廣東高考數(shù)學(xué)選擇題解題策略(編輯修改稿)
2025-02-14 01:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 n＝ 2時(shí)，代入得 C20＋C22＝ 2，排除答案 A、 C；當(dāng) n＝ 4時(shí)，代入得 C40＋ C42＋ C44＝ 8，排除答案 選 B. 另解：（直接法）由二項(xiàng)展開(kāi)式系數(shù)的性質(zhì)有 Cn0＋ Cn2＋ … ＋ Cnn2＋ Cnn＝ 2n1選 B. B 例 6．等差數(shù)列 {an}的前 m項(xiàng)和為 30，前 2m項(xiàng)和為 100，則它的前 3m項(xiàng)和為 （ ） （ A） 130 （ B） 170 （ C） 210（ D） 260 ?解：（特例法）取 m＝ 1，依題意 a1＝ 30， a1＋a2＝ 100，則 a2＝ 70，又 {an}是等差數(shù)列，進(jìn)而a3＝ 110，故 S3＝ 210，選（ C） . 1 ( l g l g )2ab?例 7． 若 ab1， P= ， Q= ， R= ， 則 （ ） （ A） RPQ （ B） PQ R （ C） Q PR （ D） P RQ l g l gab?lg( )2ab?解：取 a＝ 100， b＝10，比較可知選 B 1 ( l g l g )2?C 小結(jié)：當(dāng)正確的選擇對(duì)象，在題設(shè)普遍條件下都成立的情況下，用特殊值（取得越簡(jiǎn)單越好）進(jìn)行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過(guò)對(duì)特殊情況的研究來(lái)判斷一般規(guī)律，是解答本類選擇題的最佳策略 .近幾年高考選擇題中可用或結(jié)合特例法解答的約占 30％左右 . 3. 篩選法 ? 數(shù)學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯(cuò)誤答案，找到符合題意的正確結(jié)論。 ? 可通過(guò)篩除一些較易判定的的、不合題意的結(jié)論，以縮小選擇的范圍，再?gòu)钠溆嗟慕Y(jié)論中求得正確的答案。 ? 從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用定理、性質(zhì)、公式推演，根據(jù)“四選一”的指令，逐步剔除干擾項(xiàng)，從而得出正確的判斷 .如篩去不合題意的以后，結(jié)論只有一個(gè)，則為應(yīng)選項(xiàng)。 例 8．已知 y＝ loga(2－ ax)在 [0， 1]上是 x的減函數(shù)，則 a的取值范圍是 （ ） （ A） (0， 1) （ B） (1， 2) （ C） (0， 2) （ D） [2， +∞ ) ?解： ∵ 2－ ax是在 [0， 1]上是減函數(shù)，所以 a1，排除答案 A、 C；若 a＝ 2，由 2－ ax0得 x＜ 1，這與 x∈ [0， 1]不符合，排除答案 B. B 例 9．過(guò)拋物線 y＝ 4x的焦點(diǎn)，作直線與此拋物線相交于兩點(diǎn) P和 Q，那么線段 PQ中點(diǎn)的軌跡方程是 （ ） （ A） y2＝ 2x－ 1 （ B） y2＝ 2x－ 2 （ C） y2＝－ 2x＋ 1 （ D） y2＝－ 2x＋ 2 ?解：（篩選法）由已知可知軌跡曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1， 0)，開(kāi)口向右，由此排除答案 A、 C、D，所以選 B； B 1.33, , 229 15( ) ( ) 5 ( 6 ( )22A B CDE FA B CD E FA B E F E F A CA B C D?練 習(xí) . 如 圖 多 面 體 中 ， 已 知 面是 邊 長(zhǎng) 為 的 正 方 形 ， 平 行于 與 面 的 距 離 為 ，則 該 多 面 體 的 體 積 為 （ ））21, , 3 2 6 ,3)6E A B C DE B E C VD? ? ? ? ?解可 知 原 多 面 體 體 積 必: 連 結(jié) 則故 選 （大 于D ? ?2 . | 2 1 | 5 2xx? ? ? 的 解 集 是? ?13[ , ) ( ) [ , )2711( ) [ , ) ( ) ( , )32ABCD?? ???? ??解： ∵ x=1/ 3是不等式的解， ∴ 淘汰 (A)、(B)， x=2是不等式的解，淘汰 (D) 故選 (C). 反例淘汰法 C 3 . , ,c o s c o s c o s ,()A B C a b ca A b B c C???練 習(xí) 的 三 邊 滿 足 等 式此 三 角 形 必 是()()()()AaBbCD以 為 斜 邊 的 直 角 三 角 形以 為 斜 邊 的 直 角 三 角 形等 邊 三 角 形其 它 三 角 形:, , ,( ) ( ), ( ) ,1 1 1 1, 1 , ( )2 2 2 2()解 在 題 干 中 的 等 式 是關(guān) 于 與 的 對(duì) 稱 式因 此 與 為 等 價(jià) 命題 都 被 淘 汰 若 正 確則 有 即 故 淘 汰故 選a A b BABCCD? ? ?c o s c o s c o sa A b B c C??小結(jié)：篩選法適應(yīng)于定性型或不易直接求解的選擇題 .當(dāng)題目中的條件多于一個(gè)時(shí)，先根據(jù)某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據(jù)另一些條件在縮小的選擇支的范圍那找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的選擇 .它與特例法、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法，近幾年高考選擇題中約占 40％ . 4. 驗(yàn)證法 ? （也稱代入法） .通過(guò)對(duì)試題的觀察、分析、確定，將各選擇支逐個(gè)代入題干中，進(jìn)行驗(yàn)證、或適當(dāng)選取特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)、或采取其他驗(yàn)證手段，以判斷選擇支正誤的方法。 例 10．函數(shù) y=sin(π/ 3－ 2x)＋ sin2x的最小正周期是（ ） （ A） π/ 2（ B） π（ C） 2 π（ D） 4π ?解：（代入法） f(x＋ π/ 2)＝ ?sin[π/ 3－ 2(x＋ π/ 2)]＋ sin[2(x＋ π/2)]＝－f(x)， ?而 f(x＋
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