具 計算機模型方法： 所要研究問題的數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)換為能輸入計算機進行數(shù)值運算的形式，或直接建立計算機仿真模型，在計算機上通過系統(tǒng)地變換參數(shù)作大量數(shù)值計算。 計算機模擬 發(fā)展的歷史 ? 計算的歷史主要是模擬的歷史； ? 在 PC上模擬人的智能、智能發(fā)育過程； ? 在平臺上模擬系統(tǒng) ,如人工生命，機器人足球，蟻群算法； ? 在網(wǎng)絡(luò)上模擬社會，如 ，電子商務(wù)，網(wǎng)格計算； ? 在平臺上，網(wǎng)絡(luò)上模擬智能 agent， agent是虛擬社會人，實質(zhì)上是現(xiàn)實社會人的縮擴模型。 ? PC， 網(wǎng)絡(luò)是系統(tǒng)，人，社會是系統(tǒng)，它們之間是模擬關(guān)系。 模擬 ? 計算機發(fā)展中 模擬是不變的，而變化的只不過是模擬的對象，那么什么是模擬？ ? 從系統(tǒng)觀來看，模擬是兩個系統(tǒng)之間的關(guān)系，模擬的實質(zhì)是兩事物或兩個系統(tǒng)同一性的轉(zhuǎn)化。 ? 模擬要素有四：原型，轉(zhuǎn)化，模型，系統(tǒng)同一性。 傳統(tǒng)建摸方法的問題 近代科學(xué)使用的各種建模方法普遍存在以下幾個缺點： ——宏觀和微觀的割裂。 ——狀態(tài)和過程的割裂。 ——難以描述反映非線性過程。 ——忽視個體或元素的主動性。 基于主體的建摸方法 新的方法具有三個顯著的特點： —— 宏觀和微觀的結(jié)合 —— 過程和狀態(tài)的結(jié)合 —— 可操作性強，軟件工具的提供。 基于主體的建模方法 多主體建模的理論 常見縮寫 CAS plex adaptive system ? MAS MultiAgent System ? ABM Agent based Model ? ACE Agent based Computional Economy ? 。 廣泛應(yīng)用于各種社會科學(xué)、自然科學(xué)與工程科學(xué)中（ 生態(tài)經(jīng)濟學(xué) 人工社會 政治科學(xué) 人工智能 人工生命 商務(wù)經(jīng)濟模擬 工程模擬 地理信息系統(tǒng) 決策支持系統(tǒng) 生物信息學(xué) ） 計算機模型的一般特點 ? （ 1）計算機模型一般只輸出一組離散的數(shù)值。它不像解微分方程組那樣給出通解或一個函數(shù)。 ? （ 2）它不用深究變動機理，只需從實際數(shù)據(jù)或直觀感覺出發(fā)，來模仿描述系統(tǒng)，然后通過逐步求精，最后達到正確地反映系統(tǒng)。 計算機模型的一般特點（續(xù)） ? （ 3）計算機建模用其程序模擬現(xiàn)象，計算機語言被證明是便于進行模擬的。計算機語言的豐富的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以方便地描述系統(tǒng)的狀態(tài)。用計算機程序能靈活地描述各種復(fù)雜的進程。 ? （ 4）計算機建模的應(yīng)用很廣泛 , 可用于工、農(nóng)、商及軍事等各行各業(yè)的規(guī)劃、調(diào)度、設(shè)計和決策等等。 有人對美國 1000家最大的公司的計劃系統(tǒng)應(yīng)用定量分析方法的情況調(diào)查時，得到不同方法應(yīng)用的頻數(shù)表，發(fā)現(xiàn)在各種定量分析方法中模擬方法所占的比重很大。 項 目 應(yīng)用頻數(shù) 所占百分比 模擬研究 線性規(guī)劃 網(wǎng)絡(luò)分析（包括 PERT與 CPM） 存儲理論 非線性規(guī)劃 動態(tài)規(guī)劃 整數(shù)規(guī)劃 排隊理論 其他 60 43 28 24 16 8 7 7 12 29 21 14 12 8 4 3 3 6 合計 205 100 應(yīng)用定量分析方法的頻率 計算機模型的一般特點（續(xù)） ? （ 5）可充分發(fā)揮人和計算機的優(yōu)勢。 – 人具有直覺，其思維方式是很靈活的。在尋找復(fù)雜的因果關(guān)系時，可以根據(jù)直覺與經(jīng)驗比較敏銳地給出一個模型結(jié)構(gòu)的框架。 – 計算機有大的存儲器，又有高速運算的能力，所以它可以同時顧及系統(tǒng)的各方面結(jié)構(gòu)或易于展現(xiàn)系統(tǒng)動態(tài)變化的具體情節(jié) ? 計算機模型發(fā)揮了人機兩方面的優(yōu)勢，通過人的直覺、思維和推理，一塊一塊地構(gòu)筑模型，送入計算機，然后可迅速地逐步計算。 