廣東高考數(shù)學選擇題解題策略-在線瀏覽
2025-03-07 01:28本頁面
【正文】 學試題中，選擇題注重多個知識點的小型綜合，滲透各種數(shù)學思想和方法，體現(xiàn)以考查“三基”為重點的導向，能否在選擇題上獲取高分，對高考數(shù)學成績影響重大 .解答選擇題的基本要求是四個字 ——準確、迅速 . ?2．選擇題主要考查基礎知識的理解、基本技能的熟練、基本計算的準確、基本方法的運用、考慮問題的嚴謹、解題速度的快捷等方面 . ?解答選擇題的基本策略是：要充分利用題設和選擇支兩方面提供的信息作出判斷。一般說來，能定性判斷的，就不再使用復雜的定量計算；能使用特殊值判斷的，就不必采用常規(guī)解法；能使用間接法解的，就不必采用直接解；對于明顯可以否定的選擇應及早排除，以縮小選擇的范圍；對于具有多種解題思路的，宜選最簡解法等。 ? 3．解數(shù)學選擇題的常用方法，主要分直接法和間接法兩大類 .直接法是解答選擇題最基本、最常用的方法；但高考的題量較大，如果所有選擇題都用直接法解答，不但時間不允許，甚至有些題目根本無法解答 .因此，我們還要掌握一些特殊的解答選擇題的方法 . 二、關于數(shù)學選擇題的四點說明 ?占據(jù) 《 數(shù)學 》 試卷“半壁江山”的選擇題，自然是三種題型（選擇題、填空題、解答題）中的 “大姐大”。 ?人們一直在問：“誰是出賣耶酥的猶大？”，我們總想知道：“誰是最可愛的人？”。 ? “選擇”是一個屬于心智范疇的概念，盡管她的“家”總是徜徉于 A、 B、 C、 D之間，但對于“情有獨鐘”的“數(shù)學美眉”而言，理想的歸宿，怎一個“猜”字了得！ ? 據(jù)有關專家測試：選擇題在作出正確選擇的前題下，正常解答時間應在 100秒以內(nèi)，其中 20秒審題、30秒理順關系、 30秒推理運算、 20秒驗證選項。但為防止“省時出錯”、“超時失分”現(xiàn)象的發(fā)生，定時、定量、定性地加以訓練還是有必要的?！奔词雇?《 數(shù)學 》 這門學科，選擇題和其它題目相比，解題思路和方法也有著一定的區(qū)別。 ?立意新穎、構思精巧、迷惑性強，題材內(nèi)容相關相近，真?zhèn)坞y分。 ?如：設 f (x )為奇函數(shù)，當 x ∈ ( 0 , ∞ ) 時， f ( x ) = x – 1 , 則使 f ( x ) 0的 x取值范圍是 ( ) ? A、 x﹥ 1 B、 x ﹥ 1 且 1﹤ x﹤ 0 ? C、 1﹤ x﹤ 0 D、 x ﹥ 1 或 1﹤ x﹤ 0 ? 知識面廣、切入點多、綜合性強，題材內(nèi)容知識點多，跨度較大。一般說來， 數(shù)學選擇題有著特定的解題思路，具體概括如下： ?仔細審題，吃透題意 ?審題是正確解題的前題條件，通過審題，可以掌握用于解題的第一手資料 ——已知條件，弄清題目要求。凡在題中出現(xiàn)的概念、公式、性質(zhì)等內(nèi)容都是平時理解、記憶、運用的重點，也是我們在解選擇題時首先需要回憶的對象。 ?除此而外，審題的過程還是一個解題方法的抉擇過程，開拓的解題思路能使我們心涌如潮，適宜的解題方法則幫助我們事半功倍。在認真審題的基礎上，對全題進行反復的分析和解剖，從而為正確解題尋得路徑。由于選擇題具有相近、相關的特點，有時“真作假時假亦真”，對于一些似是而非的選項，我們可以結合題目，將選項逐一比較，用一些“虛擬式”的“如果”，加以分析與驗證，從而提高解題的正確率。 ?反復檢查，認真核對 ?在審題、析題的過程中，由于思考問題不全面，往往會導致“失根”、“增根”等錯誤，因而，反復地檢查，認真地進行核對，也是解選擇題必不可少的步驟之一。 ?有關選擇題的解法的研究，可謂是：仁者見仁，智者見智。 ? 這類題型可直接從題設的條件出發(fā)，利用已知條件、相關公式、公理、定理、法則，通過準確的運算、嚴謹?shù)耐评怼⒑侠淼尿炞C得出正確的結論，然后對照題目所給出的選擇支“對號入座”作出相應的選擇 .從而確定選擇支的方法。 ? 用特殊值 (特殊圖形、特殊位置 )代替題設普遍條件，得出特殊結論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確的判斷 .常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等 . 例 4． 已知長方形的四個項點 A（ 0， 0）， B（ 2，0）， C（ 2， 1）和 D（ 0， 1），一質(zhì)點從 AB的中點P0沿與 AB夾角為 θ的方向射到 BC上的點 P1后，依次反射到 CD、 DA和 AB上的點 P P3和 P4（入射解等于反射角），設 P4坐標為（ x4， 0）若 1x42，則tanθ的取值范圍是（ ） 1 1 2 2 1 2 2( ) ( , 1 ) ( ) ( , ) ( ) ( , ) ( ) ( , )3 3 3 5 2 5 3A B C DC ?解：考慮由 P0射到 BC的中點上，這樣依次反射最終回到 P0，此時容易求出 tanθ=1/2，由題設條件知， 1＜ x4 ＜ 2，則 tanθ≠1/2，排除 A、 B、 D，故選 C. ?另解：（直接法）注意入射角等于反射角， …… ，所以選 C. 例 5．如果 n是正偶數(shù)，則 Cn0＋ Cn2＋ … ＋ Cnn2＋ Cnn＝ （ ） （ A） 2 n （ B） 2n1 （ C） 2 n2（ D） (n－ 1)2n1 ?解：（特值法）當 n＝ 2時，代入得 C20＋C22＝ 2，排除答案 A、 C；當 n＝ 4時，代入得 C40＋ C42＋ C44＝ 8，排除答案 選 B. 另解：（直接法）由二項展開式系數(shù)的性質(zhì)有 Cn0＋ Cn2＋ … ＋ Cnn2＋ Cnn＝ 2n1選 B. B 例 6．等差數(shù)列 {an}的前 m項和為 30，前 2m項和為 100，則它的前 3m項和為 （ ） （ A） 130 （ B） 170 （ C） 210（ D） 260 ?解：（特例法）取 m＝ 1，依題意 a1＝ 30， a1＋a2＝ 100，則 a2＝ 70，又 {an}是等差數(shù)列，進而a3＝ 110，故 S3＝ 21
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