【文章內容簡介】 數(shù)， 發(fā)展速度 也總是一個 正數(shù) 。 ?當發(fā)展速度指標值大于 0小于 1時，表明報告期水平低于基期水平； ?當發(fā)展速度指標值等于 1或大于 1時，表明報告期水平達到或超過基期水平。 基期水平報告期水平發(fā)展速度 ?一、發(fā)展速度 :反映發(fā)展快慢的相對指標 ?發(fā)展速度根據(jù)采用的基期不同，可分為： 120 1 11200tt10 0ty( ) : ,yy: y , , ,nnnyyyy y yyyyy y y????環(huán) 比 逐 期 發(fā) 展 速 度定 基 （ 總 ） 發(fā) 展 速 度時間序列的發(fā)展速度 ? 定基發(fā)展速度 1 ? ?? 環(huán)比發(fā)展速度 ＝ y y y y y y y y1nn12010t????? ?? 相鄰定基發(fā)展速度的比環(huán)比發(fā)展速度 ?2t t 0t 1 t 1 0y y yy y y????定基和環(huán)比發(fā)展速度 相互關系 時間序列的發(fā)展速度 【 例 】 某產(chǎn)品外貿進出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下 :1996年為 %， 1997年為 %，1998年為 %， 1999年為 %， 2022年為108%，試計算 2022年以 1995年為基期的定基發(fā)展速度。 解： = % * % * % * %*108% =% 時間序列的發(fā)展速度 年距發(fā)展速度 報告期水平 與 上年同期水平 對比達到的相對程度 。 計算年距發(fā)展速度是為消除季節(jié)變動的影響 。 計算公式： 季度或者月度時間序列 ? ?4 1 2 1 , 2 , ,iiLy L i ny ?? ? ?年 距 發(fā)或 ；展 速 度%100??上年同期發(fā)展水平報告期發(fā)展水平年距發(fā)展速度 基期水平報告期增長量增長速度 ?增長速度（增長率） ? 利率、收益率本質上是增長速度 ? 增長速度指標值有可能為正數(shù)，也有可能為負數(shù)，負數(shù)即負增長。 二、 增長速度反映增長程度的相對指標，與發(fā)展水平相差 1。 ? ?? ?t t 1t1t00t y y y y y y y y ( ) y tTtT????? ?????? ??????環(huán) 比增 長 速 度 定 基年 距增長速度（增長率） ?增長速度根據(jù)采用的基期不同，可分為： 增長速度（增長率） = ?報 告 期 水 平 基 期 水 平增 長 速 度 發(fā) 展 速 度 1基 期 水 平 1 1????（ 定 基 、 環(huán) 比 、 年 距 ） 增 長 速 度 （ 定 基 、 環(huán) 比 、 年 距 ） 發(fā) 展 速 度（ 定 基 、 環(huán) 比 、 年 距 ） 發(fā) 展 速 度 （ 定 基 、 環(huán) 比 、 年 距 ） 增 長 速 度?定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關系 。 需要用發(fā)展速度換算（ P133例） 增長速度 練習 P154158： ； 平均發(fā)展速度和 平均增長率 平均發(fā)展速度 的計算方法 ： ?幾何平均法 （ 水平法 ） ? 高次方程法 (累計法 ) 時間序列的平均發(fā)展速度 平均發(fā)展速度 ： ?各時期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù) ?反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象較長時期內速度變化的平均水平。 nt y y y y y ??210設： x 為則平均發(fā)展速度1nn122011 yy yy yy:???? nxxx ?、環(huán)比發(fā)展速度?平均發(fā)展速度 — 環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。 幾何平均法 12nnnx x x x x? ? ? ?環(huán)比速度 nn0nn1nn1201n yy yy yyyy x定基發(fā)展速度????????? ?X總速度 幾何平均法： ?只與初末兩期水平有關，又稱 水平法 ?若劃分時期且知各時期平均發(fā)展速度，則 加權幾何平均 ﹪%%108%%%%55???????x解：平均發(fā)展速度為： 【 例 】 某產(chǎn)品外貿進出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下， 1996年為 %， 1997年為 %， 1998年為 %， 1999年為 %， 2022年為 108%，試計算 1995年到 2022年的平均增長速度。 幾何平均法： 幾何平均法 有關指標的推算 : 00 ,nny x n y y x??已 知 、 和 則 最 末 水 平⒈ 推算最末水平 yn ： ⒉ 預測達到一定水平所需要的時間 n ： xyynyxynnlglglg,00??所需要的時間為：則達到最末水平和、已知推算的最末水平與實際資料的最末水平相同。 nt y y y y y ??210設數(shù)列： , x若平均發(fā)展速度為? ? ? ?2n0 0 0 0y , y , y , , yx x x? ? ?