【數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽】車燈設(shè)計(jì)_張世華(編輯修改稿)
2025-02-14 13:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 試屏上各點(diǎn)的光照強(qiáng)度。 模型求解通過(guò)以上分析，我們得到對(duì)模型的具體實(shí)現(xiàn)算法：1) ,2進(jìn)行離散化處理.2) 應(yīng)用前面分析,求解點(diǎn)光源發(fā)出的光經(jīng)小平面鏡反射到達(dá)測(cè)試屏的光程 , 計(jì)算光照強(qiáng)度. I 為常數(shù),不妨設(shè)為10000. 根據(jù)以上算法得到不同l值時(shí)，整個(gè)測(cè)試屏上均勻分布的點(diǎn)的光照強(qiáng)度，取出A，B，C水平線上的一些點(diǎn)的光照強(qiáng)度值。用多項(xiàng)式進(jìn)行擬合并且對(duì)要擬合值進(jìn)行標(biāo)識(shí)。容易發(fā)現(xiàn)當(dāng)l=，所取的光照值最大者小于2600mm(見(jiàn)圖4)，我們認(rèn)為當(dāng)l〈=，在C點(diǎn)處的光線比較稀疏（如圖所列），燈光較暗，不能滿足實(shí)際光照需求。當(dāng)20= l =4mm時(shí)，B點(diǎn)光照強(qiáng)度均略大于C點(diǎn)2倍，如表列出幾個(gè)例值：l長(zhǎng)度4mm5mm10mm16mm光照強(qiáng)度之比擬合多項(xiàng)式的次數(shù)6891424 表1 問(wèn)題要求線光源功率最?。ㄓ杉僭O(shè)即線光源長(zhǎng)度盡可能小），L=4mm，我們作出l=4mm時(shí)的反射光的亮區(qū)(見(jiàn)圖6)，以及反映反射光亮區(qū)的光照強(qiáng)度對(duì)比分布圖(見(jiàn)圖5)。 a) b) c)圖4: a)l= b)l=4mm c)l=圖5:光照強(qiáng)度對(duì)比圖 圖6:反射光亮區(qū)(l=4mm)6 模型的評(píng)價(jià)推廣及設(shè)計(jì)規(guī)范合理性的討論1）評(píng)價(jià)推廣：對(duì)于建模初探的結(jié)果比較粗糙，且不具有通用性，但其研究問(wèn)題，處理問(wèn)題的過(guò)程正體現(xiàn)了研究問(wèn)題中的思維過(guò)程——從簡(jiǎn)單推測(cè)猜想到論證求解的過(guò)程，具有一定的啟發(fā)性。對(duì)于優(yōu)化模型，理論充分，實(shí)現(xiàn)原理簡(jiǎn)單，但計(jì)算量較大。模型的思想仍可推廣到同類問(wèn)題的解答中去。2）設(shè)計(jì)規(guī)范合理性：（1）從建模初探的簡(jiǎn)單圖示和優(yōu)化模型的照明強(qiáng)度圖中可以看出，2m的范圍內(nèi)的照明強(qiáng)度是較為均勻的（這是汽車道路照明非常重要的指標(biāo)）。 （2）2m的范圍以外，光照強(qiáng)度極小，比較節(jié)省能源且對(duì)司機(jī)視野影響不大。參考文獻(xiàn):1． ——圖形及影像處理[M].2． 呂林根，[M].高等教育出版社，19603． 趙凱華,[M]。北京大學(xué)出版社，19844. 張志涌，[M].北京航空航天大學(xué)出版社，2001.程序附錄： : 拋物面離散化clc。clear。hold off n=10。m=360。k=5。len=4。p=1。for i=1:n r=sqrt(60**i)。 for j=1:m f(p,1)=r*cos(j*360/m)。 f(p,3)=r*sin(j*360/m)。 f(p,2)=i*。 p=p+1。 e
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