【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)， 發(fā)展速度 也總是一個(gè) 正數(shù) 。 ?當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值大于 0小于 1時(shí)，表明報(bào)告期水平低于基期水平； ?當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值等于 1或大于 1時(shí)，表明報(bào)告期水平達(dá)到或超過(guò)基期水平。 基期水平報(bào)告期水平發(fā)展速度 ?一、發(fā)展速度 :反映發(fā)展快慢的相對(duì)指標(biāo) ?發(fā)展速度根據(jù)采用的基期不同，可分為： 120 1 11200tt10 0ty( ) : ,yy: y , , ,nnnyyyy y yyyyy y y????環(huán) 比 逐 期 發(fā) 展 速 度定 基 （ 總 ） 發(fā) 展 速 度時(shí)間序列的發(fā)展速度 ? 定基發(fā)展速度 1 ? ?? 環(huán)比發(fā)展速度 ＝ y y y y y y y y1nn12010t????? ?? 相鄰定基發(fā)展速度的比環(huán)比發(fā)展速度 ?2t t 0t 1 t 1 0y y yy y y????定基和環(huán)比發(fā)展速度 相互關(guān)系 時(shí)間序列的發(fā)展速度 【 例 】 某產(chǎn)品外貿(mào)進(jìn)出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下 :1996年為 %， 1997年為 %，1998年為 %， 1999年為 %， 2022年為108%，試計(jì)算 2022年以 1995年為基期的定基發(fā)展速度。 解： = % * % * % * %*108% =% 時(shí)間序列的發(fā)展速度 年距發(fā)展速度 報(bào)告期水平 與 上年同期水平 對(duì)比達(dá)到的相對(duì)程度 。 計(jì)算年距發(fā)展速度是為消除季節(jié)變動(dòng)的影響 。 計(jì)算公式： 季度或者月度時(shí)間序列 ? ?4 1 2 1 , 2 , ,iiLy L i ny ?? ? ?年 距 發(fā)或 ；展 速 度%100??上年同期發(fā)展水平報(bào)告期發(fā)展水平年距發(fā)展速度 基期水平報(bào)告期增長(zhǎng)量增長(zhǎng)速度 ?增長(zhǎng)速度（增長(zhǎng)率） ? 利率、收益率本質(zhì)上是增長(zhǎng)速度 ? 增長(zhǎng)速度指標(biāo)值有可能為正數(shù)，也有可能為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)即負(fù)增長(zhǎng)。 二、 增長(zhǎng)速度反映增長(zhǎng)程度的相對(duì)指標(biāo)，與發(fā)展水平相差 1。 ? ?? ?t t 1t1t00t y y y y y y y y ( ) y tTtT????? ?????? ??????環(huán) 比增 長(zhǎng) 速 度 定 基年 距增長(zhǎng)速度（增長(zhǎng)率） ?增長(zhǎng)速度根據(jù)采用的基期不同，可分為： 增長(zhǎng)速度（增長(zhǎng)率） = ?報(bào) 告 期 水 平 基 期 水 平增 長(zhǎng) 速 度 發(fā) 展 速 度 1基 期 水 平 1 1????（ 定 基 、 環(huán) 比 、 年 距 ） 增 長(zhǎng) 速 度 （ 定 基 、 環(huán) 比 、 年 距 ） 發(fā) 展 速 度（ 定 基 、 環(huán) 比 、 年 距 ） 發(fā) 展 速 度 （ 定 基 、 環(huán) 比 、 年 距 ） 增 長(zhǎng) 速 度?定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度之間沒(méi)有直接的換算關(guān)系 。 需要用發(fā)展速度換算（ P133例） 增長(zhǎng)速度 練習(xí) P154158： ； 平均發(fā)展速度和 平均增長(zhǎng)率 平均發(fā)展速度 的計(jì)算方法 ： ?幾何平均法 （ 水平法 ） ? 高次方程法 (累計(jì)法 ) 時(shí)間序列的平均發(fā)展速度 平均發(fā)展速度 ： ?