則該數(shù)列可表示為：39。 39。 39。 21 0 2 1 039。0, , , nny y x y y x y xy y x? ? ? ? ? ???… … … … … …高次方程法 ? ? ? ?n2n0 0 0 ii1y y y yx x x?? ? ? ? ? ? ? ?1 2 ny y y y? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ???????n1iin20 y y xxx ?? ? ? ?ni2n i10y yx x x ?? ? ??＝各期定基發(fā)展速度之和 高次方程法： 的高次方程：有 x著眼于各期水平累計之和 ， 所以它又稱為 累計法 。 ?因為 ， 可用定基發(fā)展速度計算 ?當 時 ， 表明現(xiàn)象是遞增的； ?當 時 ， 表明現(xiàn)象是遞減的 。 ??niiy101nyynii ???高次方程法： 01nyynii ???ni ni 1 ii100yy y y ?????【 例 】 某公司 2022年實現(xiàn)利潤 15萬元，計劃今后三年共實現(xiàn)利潤 60萬元，求該公司利潤應按多大速度增長才能達到目的。 :0,3,60,152301233210?????????????? ??xxxxyyxxxnyyyynii，解得即，則求解方程：已知平均每年增長﹪ 各年發(fā)展水平總和為基期的 ﹪ 1年 2年 3年 4年 5年 ???? ﹪查表與插值高次方程法： 幾何平均法和方程式法的比較 : ?幾何平均法研究的側重點是最末水平； ?方程法側重點是各年發(fā)展水平的累計總和 。 目的不同 。幾何平均法側重考察最末期的水平，時期時點數(shù)列均適用；方程式法側重考察整個發(fā)展過程的累計總水平，適用時期數(shù)列。 計算方法不同 。幾何平均法是求幾何平均數(shù)，實際上只考慮了最初水平和最末水平。方程式法是解高次方程，考慮的是全期水平之和。 適用場合不同 ：末期水平用幾何平均，累計量用方程法計算平均發(fā)展水平 1?平 均 增 長 速 度 ＝ 平 均 發(fā) 展 速 度1) 求 平均增長速度 ，只能 先求出平均發(fā)展速度 ，再根據(jù)上式來求。 平均增長速度 ： 2) 平均發(fā)展速度的計算方法： ?幾何平均法（水平法） ? 高次方程法 (累計法 ) 例：某投資銀行 25年的年利率分別是： 1年 3%，4年 5%， 8年 8%， 10年 10%， 2年 15%，求平均年利率。 平均增長速度 121 2 225( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ... ( 1 )4 8 10 5 8 5 86 108 .6%%nffffr r r rr?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?????年度化增長率 （要點） ?增長率以年來表示時 ， 稱為年度化增長率或年率 ?可將月度增長率或季度增長率轉換為年度增長率， 計算公式為 ? m 為一年中的時期個數(shù)； n 為所跨的時期總數(shù) ? 季度增長率被年度化時 ， m ＝ 4 ? 月增長率被年度化時 ， m ＝ 12 111( 1 + ) 1m mnniiAAYYGG????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???年度化增長率 （例） 【 例 】 1998年 3月份財政收入總額為 240億元 ，2022年 6月份的財政收入總額為為 300億元 解： m =12， n = 27 年度化增長率為 該地區(qū)財政收入的年增長率為 % %240300 2712?????????AG年度化增長率 （實例） 【 例 】 某為期一月的理財產(chǎn)品的年化收益率是4%， 計算其一月收益率 。 解： m =12， n = 1 年度化增長率與與收益率的關系為 該理財產(chǎn)品的月收益率為 % ? ? 12 / 112111. 04 1 0. 00 32 7 0. 32 7%AGxx? ? ?? ? ? ? ?平均增長速度 練習 P154158： ； 增長率分析 應注意的問題 平均增長率分析應注意的問題 1. 根據(jù)目的選擇計算方法 。 ? 關心最末水平用幾何平均法 ? 關心發(fā)展總和用方程法 （ 僅時期指標 ） 2. 注意社會現(xiàn)象的特點 ? 最初水平和最末水平不宜特殊 （ 過高或過低 ） ； 增長率分析應注意的問題 分段平均補充說明 ? 分析較長時期歷史數(shù)據(jù)特別需要注意 結合其他指標全面分析 ? 發(fā)展水平 、 增長量 、 環(huán)比發(fā)展速度 、 定基發(fā)展速度等 ? 要結合基期水平 —— 增長 1%的絕對值 對值絕增長 % 11 0 0??環(huán)比增長速度量長增期逐 t t 1 t 1t t 1t1y y y=yy 100100y??????? ?10 01?? ty 絕對值增長 % 1增長 1%的絕對值： 指現(xiàn)象每增長 1﹪ 所代表 的實際數(shù)量 。 ? 對增長率分析其補充作用 增長率分析應注意的問題 4 9 5 0 : 2 9 2 % ( 9 8 2 5 ) 7 3? ? ?增 長 率 增 長 量 萬 噸8 9 9 0 : 7 . 1 8 % ( 6 2 3 8 5 8 2 0 ) 4 1