【正文】 ： 數(shù)學(xué)模型法 t yi yi / yi1 1 2 3 4 ? n ab ab2 ab3 ab4 ? abn — b b b ? b taby ??指數(shù)曲線趨勢方程： 數(shù)學(xué)模型法 btay t ???)1( 線性方程：2?)2( ctbtay t ???拋物線方程：tt aby ??)3( 指數(shù)曲線方程：?543210yyyyyy增長量逐期?455344233122011yyyyyyyyyy???????????????—增長量二級45342312????????????——展速度環(huán)比發(fā)4534231201yyyyyyyyyy—逐期增長量大致相等 二級增長量大致相等 環(huán)比發(fā)展速度大致相等 數(shù)學(xué)模型法 ? （加權(quán)）最小二乘法 ? — 將自變量 t 的取值，依次代入趨勢方程，求出相應(yīng)時(shí)期的趨勢變動(dòng)測定值。 （ 2）加權(quán)移動(dòng)平均法 【 補(bǔ)充 】 ? ?16464 21121 ???? ????? tttttt yyy yyM?數(shù)學(xué)模型法 數(shù)學(xué)模型法 ? 根據(jù)時(shí)間序列的 數(shù)據(jù)特征 ，建立一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型（方程）來描述時(shí)間序列的趨勢變動(dòng)，推算各時(shí)期的趨勢值。 （ 2）加權(quán)移動(dòng)平均法 【 補(bǔ)充 】 ?一般計(jì)算 奇數(shù)項(xiàng) 加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)；權(quán)數(shù)以 二項(xiàng)展開式 為基礎(chǔ)。 ?移動(dòng)時(shí)間越長，個(gè)別觀察值的影響越弱，所得趨勢值越少，有時(shí)會(huì)脫離現(xiàn)實(shí)；另外丟失的信息（首尾減少的項(xiàng)數(shù)）也越大； ?移動(dòng)間隔過短，難以消除短期波動(dòng)； ?如果現(xiàn)象的發(fā)展具有一定的周期性，應(yīng)以周期長度作為移動(dòng)間隔的長度。 ?解決辦法 ：對第一次移動(dòng)平均的結(jié)果，再作一次移動(dòng)平均。 nyyyyyyyy?7654321321 yyy ??654 yyy ??nnn yyy ?? ?? 1232 321yyyy ???35 654yyyy ???31 12 nnnyyyny???? ??時(shí)距擴(kuò)大法： ? 數(shù)據(jù)大量減少！ 移動(dòng)平均法 移動(dòng)平均法 ： ? 是測定時(shí)間序列 趨勢變動(dòng) 的基本方法 ? 時(shí)距擴(kuò)大法的改良 ? 對時(shí)間數(shù)列的各項(xiàng)數(shù)值，按照一定的時(shí)距進(jìn)行 逐期移動(dòng) ，計(jì)算出一系列 序時(shí)平均數(shù) ，形成 一個(gè)派生的平均數(shù)時(shí)間數(shù)列 ，以此削弱不規(guī)則變動(dòng)的影響， 達(dá)到對原序列進(jìn)行修勻的目的， 顯示出原數(shù)列的長期趨勢。 ICSTY ????ICSTY ????1. 測定各構(gòu)成因素的數(shù)量表現(xiàn)，認(rèn)識和掌握現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)律； ，便于分析其它因素的變動(dòng)規(guī)律； 。 故也稱為 不規(guī)則變動(dòng)。 構(gòu)成因素 （ C ） — 時(shí)間序列中以若干年為周期、上升與下降交替出現(xiàn)的循環(huán)往復(fù)的運(yùn)動(dòng)。是時(shí)間序列在較長持續(xù)期內(nèi)表現(xiàn)出來的 總態(tài)勢 。 ? 關(guān)心最末水平用幾何平均法 ? 關(guān)心發(fā)展總和用方程法 （ 僅時(shí)期指標(biāo) ） 2. 注意社會(huì)現(xiàn)象的特點(diǎn) ? 最初水平和最末水平不宜特殊 （ 過高或過低 ） ； 增長率分析應(yīng)注意的問題 分段平均補(bǔ)充說明 ? 分析較長時(shí)期歷史數(shù)據(jù)特別需要注意 結(jié)合其他指標(biāo)全面分析 ? 發(fā)展水平 、 增長量 、 環(huán)比發(fā)展速度 、 定基發(fā)展速度等 ? 要結(jié)合基期水平 —— 增長 1%的絕對值 對值絕增長 % 11 0 0??環(huán)比增長速度量長增期逐 t t 1 t 1t t 1t1y y y=yy 100100y??????? ?10 01?? ty 絕對值增長 % 1增長 1%的絕對值： 指現(xiàn)象每增長 1﹪ 所代表 的實(shí)際數(shù)量 。 適用場合不同 ：末期水平用幾何平均，累計(jì)量用方程法計(jì)算平均發(fā)展水平 1?平 均 增 長 速 度 ＝ 平 均 發(fā) 展 速 度1) 求 平均增長速度 ，只能 先求出平均發(fā)展速度 ，再根據(jù)上式來求。幾何平均法側(cè)重考察最末期的水平，時(shí)期時(shí)點(diǎn)數(shù)列均適用；方程式法側(cè)重考察整個(gè)發(fā)展過程的累計(jì)總水平，適用時(shí)期數(shù)列。 ?因?yàn)? ， 可用定基發(fā)展速度計(jì)算 ?當(dāng) 時(shí) ， 表明現(xiàn)象是遞增的； ?當(dāng) 時(shí) ， 表明現(xiàn)象是遞減的 。 39。 nt y y y y y ??210設(shè)： x 為則平均發(fā)展速度1nn122011 yy yy yy:???? nxxx ?、環(huán)比發(fā)展速度?平均發(fā)展速度 — 環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。 計(jì)算公式： 季度或者月度時(shí)間序列 ? ?4 1 2 1 , 2 , ,iiLy L i ny ?? ? ?年 距 發(fā)或 ；展 速 度%100??上年同期發(fā)展水平報(bào)告期發(fā)展水平年距發(fā)展速度 基期水平報(bào)告期增長量增長速度 ?增長速度（增長率） ? 利率、收益率本質(zhì)上是增長速度 ? 增長速度指標(biāo)值有可能為正數(shù)，也有可能為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)即負(fù)增長。 ?當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值大于 0小于 1時(shí)，表明報(bào)告期水平低于基期水平； ?當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值等于 1或大于 1時(shí)，表明報(bào)告期水平達(dá)到或超過基期水平。 ?時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)等于 每個(gè)時(shí)期的代表值 用 時(shí)期長度作為權(quán)重 的 加權(quán)算術(shù)平均。 0110001011011( ) ( ), ( )nnti i itinnniiii i iniiy y t dt y t tt t t tyff t tf????????? ? ???? ? ?????2. 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) ? 2）、中間有變動(dòng)但沒有登記，則兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的指標(biāo)都未知 【 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 】 。 ?時(shí)點(diǎn)指標(biāo)：描述任意時(shí)刻的狀態(tài)的指標(biāo)。 ?動(dòng)態(tài)比較時(shí) ：基期水平 y0、報(bào)告期水平 y1。 C）指標(biāo)值采用 間斷統(tǒng)計(jì) 的方式獲得。 不同時(shí)點(diǎn)的總量指標(biāo)不可相加 ，這是因?yàn)榘巡煌瑫r(shí)點(diǎn)的總量指標(biāo)相加后 ， 無法解釋所得數(shù)值的時(shí)間狀態(tài) 。 時(shí)間序列的分類（指標(biāo)的時(shí)間屬性） 總量質(zhì)保的分類 ① 時(shí)期指標(biāo)時(shí)間序列 ? 一系列 時(shí)期指標(biāo) 按時(shí)間順序排列而成； ? 反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時(shí)期發(fā)展變化的結(jié)果 ? 通常以年度 、 季度或者月度等時(shí)間段為單位 ② 時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)間序列 ? 一系列 時(shí)點(diǎn)指標(biāo) 按時(shí)間順序排列而成 ? 反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)刻 （ 瞬間 ） 的情況 。 ； ? 描述現(xiàn)象發(fā)展變化的過程，是分析各種現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)過程及其演化規(guī)律的重要依據(jù) 時(shí)間序列 —— 按時(shí)間順序排列的 某項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的一串?dāng)?shù)值。 ?了解：季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)波動(dòng)分析的原理和應(yīng)用。?總量指標(biāo)： ? 單位總量 +標(biāo)志總量（代數(shù)和運(yùn)算）； ? 時(shí)期指標(biāo) +時(shí)點(diǎn)指標(biāo)； ? 計(jì)量單位（實(shí)物 [自然、物理、復(fù)合、雙重、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物 ]、貨幣，勞動(dòng)單位） ?相對指標(biāo)：動(dòng)態(tài)（不同時(shí)期）、強(qiáng)度（不同現(xiàn)象）、比較（不同總體）、結(jié)構(gòu)、比例、計(jì)劃完成相對數(shù)。 ?