【文章內(nèi)容簡介】 題的分?jǐn)?shù)為 60 分，而且單項(xiàng)分?jǐn)?shù)很高，兩道選擇題的分?jǐn)?shù)等于一道大題的分?jǐn)?shù)。學(xué)生的在選 擇題這類題型上，又普遍失分嚴(yán)重，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，400 分左右的學(xué)生，選擇題丟分高達(dá) 150~240 分。500 分左右 的學(xué)生選擇題丟分 80~150 分。所以，一直以來，選擇題是拉開同學(xué)們分?jǐn)?shù)距離的一條屏障 選擇題是拉開同學(xué)們分?jǐn)?shù)距離的一條屏障，老師總是利用選擇題 選擇題是拉開同學(xué)們分?jǐn)?shù)距離的一條屏障 的特點(diǎn)，讓高考的選拔形成梯度。如果選擇題不丟分，同學(xué)們的總分就可以大幅度的提升，快速跨越當(dāng)前的局限。 每年五月一日，僅剩一個(gè)月的情況下，當(dāng)其他的輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)以及學(xué)校還在埋頭做題，反復(fù)講知識點(diǎn)的時(shí)候，玖 久已經(jīng)開始帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入一個(gè)考試技術(shù)訓(xùn)練的階段。我們就用 5 月 1 日這一天，通過 78 個(gè)小時(shí)，傳授學(xué)生選擇題 選擇題 的本質(zhì)和具體的做題原則， 的本質(zhì)和具體的做題原則，學(xué)生通過我們的教學(xué)法則，輕松突破選擇題，最后成為高考上的黑馬。所以，我們格外 重視高考非智力考核的潛在規(guī)則 高考非智力考核的潛在規(guī)則，也因此形成一套考試技術(shù)，專門應(yīng)對考試。就是訓(xùn)練學(xué)生最后的那臨門一腳。 高考非智力考核的潛在規(guī)則 上篇博文提到選擇題的一些解答思維，今天我們以數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科為例，通過一些歷年高考真題，給同學(xué)們傳授 一些選擇題的解答思維：“如何理解轉(zhuǎn)化知識點(diǎn)，如何將選擇題做的又快又對” 。 （那位認(rèn)為上篇博文過于理論的 同學(xué)，請看過來，現(xiàn)在我們具體教您技巧了。 ） 解答高考選擇題既要求準(zhǔn)確破解，又要快速選擇，正如《考試說明》中明確指出的，應(yīng)“多一點(diǎn)想的，少一 點(diǎn)算的” 。我們都會有算錯(cuò)的時(shí)候，怎樣才不會算錯(cuò)呢？“不算就不會算錯(cuò) 不算就不會算錯(cuò)” 。 因此，在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)＂ 不算就不會算錯(cuò) 選＂字，盡量減少書寫解題過程，在對照選擇支的同時(shí)，多方考慮間接解法，依據(jù)題目的具體特點(diǎn)，靈活、 巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取。我們不要給任何“方法”做出限定，重要的是這種解答的思想方式。 下面略舉數(shù)例加以說明： 快速解題思維一、 快速解題思維一、利用題目中的已知條件和選項(xiàng)的特7殊性。 對于具有一般性的數(shù)學(xué)問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則 它在一般情況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。 大家看題目，就可以看到所有選項(xiàng)都是數(shù)值。并且這個(gè)數(shù)值正是我們所求的 k1k2 的值。這么說來，無論任何 情況下，都能滿足這個(gè)條件。于是我們可以令 A、B 分別為橢圓的長軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)，C 為短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，那么 就極大地簡化了計(jì)算過程，省去了“標(biāo)準(zhǔn)答案”中提供的設(shè)置未知數(shù)，產(chǎn)生龐大的計(jì)算量。通過特殊圖形的構(gòu)建， 就能簡化整個(gè)計(jì)算過程，最終得出選項(xiàng)為 B（請大家自行計(jì)算） 。 例 2 △ABC 中，a、b、c 分別是角 A、B、C 所對的邊，B 是 A 和 C 的等差中項(xiàng)，則 a+c 與 2b 的大小關(guān)系是 （ ） A a+c2b B a+c2b C a+c≥2b D a+c≤2b 大家看這道題，本題中沒有給定三角形的具體形狀，故說明任何三角形都可以得出一個(gè)唯一選項(xiàng)。所以我們不 妨令 A=B=C=60 ，則可排除 A、B，再取角 A，B，C 分別為 30 ，60 ，90 ，可排除 C，故答案為 D。 如果本題不取特殊函數(shù)，則比較難以下手。而出題者的本意就是考察學(xué)生對式子（公式表現(xiàn)形式）的理解。既 然他要考察的是周期 考察的是周期，我們就自然而然順著他們的意思，往周期函數(shù)上靠 往周期函數(shù)上靠即可快速解答。 