計算機模型的一般特點（續(xù)） ? （ 6）計算機建模的實現(xiàn)方法靈活。一般來說，用解析式表示量之間的關(guān)系，明確、清晰、令人信服。然而，它只解決較簡單而且有固定模式的問題。對復(fù)雜而靈活的問題，就要用模擬的辦法。 ? （ 7）智能化的發(fā)展方向。人工智能的原理就是從人腦處理問題的模式中抽象出來的。計算機模型把人機的優(yōu)勢結(jié)合，以解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法不易解決的復(fù)雜系統(tǒng)的認識問題，所以必然利用人工智能所取得的成果。 計算機建模方法優(yōu)勢 ? 經(jīng)濟性 對于一個大型的系統(tǒng)、直接實驗成本十分昂貴，使用計算機建模實驗?zāi)艽蟠蟮亟档蛯嶒灣杀?，而且可以多次重?fù)使用； ? 安全性 對于某些系統(tǒng)，如載人宇宙飛行器、核電站控制、直接實驗往往是危險的和不允許的； ? 預(yù)見性 對于經(jīng)濟、社會、生物、戰(zhàn)爭等非工程系統(tǒng)，直接實驗幾乎是不可能的。計算機模型可用于預(yù)測系統(tǒng)的特性和外部作用的影響，從而研究管理、控制的策略。 計算機模擬局限性 ? 各種模型都是基于建模者的認知水平和觀測能力的結(jié)果，從而模型模擬的可信度缺乏統(tǒng)一的測量尺度，因此結(jié)果很難被大眾采納而形成公共知識； ? 根據(jù)測不準定理，觀測事實不過是一種近似結(jié)果，由于建模者的參與，觀測事實的細節(jié)和觀測指標的取舍都帶有建模者預(yù)先設(shè)計的痕跡，得到的結(jié)果很難客觀 ? 第三，建模者本身就是有限信息和有限理性的主體，就是現(xiàn)實系統(tǒng)的參與者。因此不大可能實現(xiàn)超越系統(tǒng)、超越自身的理性。 ? 這些局限在通常的實驗研究方法中也同樣存在，但在計算機建模方法中更容易引起人們的質(zhì)疑 模擬軟件平臺的介紹 Swarm Starlogo SWARM簡介 背景 Swarm的歷史與簡介 面向?qū)ο蟮募夹g(shù) 用 Swarm建模的思想和方法 對 Swarm的感性認識 —— 例子 Swarm類庫簡介 背景 ? 早期的科學(xué)家通常自己制造實驗儀器，自己磨透鏡，自己連探測器，甚至自己制造計算機。研究者首先是工程師、技師、電工，其次才是科學(xué)家。 ? 計算機模擬程序?qū)嶋H上就是用軟件制造的實驗儀器，這種方法在某些方面已經(jīng)取代了物理實驗儀器。 ? 計算機模型常常使優(yōu)秀的科學(xué)家變成糟糕的程序員 。 ? Swarm是一個高效率的 、 可信的 、 可重用的軟件實驗儀器 。其目標就是予科學(xué)家們一個標準的軟件工具集 ， 從而提供一個設(shè)備精良的軟件實驗室 ， 幫助人們集中精力于研究工作而非制造工具 。 Swarm是一個面向?qū)ο蟮念悗?，用戶可以通過調(diào)用這些類庫簡化模擬工作。 用戶通過在自己的程序中引入 Swarm類建模。 Swarm類用 Objective C編寫， Objective C是一種面向?qū)ο蟮?C語言。圖形用戶界面用 Tcl/Tk編寫，這是一種用于編寫窗口小部件的腳本語言。 既可用于 Unix平臺又可以用于 Windows 95/98/NT。 Swarm的歷史與簡介 開發(fā)環(huán)境： Swarm支持 SUN JDK 。 因此 ， 常用的開發(fā)工具 ，如 Jbuilder3， Visual Cafe 4等都可以用來編寫和調(diào)試基于Java的 Swarm程序 。 Unix下： 1） 如果要使用 Java，必須首先安裝 Swarm支持的 Java虛擬機。在 Unix下，可以使用 Kaffe（ Blackdown JDK（ SUN JDK（ 2） 系統(tǒng)中還必須安裝 emacs， emacs是一個 GNU的編輯器，由于它配置靈活，功能強大，可以免費獲得，又與開發(fā)工具具有一定的集成性，應(yīng)用非常廣泛。 SWARM的技術(shù)基礎(chǔ) —— 面向?qū)ο蟮募夹g(shù) 對象 （ object） 這個詞在英語中的意思是被感知或被觸摸的事物 。 對象在客觀世界中的意義是很簡單的 ，即明確的物體 ， 小到一個螺絲釘 、 大到一個生物 、 一個社會 ， 都是實實在在的對象 。 作為系統(tǒng)的一個組成部分 ，它們都為其所在的系統(tǒng)提供一定的功能 ， 在系統(tǒng)中具有一定的作用 ， 擔(dān)當(dāng)一定的角色 。 實際上 ， 我們在認識世界的時候就是面向?qū)ο蟮?， 我們通過了解系統(tǒng)中這些實實在在的對象來把握整個系統(tǒng)的各個方面 。 