【正文】 次 ，則實(shí)際上所有時(shí)點(diǎn)的指標(biāo)都已知 【 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 2】 。 0110001011011( ) ( ), ( )nnti i itinnniiii i iniiy y t dt y t tt t t tyff t tf????????? ? ???? ? ?????2. 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) ? 2）、中間有變動但沒有登記，則兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的指標(biāo)都未知 【 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 】 。用兩個(gè)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的 平均值 近似看成這段時(shí)期的 代表值。 ? 如果間隔相等，等化簡為 首尾折半法 11110010101222nni i i iiininniiy y y yfynfyyyn?????????????????????2. 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) ?時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)：所有（原則上無窮多）時(shí)點(diǎn)上指標(biāo)的平均數(shù)。 ?實(shí)際上只有有限個(gè)時(shí)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，這些已知數(shù)據(jù)的時(shí)點(diǎn)將時(shí)間分割成一系列時(shí)期。 ?時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)等于 每個(gè)時(shí)期的代表值 用 時(shí)期長度作為權(quán)重 的 加權(quán)算術(shù)平均。 01110011000()(), ( )nnnti i i i it iii i innniiy t t y fy t d ty f t tt t t tf?????????? ? ? ? ???????2. 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) 10 1 110101010( ~ ),1 ( 1 )( 1 ) ,( 2)( 2) ,niii i i i i i iniiniiniiiniiyfy t t f t tyfynyff?? ? ???????????????????為 時(shí) 期 代 表 值 ， 是 該 時(shí) 期 長 度每 個(gè) 最 小 間時(shí) 期 長 度 為 權(quán) 重 時(shí) 期 代 表 值 加 權(quán)【 用 的隔 時(shí) 間 的 指 標(biāo) 已 知 ， 連 續(xù) 時(shí) 點(diǎn) 序 列變 動 時(shí) 登【 比 如 知 道 每 天 ( 非 時(shí) 點(diǎn) ) 指 標(biāo) 實(shí) 際 上 是 每 天 的 代算 術(shù) 平 均 】期 初 指表 值 】， 時(shí) 期 內(nèi) 恒 等 于 ， 連 續(xù) 時(shí) 點(diǎn) 序 列【記 標(biāo)根 據(jù) 會 計(jì) 等11010101()2( 3 ) ,()2( 4) ,niiiiniinniiyyffyyyn???????????????知 識 判 斷 ， 庫 存 量 等 ； 時(shí) 點(diǎn) 一 般 無 規(guī) 律 】， 做 代 表 值 ， 間 斷 時(shí) 點(diǎn) 序 列【 常 識 判 斷 時(shí) 點(diǎn) 之 間 指 標(biāo) 是 否 變 化 ， 時(shí) 點(diǎn) 相 對 有 規(guī) 律 】未 知 中 間 數(shù) 據(jù) 且 間 隔 相 等 ， 間 斷 時(shí)未 期 初 末 平 均點(diǎn) 序 列 特 列【 首 尾 折 半 法 ， 時(shí) 點(diǎn) 間知 中 間 數(shù) 據(jù)隔 相 等 】年 份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 年底人數(shù) （億人） 1992 年～ 1996 年我國平均人口總數(shù)： ? ? 162121 ny21y yy21 yn1n10億人?????????????????【 課堂練習(xí) 】 1991年底～ 1996年底我國人口總數(shù)： 2. 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) 時(shí)間 3月末 4月末 5月末 6月末 庫存量（百件） 66 72 64 68 ? ?0 1 n 1 n11y y y y22 n6 6 6 87 2 6 422 6 7 .6 741y?? ? ? ????????百 件【 課堂練習(xí) 】 某商業(yè)企業(yè) 2022年第二季度某商品庫存資料如下，求第二季度的月平均庫存額。 2. 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) 【 分析 】 庫存量一般變動都會登記，但不會總是在月末變動，因此是中間數(shù)據(jù)未知且等間隔，首尾折半法 【 對比課本 P127 式 53】 2 2 3 2 3 間隔年數(shù) 18375 16851 14071 11828 9949 8350 年底人數(shù) （萬 人） 1995 1997 1993 1990 1988 1985 年 份 【 課堂練習(xí) 】 1985 ～ 1997 年我國第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)（年底數(shù)） 我國第三產(chǎn)業(yè)平均從業(yè)人數(shù)： )( 5 1)22323/()2183 7 5168 5 122168 5 1140 7 132140 7 1118 2 822118 2 899493299498350( y 萬人???????????????????2. 