考察的是周期 往周期函數(shù)上靠 快速解題思維二、 平面解析、立體幾何常用） 向極端狀態(tài)進(jìn)行分析， 快速解題思維二、利用圖形的特殊性（平面解析、立體幾何常用）將所要研究的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析 向極端狀態(tài)進(jìn)行分析 使因果關(guān)系變得更加明顯， 使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到迅速解決問題的目的。 這道題就非?？疾鞂W(xué)生的應(yīng)變能力和解題思想，相信這么一畫圖，答案馬上就出來了，并且不需要任何計(jì)算還 符合題意。而大部分學(xué)生可能是畫一個(gè)正三棱柱，并取中點(diǎn)設(shè)定 P，Q 兩點(diǎn)，從而進(jìn)行計(jì)算。這也是一種解題思想， 但是還是過于拘泥于“正規(guī)答題” 與 A1 重合，Q 與 C 重合是大家的思維盲點(diǎn)，如果能打破這些盲點(diǎn)，解這類題 ，P 將容易的多。很多平面解析圖用到這種“極端”的思想，是非常容易解決的，尤其是選擇題中求定值、求取值范圍 “極端”的思想 尤其是選擇題中求定值、 尤其是選擇題中求定值 的題型。 的題型。 快速解題思維三： 快速答題。 快速解題思維三：利用選項(xiàng)比較快速答題。利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤 的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。 排除選項(xiàng)的思想應(yīng)該是我們具備的必備思想之一。這樣可以極大的減少計(jì)算量，從而快速一些看似計(jì)算量復(fù)雜 數(shù)學(xué)選擇題。 數(shù)學(xué)選擇題還有很多題型，我們只要思路開闊，不要限定于傳統(tǒng)的解題方式，是比較容易解答題目的。除了少 數(shù)單純考察知識點(diǎn)的題，大部分題型都可以用“思維”來解題，避免“小題大做” ，從而真正提高解題 速度，提高解題準(zhǔn)確率。因?yàn)槠邢蓿旅嬷徽f明一下其他題型的一些解題思想，提供少量題型進(jìn)行分析。 快速解題思維四： 思維。 快速解題思維四：數(shù)形結(jié)合思維。這種思維是大家最為熟悉的，很多題一畫圖就一目了然，或者馬上就有解題思 路和方向。但是由于是選擇題，建議同學(xué)們盡量選擇符合題目條件的特殊圖形，便于簡化計(jì)算。具體案例就不 再枚舉。 快速解題思維五： 思想。 快速解題思維五：選項(xiàng)代入逆推思想。這類題型通常選項(xiàng)是固定數(shù)值。由于是選擇題，從條件計(jì)算出結(jié)論，就 思維五 是小題大做，無論是時(shí)間和精力方面的投入都十分吃虧，不妨將答案一一代入，即可得出正確結(jié)論。 快速解題思維六： 快速解題思維六：估值思維。有些問題，由于題目條件限制，無法（或沒有必要）進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時(shí) 只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。 例 9 5 這五個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)的三位數(shù)，其中奇數(shù)共有： A、36 個(gè) B、60 個(gè) C、24 個(gè) D、28 個(gè) 由于五個(gè)數(shù)字可組成 60 個(gè)（A5 ）沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，而其中 12345 中，奇數(shù)有 3 個(gè)，偶數(shù)有兩個(gè)，所構(gòu)成 及奇數(shù)必然超過一半，但又不全是奇數(shù)，而 B 是所有不重復(fù)的三位數(shù)，C、D 都沒有超過一半。故選 A。 快速解題思維七： 快速解題思維七：歸納推導(dǎo)思維。對題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。 例 10 2 1 可能被 120 和 130 之間的兩個(gè)數(shù)所整除，這兩個(gè)數(shù)是： A、123，125 ， 56 ，28， 56 B、125，127 ，14， 7， 78 C、127，129， 28 ，14 D、125，127 由 2 1=（2 +1） （2 +1） （2 +1） （2 1）=（2 +1） （2 +1）129127，故選 C。 很多學(xué)生比較害怕這類題，尤其是先給出一個(gè)式子，然后求解某數(shù)或某字母的 20XX 次方，這類題型通常都有 周期性，需要我們進(jìn)行歸納推導(dǎo)，得出規(guī)律后判斷。當(dāng)你具備這種思維后，去解答這類題型，就發(fā)現(xiàn)這類題 完全屬于送分題。 快速解題思維八： 快速解題思維八：無招勝有招思維。解答數(shù)學(xué)選擇題，其實(shí)并沒有規(guī)定大家要具備特定的套路，前面列舉的思維 只是單純的從題目角度上看，采用了哪些思維而做的一些解說。做選擇題重點(diǎn)是要抓住題目和選項(xiàng)的特征， 利用數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行推導(dǎo)演繹。我們的基本思想是快速解答，利用一切可以利用的因素來做題。如 09 年的 北京卷的一道題（類似骰子?xùn)|西南北方向的） ，很多同學(xué)就現(xiàn)場通過折疊草稿紙得出正確選項(xiàng)。我們的目的是不擇 手段把分?jǐn)?shù)拿到手，因此如何減少計(jì)算量，如何避免小題大做，就要具備更多的思考能力。我們要在平時(shí)做題時(shí)， 加大思維的應(yīng)用度，尋求正確選項(xiàng)的過程中，只要你認(rèn)為有“理”即可，減少對“標(biāo)準(zhǔn)答案”的依賴。 