高考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧(參考版)
2025-04-20 13:10本頁(yè)面
【正文】 事實(shí)上，在求反函數(shù)時(shí)，由，兩邊平方得，這樣的轉(zhuǎn)化不等價(jià)，應(yīng)加上條件，即，進(jìn)而解得，故選D。因?yàn)榉春瘮?shù)，所以，故選A。事實(shí)上，在圖1中，取截面BEC1時(shí)，小孔F在此截面的上方，故選A。剖析：在圖2中的三棱錐ABCD中，若三個(gè)小孔E、F、G分別位于所在棱的中點(diǎn)處，則在截面EFG下面的部分就是盛水最多的。思維定勢(shì)例50、如圖1，在正方體AC1 中盛滿水，E、F、G分別為A1 BBBBC1的中點(diǎn)。剖析：本題的失誤在于忽略了A點(diǎn)的特殊性，即A點(diǎn)落在直線上。忽略特殊性例4已知定點(diǎn)A（1，1）和直線，則到定點(diǎn)A的距離與到定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是 （ ）A、橢圓 B、雙曲線 C、拋物線 D、直線誤解：由拋物線的定義可知，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是拋物線。當(dāng)m=0時(shí)，顯然有；若時(shí)，由前面的解法知m不存在。剖析：本題的失誤是由概念不清引起的，即，則，是以兩直線的斜率都存在為前提的。概念不清例4已知，且，則m的值為（ ）A、2 B、1 C、0 D、不存在誤解：由，得，方程無(wú)解，m不存在。事實(shí)上，由，得，所以不合題意。故選C。故選A。剖析：本題的失誤是由于審題不慎引起的，誤認(rèn)為集合M，P就是直線與圓，從而錯(cuò)用直線與圓的位置關(guān)系解題。（四）選擇題解題的常見失誤審題不慎例4設(shè)集合M＝｛直線｝，P＝｛圓｝，則集合中的元素的個(gè)數(shù)為 （ ） A、0 B、1 C、2 D、0或1或2誤解：因?yàn)橹本€與圓的位置關(guān)系有三種，即交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0或1或2個(gè)，所以中的元素的個(gè)數(shù)為0或1或2。充分利用題中給出的常數(shù)10，100。挖掘數(shù)據(jù)例4定義函數(shù)，若存在常數(shù)C，對(duì)任意的，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在D上的均值為C。事實(shí)上，只要利用數(shù)形結(jié)合的思想，分別畫出的圖象，容易發(fā)現(xiàn)在第一象限沒(méi)有交點(diǎn)。故選A。挖掘特殊化例4不等式的解集是（ ）A、 B、 C、{4，5，6} D、{4，5，6}分析：四個(gè)選項(xiàng)中只有答案D含有分?jǐn)?shù)，這是何故？宜引起高度警覺(jué)，事實(shí)上，不等式成立，這說(shuō)明正確選項(xiàng)正是D，而無(wú)需繁瑣地解不等式。事實(shí)上由于在時(shí)遞減，從而由此得a的取值范圍為。故故選A。挖掘范圍例設(shè)、是方程的兩根，且，則的值為 ?。? ）A、 B、 C、 D、錯(cuò)解：易得，從而故選C。挖掘背景例3已知，為常數(shù)，且，則函數(shù)必有一周期為 （ ）A、2 B、3 C、4 D、5分析：由于，從而函數(shù)的一個(gè)背景為正切函數(shù)tanx，取，可得必有一周期為4。（三）選擇題中的隱含信息之挖掘挖掘“詞眼”例3過(guò)曲線上一點(diǎn)的切線方程為（ ）A、 B、 C、 D、錯(cuò)解：，從而以A點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率為–9，即所求切線方程為故選C。某人在2001年9月存入人民幣1萬(wàn)元，存期一年，%，到期時(shí)凈得本金和利息共計(jì)10180元，則利息稅的稅率是 （ ）A、8% B、20% C、32% D、80%解析：生活常識(shí)告訴我們利息稅的稅率是20%。故選C。大膽取舍——估算例3如圖，在多面體ABCDFE中，已知面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，EF∥AB，EF=，EF與面ABCD的距離為2，則該多面體的體積為 ?。? ）A、 B、5 C、6 D、解析：依題意可計(jì)算，而＝6，故選D。整體思想——設(shè)而不算例3若，則的值為 ?。ā 。〢、1 B、1 C、0 D、2解析：二項(xiàng)式中含有，似乎增加了計(jì)算量和難度，但如果設(shè)，則待求式子。故選B。以A（1，2）為圓心，1為半徑作圓A，以B（3，1）為圓心，2為半徑作圓B。極限思想——不算例3正四棱錐相鄰側(cè)面所成的二面角的平面角為，側(cè)面與底面所成的二面角的平面角為，則的值是 ?。ā 。〢、1 B、2 C、－1 D、解析：當(dāng)正四棱錐的高無(wú)限增大時(shí)，則故選C?？梢钥焖偎愠銮虻陌霃剑瑥亩蟪銮虻谋砻娣e為，故選A?！安粨袷侄?，多快好省”是解選擇題的基本宗旨。需要指出的是對(duì)于有些題在解的過(guò)程中可以把上面的多種方法結(jié)合起來(lái)進(jìn)行解題，會(huì)使題目求解過(guò)程
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