變量 方法 狀態(tài) 行為 一個對象 程序 消息 簡單的術(shù)語 類 封裝了對象的變量和方法 父類 其變量和方法將被繼承 子類 從父類處繼承了變量和方法 實例 一個對象，也是一個類的實例 實例變量 一個實例中的內(nèi)部變量 方法 函數(shù) . 可以通過給實例發(fā)消息來調(diào)用 三大特點 封裝 對象把他們的功能（方法）和數(shù)據(jù)（實例變量和方法變量）隱藏起來 繼承 所有子類都繼承其父類的所有方法和變量 多態(tài) 一個類可以有多個對象，他們有共同的行為，但是又有不同的狀態(tài) 父類 子類 4。用 Swarm建模的思想和方法 Swarm建?？蚣苁且幌盗歇毩⒌闹黧w通過獨立事件進行交互 。 Swarm模擬可使用不同的領(lǐng)域如化學(xué) 、 經(jīng)濟 、 物理 、 人類學(xué)和政治科學(xué) 。 Swarm模擬的基本單位是主體 ， 一個主體就象系統(tǒng)中的一個演員 ， 是能夠產(chǎn)生動作并影響自身和其他個體的一個實體 。 模擬包括幾組交互的主體 。 主體定義 Swarm系統(tǒng)中的基本對象 ——模擬部件 。 一個時間表定義這些對象的獨立事件發(fā)生的流程 。 get parameters initialize for 1 to timesteps do: for 1 to num_agents do: agentidosomething end for show state end for quit 提供一些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來存儲主體的狀態(tài)和行為 初始化，設(shè)定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和輸入輸出等 將狀態(tài)數(shù)據(jù)輸出給程序 在編程語言中的實現(xiàn) 主體的組織結(jié)構(gòu) 活動主體 模型 Swarm 靜態(tài)主體 探測器 Swarm 建模結(jié)構(gòu)： 探測器 輸出界面 模型 “ swarm” SWARM就是許多個體 （ 對象 ） 組成的一個群體 ， 這些個體共享一個行為時間表和內(nèi)存池 。 顯然 “ swarm”有兩個主要的組成部分： ? 對象 —— 模型 “ swarm”中的每一項對應(yīng)模型世界中的每一個對象（ 個體 ） 。 “ swarm”中的個體就象系統(tǒng)中的演員 ， 是能夠產(chǎn)生動作并影響自身和其他個體的一個實體 。 ? 時間表 ——時間表是一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) ， 定義了各個對象的獨立事件發(fā)生的流程 ， 即各事件的執(zhí)行順序 。 在 SWARM中特定的事件發(fā)生在特定的時間 ， 按照時間表安排的順序進行 。 每種行為是一個獨立的動作 。模型按照這種安排好的事件的執(zhí)行順序向前發(fā)展 ， 并盡量使這些事件看起來象同步發(fā)生的 。 ? 輸入輸出 —— 模型 “ swarm”還包括一系列輸入和輸出 。 輸入是模型參數(shù)：如世界的大小 ， 主體的個數(shù)等環(huán)境參數(shù) 。 輸出是可觀察的模型的運行結(jié)果：如個體的行為等等 。 觀察員 “ swarm” 模型 “ swarm”只是定義了被模擬的世界 。 但是一個實驗不應(yīng)只包括實驗對象 ， 還應(yīng)包括用來觀察和測量的實驗儀器 。 在 SWARM計算機模擬中 ， 這些觀察對象放在一個叫觀察員 “ swarm”的 “ swarm”中 。 ?最重要的觀察組件是 ——模型 Swarm ?觀察員行為的時間表主要是為了驅(qū)動數(shù)據(jù)收集 ， 即從模型中將數(shù)據(jù)讀出 ， 并畫出圖表 。 ?輸入是對觀察工具的配置 ， 例如生成哪類圖表 。輸出是觀察結(jié)果 。 在圖形模式下運行時，觀察員 “ swarm”中的大部分對象被用來調(diào)節(jié)用戶界面。這些對象可能是平面網(wǎng)格圖，折線圖或探測器，它們一方面與模型 “ Swarm” 相連以讀取數(shù)據(jù)，同時把數(shù)據(jù)輸出到到圖形界面，為用戶提供了很好的實驗觀察方式 。 Swarm SubSwarm 主體 時間表 圖形用戶界面 模型 探測器 SubsubSwarm ? Swarm中所有的主體和變量都可以被探測。 ? 探測器將它自己和主體聯(lián)系起來 , 它可以給主體發(fā)送消息，還可以通過直接讀取或者調(diào)用主體來獲得或修改主體變量。 被觀測變量 = 探測器 ?