1 本文由 mutoui 貢獻(xiàn) 解答高考選擇題既要求準(zhǔn)確破解，又要快速選擇，正如《考試說明》中明確指出的，應(yīng)“多一點(diǎn)想的，少一點(diǎn)算的” 。我們都會有算錯(cuò)的時(shí)候，怎樣才不會算錯(cuò)呢？“不算就不會算錯(cuò)” 因此，在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)＂選＂字，盡量減少書寫解題過程，在對照選擇支的同時(shí)，多方考慮間接解法，依據(jù)題目的具體特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取。我們不要給任何“方法”做出限定，重要的是這種解答的思想方式。下面略舉數(shù)例加以說明： 快速解題思維一、利用題目中的已知條件和選項(xiàng)的特殊性。對于具有一般性的數(shù)學(xué)問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。 大家看題目，就可以看到所有選項(xiàng)都是數(shù)值。并且這個(gè)數(shù)值正是我們所求的 k1k2 的值。這么說來，無論任何情況下，都能滿足這個(gè)條件。于是我們可以令 A、B 分別為橢圓的長軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)，C 為短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，那么就極大地簡化了計(jì)算過程，省去了“標(biāo)準(zhǔn)答案”中提供的設(shè)置未知數(shù)，產(chǎn)生龐大的計(jì)算量。通過特殊圖形的構(gòu)建，就能簡化整個(gè)計(jì)算過程，最終得出選項(xiàng)為 B（請大家自行計(jì)算） 。 例 2 △ABC 中，a、b、c 分別是角 A、B、C 所對的邊，B 是 A 和 C 的等差中項(xiàng)，則 a+c 與 2b 的大小關(guān)系是（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A a+c2b　　 B a+c2b　　 C a+c≥2b　　 D a+c≤2b 大家看這道題，本題中沒有給定三角形的具體形狀，故說明任何三角形都可以得出一個(gè)唯一選項(xiàng)。所以我們不妨令 A=B=C=600，則可排除 A、B，再取角 A，B，C 分別為 300，600，900，可排除 C，故答案為 D。 如果本題不取特殊函數(shù)，則比較難以下手。而出題者的本意就是考察學(xué)生對式子（公式表現(xiàn)形式）的理解。既然他要考察的是周期，我們就自然而然順著他們的意思，往周期函數(shù)上靠即可快速解答。 快速解題思維二、利用圖形的特殊性（平面解析、立體幾何常用）將所要研究的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到迅速解決問題的目的。 這道題就非?？疾鞂W(xué)生的應(yīng)變能力和解題思想，相信這么一畫圖，答案馬上就出來了，并且不需要任何計(jì)算還符合題意。而大部分學(xué)生可能是畫一個(gè)正三棱柱，并取中點(diǎn)設(shè)定 P，Q 兩點(diǎn)，從而進(jìn)行計(jì)算。這也是一種解題思想，但是還是過于拘泥于“正規(guī)答題” ，P 與 A1 重合，Q 與 C 重合是大家的思維盲點(diǎn)，如果能打破這些盲點(diǎn)，解這類題將容易的多。很多平面解析圖用到這種“極端”的思想，是非常容易解決的，尤其是選擇題中求定值、求取值范圍的題型。 快速解題思維三：利用選項(xiàng)比較快速答題。利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。9 排除選項(xiàng)的思想應(yīng)該是我們具備的必備思想之一。這樣可以極大的減少計(jì)算量，從而快速一些看似計(jì)算量復(fù)雜數(shù)學(xué)選擇題。 數(shù)學(xué)選擇題還有很多題型，我們只要思路開闊，不要限定于傳統(tǒng)的解題方式，是比較容易解答題目的。除了少數(shù)單純考察知識點(diǎn)的題，大部分題型都可以用“思維”來解題，避免“小題大做” ，從而真正提高解題速度，提高解題準(zhǔn)確率。因?yàn)槠邢?，下面只說明一下其他題型的一些解題思想，提供少量題型進(jìn)行分析。 快速解題思維四：數(shù)形結(jié)合思維。這種思維是大家最為熟悉的，很多題一畫圖就一目了然，或者馬上就有解題思路和方向。但是由于是選擇題，建議同學(xué)們盡量選擇符合題目條件的特殊圖形，便于簡化計(jì)算。具體案例就不再枚舉。 快速解題思維五：選項(xiàng)代入逆推思想。這類題型通常選項(xiàng)是固定數(shù)值。由于是選擇題，從條件計(jì)算出結(jié)論，就是小題大做，無論是時(shí)間和精力方面的投入都十分吃虧，不妨將答案一一代入，即可得出正確結(jié)論。 快速解題思維六：估值思維。有些問題，由于題目條件限制，無法（或沒有必要）進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。 例 9 5 這五個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)的三位數(shù)，其中奇數(shù)共有： A、36 個(gè)　　　　B、60 個(gè)　　 C、24 個(gè)　　　　 D、28 個(gè)　　 由于五個(gè)數(shù)字可組成 60