各時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù) ?反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)速度變化的平均水平。 nt y y y y y ??210設(shè)： x 為則平均發(fā)展速度1nn122011 yy yy yy:???? nxxx ?、環(huán)比發(fā)展速度?平均發(fā)展速度 — 環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。 幾何平均法 12nnnx x x x x? ? ? ?環(huán)比速度 nn0nn1nn1201n yy yy yyyy x定基發(fā)展速度????????? ?X總速度 幾何平均法： ?只與初末兩期水平有關(guān)，又稱 水平法 ?若劃分時(shí)期且知各時(shí)期平均發(fā)展速度，則 加權(quán)幾何平均 ﹪%%108%%%%55???????x解：平均發(fā)展速度為： 【 例 】 某產(chǎn)品外貿(mào)進(jìn)出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下， 1996年為 %， 1997年為 %， 1998年為 %， 1999年為 %， 2022年為 108%，試計(jì)算 1995年到 2022年的平均增長(zhǎng)速度。 幾何平均法： 幾何平均法 有關(guān)指標(biāo)的推算 : 00 ,nny x n y y x??已 知 、 和 則 最 末 水 平⒈ 推算最末水平 yn ： ⒉ 預(yù)測(cè)達(dá)到一定水平所需要的時(shí)間 n ： xyynyxynnlglglg,00??所需要的時(shí)間為：則達(dá)到最末水平和、已知推算的最末水平與實(shí)際資料的最末水平相同。 nt y y y y y ??210設(shè)數(shù)列： , x若平均發(fā)展速度為? ? ? ?2n0 0 0 0y , y , y , , yx x x? ? ?則該數(shù)列可表示為：39。 39。 39。 21 0 2 1 039。0, , , nny y x y y x y xy y x? ? ? ? ? ???… … … … … …高次方程法 ? ? ? ?n2n0 0 0 ii1y y y yx x x?? ? ? ? ? ? ? ?1 2 ny y y y? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ???????n1iin20 y y xxx ?? ? ? ?ni2n i10y yx x x ?? ? ??＝各期定基發(fā)展速度之和 高次方程法： 的高次方程：有 x著眼于各期水平累計(jì)之和 ， 所以它又稱為 累計(jì)法 。 ?因?yàn)? ， 可用定基發(fā)展速度計(jì)算 ?當(dāng) 時(shí) ， 表明現(xiàn)象是遞增的； ?當(dāng) 時(shí) ， 表明現(xiàn)象是遞減的 。 ??niiy101nyynii ???高次方程法： 01nyynii ???ni ni 1 ii100yy y y ?????【 例 】 某公司 2022年實(shí)現(xiàn)利潤(rùn) 15萬(wàn)元，計(jì)劃今后三年共實(shí)現(xiàn)利潤(rùn) 60萬(wàn)元，求該公司利潤(rùn)應(yīng)按多大速度增長(zhǎng)才能達(dá)到目的。 :0,3,60,152301233210?????????????? ??xxxxyyxxxnyyyynii，解得即，則求解方程：已知平均每年增長(zhǎng)﹪ 各年發(fā)展水平總和為基期的 ﹪ 1年 2年 3年 4年 5年 ???? ﹪查表與插值高次方程法： 幾何平均法和方程式法的比較 : ?幾何平均法研究的側(cè)重點(diǎn)是最末水平； ?方程法側(cè)重點(diǎn)是各年發(fā)展水平的累計(jì)總和 。 目的不同 。幾何平均法側(cè)重考察最末期的水平，時(shí)期時(shí)點(diǎn)數(shù)列均適用；方程式法側(cè)重考察整個(gè)發(fā)展過(guò)程的累計(jì)總水平，適用時(shí)期數(shù)列。 計(jì)算方法不同 。幾何平均法是求幾何平均數(shù)，實(shí)際上只考慮了最初水平和最末水平。方程式法是解高次方程，考慮的是全期水平之和。 