應(yīng)用較多的指標(biāo)： 成數(shù) （結(jié)構(gòu)相對數(shù)）、 均值 、 方差 （標(biāo)準(zhǔn)差） 第四章 要點(diǎn)回顧 nXX? ??2)(? ?? ??ffXX 2)(?統(tǒng)計(jì)研究的過程 研究數(shù)據(jù) 單位 ? 總體 部分 ? 總體 總體 之間關(guān)系 總體時(shí)間變化 綜合指標(biāo) 推斷統(tǒng)計(jì) 相關(guān)與回歸 時(shí)間序列、指數(shù) 第五章 時(shí)間序列 時(shí)間序列 ?時(shí)間序列（ CPI） 時(shí)間序列 ?時(shí)間序列（上證綜指日 K線圖） 時(shí)間序列 ?時(shí)間序列（中國年度、季度 GDP） 時(shí)間序列 ?時(shí)間序列（中國年度、季度 GDP增長率） 主要內(nèi)容 ? 時(shí)間序列概述 ? 時(shí)間序列的水平分析 ? 時(shí)間序列的速度分析 ? 長期趨勢變動(dòng)分析 ? 季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)波動(dòng)分析 學(xué)習(xí)目標(biāo) ?掌握：時(shí)間序列的分類；時(shí)間序列的水平分析（序時(shí)平均數(shù)）和速度分析（平均發(fā)展速度與平均增長速度）； ?理解： 長期趨勢分析的方法和應(yīng)用。 ?時(shí)間序列： ? 就是把不同時(shí)間的社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 按時(shí)間先后順序排列 所形成的數(shù)列； ? 又稱 動(dòng)態(tài)數(shù)列 或 時(shí)間數(shù)列 。 niniy y y y yy t t t t t t????210210時(shí)間序列 (一個(gè)例子 ) 另見課本 P122 表 51 時(shí)間序列的圖形描述（線圖 P81） 時(shí)間序列的分類（指標(biāo)的性質(zhì)） 1. 總量指標(biāo) （ 絕對數(shù) ） 時(shí)間序列 ? 一系列總量指標(biāo) （ 包括單位總量和標(biāo)志總量） 按時(shí)間順序排列而成； ? 反映現(xiàn)象在不同時(shí)間上所達(dá)到的總規(guī)?；蛘呖偹?； ? 時(shí)間序列中最基本的表現(xiàn)形式 ， 派生出其他時(shí)間序列 。 時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)間序列 具有以下特點(diǎn)： A） 不可加性 。 存在長期趨勢時(shí)例外 。 ? 趨勢性 、 季節(jié)性等 季節(jié)性 數(shù) 列 時(shí)間序列的分類（指標(biāo)的平穩(wěn)性） ?非平穩(wěn)時(shí)間序列 （中國年度、季度 GDP） 趨勢性數(shù)列 趨勢性 +季節(jié)性數(shù)列 時(shí)間序列分類 指標(biāo)性質(zhì) 時(shí)間屬性 平穩(wěn)性 總量指標(biāo)數(shù)列 相對指標(biāo)數(shù)列 平均指標(biāo)數(shù)列 時(shí)期數(shù)列 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 平穩(wěn)數(shù)列 非平穩(wěn)數(shù)列 時(shí)間序列的分類 質(zhì)量指標(biāo)數(shù)列 ① 各期指標(biāo)數(shù)值所屬時(shí)間可比 ② 各期指標(biāo)數(shù)值總體范圍可比 ③ 各期指標(biāo)數(shù)值經(jīng)濟(jì)內(nèi)容可比 ④ 各期指標(biāo)數(shù)值計(jì)算口徑可比 保證數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值的可比性 編制時(shí)間序列的基本原則 第二節(jié) 時(shí)間序列的水平分析 一、發(fā)展水平 二、增長水平 時(shí)間序列的水平分析 ?時(shí)間序列的水平指標(biāo) 發(fā)展水平 平均發(fā)展水平 或序時(shí)（動(dòng)態(tài)）平均數(shù) 逐期增長量 累計(jì)增長量 平均增長量 發(fā)展水平 一、發(fā)展水平 （一）發(fā)展水平 ?時(shí)間序列中，各指標(biāo)數(shù)值就是該指標(biāo)所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在所屬時(shí)間的發(fā)展水平。 ?單位時(shí)間內(nèi)的水平或速度 ?解決對比性問題（如日平均產(chǎn)量優(yōu)于月總產(chǎn)量） 二、平均發(fā)展水平 相同點(diǎn)： ?忽略差異，反映一般水平 區(qū)別： ?平均對象不同： ?平均發(fā)展水平： 時(shí)間序列動(dòng)態(tài)平均 ?一般平均數(shù)： 變量數(shù)列靜態(tài)平均 ?抽象的差異不同： ?平均發(fā)展水平： 同一現(xiàn)象的時(shí)間差異 ?一般平均數(shù)： 不同單位的標(biāo)志值差異 平均發(fā)展水平與一般平均數(shù) 平均發(fā)展水平的計(jì)算 ? 序時(shí)平均數(shù)， 要根據(jù) 不同數(shù)列 總量指標(biāo)數(shù)列（具體又分為 時(shí)期數(shù) 、 時(shí)點(diǎn)數(shù)） 、