控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-31 00:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 又通過閥門 2不斷地流出。工藝上要求貯槽的液位 h保持定值。在這里， 貯槽就是被控對象，液位就是被控變量。 三、 數(shù)學(xué)模型的建立 ? 設(shè)閥門 2的開度保持不變，閥門 1的開度變化是引起液位變化的擾動作用，對象的輸入量是流入貯槽的流量 Qi，對象的輸出量是液位 h。下面來看當(dāng)閥門 1的開度變化時，液位是如何變化的，也就是建立表征 h和Qi之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 ? 由題意可知，貯槽蓄儲量的變化率為單位時間流入的物料量減去單位時間流出的物料量。設(shè)貯槽橫截面積為 A，當(dāng)流入貯槽的流量 Qi等于流出貯槽的流量時 Q0 ，對象處于平衡狀態(tài)，對象的輸出量液位 h保持不變。 ? 設(shè)在微小時間內(nèi)， Qi發(fā)生變化，不再等于 Q0 因而引起液位變化，此時，流入與流出貯槽的物料量之差應(yīng)該等于貯槽內(nèi)增加或減少的物料量，即 三、 數(shù)學(xué)模型的建立 A d hdt oi ?? )(? 、 、 h都是時間的變量，因而還需消去中間變量，得出只有 和 h為變量的關(guān)系式?？紤]到變化量很微小，可以近似認(rèn)為 Qo與 h成正比，與閥門 2的阻力系數(shù) Rs成反比，即 三、 數(shù)學(xué)模型的建立 iQ oQiQso RhQ ?A dhdtRhQsi ?? )(和上式合并，可得： ? 即： ? 令 、 ，代入上式可得 ? 這就是用來描述簡單的貯槽液位控制系統(tǒng)特性的微分方程式。它是一階常系數(shù)微分方程式，式中 T稱為時間常數(shù)， K稱為放大系數(shù)。 三、 數(shù)學(xué)模型的建立 iss QRhdtdhAR ??sART ? sRK ?iKQhdtdhT ??? 2. 實(shí)驗(yàn)建模（辨識模型） ? 許多機(jī)電一體化產(chǎn)品的控制系統(tǒng)往往很難通過內(nèi)在機(jī)理的分析來建立數(shù)學(xué)模型，而是常常用實(shí)驗(yàn)的方法來獲得數(shù)學(xué)模型。所謂實(shí)驗(yàn)建模，就是在所要研究的系統(tǒng)上，加上一個人為的輸入作用，然后 用儀表測取并記錄表征系統(tǒng)特性的物理量隨時間變化的規(guī)律，得到一系列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或曲線。這些數(shù)據(jù)或曲線就是用來表征系統(tǒng)特性的非參量數(shù)學(xué)模型 。當(dāng)然，根據(jù)這些數(shù)據(jù)或曲線的特征再加以一定的構(gòu)思與數(shù)據(jù)處理，就有可能使之轉(zhuǎn)變?yōu)閰⒘磕Ｐ汀? 三、 數(shù)學(xué)模型的建立 ? 為了研究問題方便起見，在實(shí)際工作中，常用下面三個物理量來表示系統(tǒng)的特性。這些物理量，稱為系統(tǒng)的特性參數(shù)。 ? 1. 一階系統(tǒng)的特性參數(shù) ? (1). 放大系數(shù) K ? (2). 時間常數(shù) T ? (3). 滯后時間 τ 四、 描述系統(tǒng)特性的參數(shù) ? (1). 放大系數(shù) K ? 如果有一定的輸入變化量 ，通過系統(tǒng)被放大了 K倍，變?yōu)檩敵鲎兓?h，則稱 K為系統(tǒng)的放大系數(shù)。 K越大，表示系統(tǒng)的輸入量有一定變化時，對輸出量的影響就越大 。 放大系數(shù)越大，被控變量對這個量的變化就越靈敏，在選擇自動控制方案時需要仔細(xì)考慮。 四、 描述系統(tǒng)特性的參數(shù) iQ?? (2). 時間常數(shù) T ? 有的控制系統(tǒng)受到干擾后，被控變量變化很快，較迅速地達(dá)到了穩(wěn)定值，有的系統(tǒng)在受到干擾后，慣性很大，被控變量要經(jīng)過很長時間才能達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值。在自動控制系統(tǒng)中， 用時間常數(shù) T來表示系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的速度 。時間常數(shù) T越大，表示系統(tǒng)受到干擾作用后，被控變量變化越慢，達(dá)到新的穩(wěn)定值所需的時間越長。 四、 描述系統(tǒng)特性的參數(shù) ? (3). 滯后時間 τ ? 有的系統(tǒng)在受到輸入作用后，被控變量卻滯后一定的時間才發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象。根據(jù)滯后性質(zhì)的不同，可分為 傳遞滯后 和 容量滯后 兩類。 ? (1) 傳遞滯后又叫純滯后，一般用 表示。 四、 描述系統(tǒng)特性的參數(shù) 0? 右圖所示為有、無純滯后一階對象的階躍響應(yīng)曲線。 為輸入量， c(t)為無純滯后時的輸出量， cτ(t)為有純滯后時的輸出量。 )(tr? 比較兩條響應(yīng)曲線可以看出，它們除了在時間軸上前后相差一個 τ的時間外，其他形狀完全相同。也就是說純滯后對象的特性是當(dāng)輸入量發(fā)生變化時，其輸出量不是立即響應(yīng)輸入量的變化，而是要經(jīng)過一段純滯后時間 τ以后，才開始等量地反映原無滯后時的輸出量的變化， 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 四、 描述系統(tǒng)特性的參數(shù) ??????????? tttctc0)()(?????????00)(0)()(ttcttctc????? 因此，有、無純滯后特性的系統(tǒng)其數(shù)學(xué)模型具有類似的形式。如果上述例子中被控對象都是一階對象，而且它們的時間常數(shù)和放大系數(shù)亦相等，僅在自變量 t上相差一個 T的時間，那么，若無純滯后的系統(tǒng)特性可以用下述方程式描述的話 ? 則有純滯后的系統(tǒng)特性可以用下
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