數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-07-04 19:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 相關(guān)性，以避免數(shù)據(jù)的重疊冗余。第二、必須可以確定不同的指標(biāo)對(duì)水質(zhì)影響的權(quán)重，并以此估測(cè)出江水污染程度造成的損失。3. 模型假設(shè)1. 假設(shè)江河干流的自然凈化能力是均勻的；2. 假設(shè)兩個(gè)觀測(cè)站之間河段的平均流速是等于兩個(gè)觀測(cè)站流速的平均值；3. 假設(shè)廢水的處理對(duì)各類污染程度的河流的影響是均勻的。4. 變量說明c 污染物的濃度V 水流的流量k 污染物的降解系數(shù)v 水流的流速x 污染物流過的距離Mn 第n 個(gè)觀測(cè)站（地區(qū)）水流所含污染物的質(zhì)量mn 第n 個(gè)觀測(cè)站（地區(qū)）排放污染物的質(zhì)量cij 歸一化矩陣元素xij 實(shí)測(cè)值矩陣元素Hj 污染評(píng)價(jià)指標(biāo)j的熵W 熵權(quán)矩陣ωj 熵權(quán)矩陣元素Q 綜合評(píng)測(cè)指數(shù)5. 模型建立與求解. 江河對(duì)污染物的自然凈化能力設(shè)t時(shí)刻河水中污染物的濃度為N(t)，如果反映某江河自然凈化能力的降解系數(shù)為k(0k1)（即單位時(shí)間內(nèi)可將污染物的濃度降低k倍），則經(jīng)過Δt時(shí)刻后，污染物濃度的改變量ΔN=kNΔt，從而有ΔN/Δt=kN令Δt→0，即得微分方程dN/dt=kN顯然，這是一個(gè)典型的增長(zhǎng)模型，易求得該方程的通解為N(t)=Cekt其中的C與k是待定的兩個(gè)參數(shù)。下面，我們就以長(zhǎng)江水質(zhì)變化的部分?jǐn)?shù)據(jù)為例來說明這兩個(gè)參數(shù)的確定方法。通常情況下，我們可以認(rèn)為長(zhǎng)江干流的自然凈化能力是近似均勻的，根據(jù)檢測(cè)可知，~ (單位：1/天)之間。根據(jù)《長(zhǎng)江年鑒》中公布的相關(guān)資料，2005年9月長(zhǎng)江中游兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)氨氮濃度的測(cè)量數(shù)據(jù)如下： 湖南岳陽城陵磯 (mg/L) 江西九江河西水廠 (mg/L)已知從湖南岳陽城陵磯到江西九江河西水廠的長(zhǎng)江河段全長(zhǎng)500 km， m/s。如果我們把江水流經(jīng)湖南岳陽城陵磯觀測(cè)點(diǎn)的時(shí)間設(shè)定為t0=0，則江水到達(dá)江西九江河西水廠觀測(cè)點(diǎn)所需要的時(shí)間為t1=(1000500)/(360024)=（天）于是，我們得到了上述微分方程滿足的兩個(gè)定解條件 N(0)= （1）N()= （2）將條件（1）代入通解，可求得C=，從而原方程滿足條件（1）的特解為N(t)=再利用條件（2），將t=，N=，即可求得降解系數(shù)k=(1/)ln() ≈至此，我們一方面得到了近似描述長(zhǎng)江干流污染物濃度在自然凈化作用下隨時(shí)間變化所遵循的規(guī)律是N(t)=另一方面，我們還可以根據(jù)計(jì)算結(jié)果，初步判斷該河段水質(zhì)受污染的程度。，就說明除了上游的污水之外，該河段必然存在另外的污染源，這就為發(fā)現(xiàn)污染源及分析其對(duì)環(huán)境的影響，進(jìn)一步為評(píng)估損失和開展治理工作提供了理論上的依據(jù)。. 江河污染程度的定性評(píng)測(cè)通過分析江河干流的基本數(shù)據(jù)來計(jì)算出
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