高考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧(編輯修改稿)
2025-05-14 13:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是“答案唯一”，即四個選項(xiàng)中有且只有一個答案正確。例若x為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx的值域是（ ）A．（1， B．（0， C．[，] D．（， 解析：因?yàn)槿切沃械淖钚?nèi)角，故，由此可得y=sinx+cosx1，排除B,C,D，故應(yīng)選A。例2，超過3分鐘的，與調(diào)整前相比，一次通話提價的百分率（ ）A．不會提高70% B．會高于70%，但不會高于90%C．不會低于10% D．高于30%，但低于100%解析：取x＝4，y＝100%≈－%，排除C、D；取x＝30，y ＝ 100%≈%，排除A，故選B。例2給定四條曲線：①，②，③，④,其中與直線僅有一個交點(diǎn)的曲線是( )A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④解析：分析選擇支可知，四條曲線中有且只有一條曲線不符合要求，故可考慮找不符合條件的曲線從而篩選，而在四條曲線中②是一個面積最大的橢圓，故可先看②，顯然直線和曲線是相交的，因?yàn)橹本€上的點(diǎn)在橢圓內(nèi)，對照選項(xiàng)故選D。分析法：就是對有關(guān)概念進(jìn)行全面、正確、深刻的理解或?qū)τ嘘P(guān)信息提取、分析和加工后而作出判斷和選擇的方法。（1）特征分析法——根據(jù)題目所提供的信息，如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等，進(jìn)行快速推理，迅速作出判斷的方法，稱為特征分析法。例2如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標(biāo)的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳送信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳送，則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為（ ）A．26 B．24 C．20 D．19解析：題設(shè)中數(shù)字所標(biāo)最大通信量是限制條件，每一支要以最小值來計(jì)算，否則無法同時傳送，則總數(shù)為3+4+6+6=19，故選D。例2設(shè)球的半徑為R, P、Q是球面上北緯600圈上的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧的長是，則這兩點(diǎn)的球面距離是 ?。? ）A、 B、 C、 D、解析：因緯線弧長＞球面距離＞直線距離，排除A、B、D，故選C。例2已知，則等于 （ ） A、 B、 C、 D、 解析：由于受條件sin2θ+cos2θ=1的制約，故m為一確定的值，于是sinθ,cosθ的值應(yīng)與m的值無關(guān)，進(jìn)而推知tan的值與m無關(guān)，又θπ，,∴tan1，故選D。（2）邏輯分析法——通過對四個選擇支之間的邏輯關(guān)系的分析，達(dá)到否定謬誤支，選出正確支的方法，稱為邏輯分析法。例2設(shè)a,b是滿足ab0的實(shí)數(shù)，那么 ?。? ）A．|a+b||a－b| B．|a+b||a－b| C．|a－b||a|－|b| D．|a－b||a|+|b|解析：∵A，B是一對矛盾命題，故必有一真，從而排除錯誤支C，D。又由ab0，可令a=1,b= －1，代入知B為真，故選B。例2的三邊滿足等式，則此三角形必是（） A、以為斜邊的直角三角形 B、以為斜邊的直角三角形 C、等邊三角形 D、其它三角形 解析：在題設(shè)條件中的等式是關(guān)于與的對稱式，因此選項(xiàng)在A、B為等價命題都被淘汰，若選項(xiàng)C正確，則有，即，從而C被淘汰，故選D。估算法：就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為較簡單的問題，求出答案的近似值，或把有關(guān)數(shù)值擴(kuò)大或縮小，從而對運(yùn)算結(jié)果確定出一個范圍或作出一個估計(jì)，進(jìn)而作出判斷的方法。例2農(nóng)民收入由工資性收入和其它收入兩部分構(gòu)成。03年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為3150元（其中工資源共享性收入為1800元，其它收入為1350元），預(yù)計(jì)該地區(qū)自04年起的5年內(nèi)，農(nóng)民的工資源共享性收入將以每年的年增長率增長，其它性收入每年增加160元。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，08年該地區(qū)人均收入介于 ?。? ）（A）4200元~4400元 （B）4400元~4460元（C）4460元~4800元 （D）4800元~5000元解析：08年農(nóng)民工次性人均收入為：又08年農(nóng)民其它人均收入為1350+160=2150故08年農(nóng)民人均總收入約為2405+2150=4555（元）。故選B。說明：解選擇題的方法很多，上面僅列舉了幾種常用的方法，這里由于限于篇幅，其它方法不再一一舉例。需要指出的是對于有些題在解的過程中可以把上面的多種方法結(jié)合起來進(jìn)行解題，會使題目求
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