適用場(chǎng)合不同 ：末期水平用幾何平均，累計(jì)量用方程法計(jì)算平均發(fā)展水平 1?平 均 增 長(zhǎng) 速 度 ＝ 平 均 發(fā) 展 速 度1) 求 平均增長(zhǎng)速度 ，只能 先求出平均發(fā)展速度 ，再根據(jù)上式來(lái)求。 平均增長(zhǎng)速度 ： 2) 平均發(fā)展速度的計(jì)算方法： ?幾何平均法（水平法） ? 高次方程法 (累計(jì)法 ) 例：某投資銀行 25年的年利率分別是： 1年 3%，4年 5%， 8年 8%， 10年 10%， 2年 15%，求平均年利率。 平均增長(zhǎng)速度 121 2 225( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ... ( 1 )4 8 10 5 8 5 86 108 .6%%nffffr r r rr?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?????年度化增長(zhǎng)率 （要點(diǎn)） ?增長(zhǎng)率以年來(lái)表示時(shí) ， 稱為年度化增長(zhǎng)率或年率 ?可將月度增長(zhǎng)率或季度增長(zhǎng)率轉(zhuǎn)換為年度增長(zhǎng)率， 計(jì)算公式為 ? m 為一年中的時(shí)期個(gè)數(shù)； n 為所跨的時(shí)期總數(shù) ? 季度增長(zhǎng)率被年度化時(shí) ， m ＝ 4 ? 月增長(zhǎng)率被年度化時(shí) ， m ＝ 12 111( 1 + ) 1m mnniiAAYYGG????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???年度化增長(zhǎng)率 （例） 【 例 】 1998年 3月份財(cái)政收入總額為 240億元 ，2022年 6月份的財(cái)政收入總額為為 300億元 解： m =12， n = 27 年度化增長(zhǎng)率為 該地區(qū)財(cái)政收入的年增長(zhǎng)率為 % %240300 2712?????????AG年度化增長(zhǎng)率 （實(shí)例） 【 例 】 某為期一月的理財(cái)產(chǎn)品的年化收益率是4%， 計(jì)算其一月收益率 。 解： m =12， n = 1 年度化增長(zhǎng)率與與收益率的關(guān)系為 該理財(cái)產(chǎn)品的月收益率為 % ? ? 12 / 112111. 04 1 0. 00 32 7 0. 32 7%AGxx? ? ?? ? ? ? ?平均增長(zhǎng)速度 練習(xí) P154158： ； 增長(zhǎng)率分析 應(yīng)注意的問(wèn)題 平均增長(zhǎng)率分析應(yīng)注意的問(wèn)題 1. 根據(jù)目的選擇計(jì)算方法 。 ? 關(guān)心最末水平用幾何平均法 ? 關(guān)心發(fā)展總和用方程法 （ 僅時(shí)期指標(biāo) ） 2. 注意社會(huì)現(xiàn)象的特點(diǎn) ? 最初水平和最末水平不宜特殊 （ 過(guò)高或過(guò)低 ） ； 增長(zhǎng)率分析應(yīng)注意的問(wèn)題 分段平均補(bǔ)充說(shuō)明 ? 分析較長(zhǎng)時(shí)期歷史數(shù)據(jù)特別需要注意 結(jié)合其他指標(biāo)全面分析 ? 發(fā)展水平 、 增長(zhǎng)量 、 環(huán)比發(fā)展速度 、 定基發(fā)展速度等 ? 要結(jié)合基期水平 —— 增長(zhǎng) 1%的絕對(duì)值 對(duì)值絕增長(zhǎng) % 11 0 0??環(huán)比增長(zhǎng)速度量長(zhǎng)增期逐 t t 1 t 1t t 1t1y y y=yy 100100y??????? ?10 01?? ty 絕對(duì)值增長(zhǎng) % 1增長(zhǎng) 1%的絕對(duì)值： 指現(xiàn)象每增長(zhǎng) 1﹪ 所代表 的實(shí)際數(shù)量 。 ? 對(duì)增長(zhǎng)率分析其補(bǔ)充作用 增長(zhǎng)率分析應(yīng)注意的問(wèn)題 4 9 5 0 : 2 9 2 % ( 9 8 2 5 ) 7 3? ? ?增 長(zhǎng) 率 增 長(zhǎng) 量 萬(wàn) 噸8 9 9 0 : 7 . 1 8 % ( 6 2 3 8 5 8 2 0 ) 4 1