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) 時(shí)間 1月 1日 5月 31日 8月 31日 12月 31日 社會勞動者人數(shù) （ 萬人 ） 362 390 416 420 ? ?435424204163241639052390362????????????y某地區(qū) 1999年社會勞動者人數(shù)資料如下： 【 課堂練習(xí) 】 解： 則該地區(qū)該年的月平均人數(shù)為： 2. 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) ： 二） .相對數(shù)數(shù)列 (平均數(shù)數(shù)列） 序時(shí)平均數(shù) bay ?na a a a ?21：分子項(xiàng)nb b b b ?21：分母項(xiàng)n21 y y y y ?：指標(biāo)項(xiàng) b a y ?ba⑴ a、 b均為時(shí)期數(shù)列時(shí) ???????? ?????ayabybbaNbNaba1 y⑵ a、 b均為時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí) ? ?? ?122122 y121121??????????????????????????NbbbbNaaaabaNNNN?? 二） .相對數(shù)數(shù)列 (平均數(shù)數(shù)列） 序時(shí)平均數(shù) ⑶ a為時(shí)期數(shù)列、 b為時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí) ? ?NbbbbNaaaabaNNNN??????????????????22 y121121?? 二） .相對數(shù)數(shù)列 (平均數(shù)數(shù)列） 序時(shí)平均數(shù) 月 份 一 二 三 計(jì)劃利潤（萬元） 200 300 400 利潤計(jì)劃完成程度（ ﹪ ） 125 120 150 【 例 】 某化工廠某年一季度利潤計(jì)劃完成情況如下： 因?yàn)? ? ? ? ?? ?bay 計(jì)劃利潤實(shí)際利潤完成程度利潤計(jì)劃 ? 所以，該廠一季度的計(jì)劃平均完成程度為 ： ﹪4003002003/3/ y ?????????????bybba 二） .相對數(shù)數(shù)列 (平均數(shù)數(shù)列） 序時(shí)平均數(shù) 月 份 三 四 五 六 七 工業(yè)增加值（萬元） 月末全員人數(shù)（人） 2022 2022 2200 2200 2300 【 例 】 已知某企業(yè)的下列資料： 要求計(jì)算：①該企業(yè)第二季度各月的勞動生產(chǎn)率 ； ②該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率； ③該企業(yè)第二季度的總勞動生產(chǎn)率 。 ab 二） .相對數(shù)數(shù)列 (平均數(shù)數(shù)列） 序時(shí)平均數(shù) 解：①第二季度各月的勞動生產(chǎn)率： 四月份： ? ? ? ?人元630 02200 0200 0100 1 ????y五月份： ? ? ? ?2 ????y 六月份 ： ? ? ? ?3 ????y 二） .相對數(shù)數(shù)列 (平均數(shù)數(shù)列） 序時(shí)平均數(shù) ③ 該企業(yè)第二季度的勞動生產(chǎn)率： ? ?? ?? ? ? ?cNbay??????????????????? 0 7 1 41422 2 0 02 2 0 02 0 0 022 0 0 01 0 0 0 ② 該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率： ? ?? ?? ? 9 0 41422 2 0 02 2 0 02 0 0 022 0 0 0 0 0 0 0 y????????????????ba 二） .相對數(shù)數(shù)列 (平均數(shù)數(shù)列） 序時(shí)平均數(shù) 復(fù)習(xí) ?平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)） ? 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) P154158： ， ， ， ， 增長水平 增長量：一 、t t t 1t t 0 y y , s y y ,?? ? ??????報(bào) 告 期 比 前 期比 固 定 時(shí) 期 ， 長 期 總 增 長逐 期 增 長 量累 計(jì) 增 長 量時(shí)間序列的增長水平指標(biāo) 增 長 量 = 報(bào) 告 期 水 平 基 期 水 平11201 , ???? nn yyyyyy ?00201 , yyyyyy n ??? ?逐期增長量 累計(jì)增長量 二者的關(guān)系： ⒈ ? ? ? ? ? ?011201 yyyyyyyy nnn ???????? ??⒉ ? ? ? ? ? ?niyyyyyyiiii ,2,11010 ??????? ??逐期增長量和累計(jì)增長量 年距增長量 ： ?消除季度和月度時(shí)間序列中季節(jié)波動因素的影響； ?本期發(fā)展水平與上年同期發(fā)展水平之差 上年同期發(fā)展水平本期發(fā)展水平年距增長量 ?年距增長量 數(shù)期逐期增長量 ??? ( )平 均 增 長 量 平 均 增 長 水 平數(shù)逐期增長量的序時(shí)平均— 1ns t?1nt? ???數(shù)期累計(jì)增長量 ?平均增長量 增長水平 練習(xí) P154158： ； （ 1） 【 課后作業(yè) 】 第三節(jié) 時(shí)間序列的速度分析 一、發(fā)展速度和增長速度 二、平均發(fā)展速度和平均增長速度 三、速度分析應(yīng)注意的問題 時(shí)間序列的速度指標(biāo) 輔助的水平指標(biāo) 定基增長速度 平均增長速度 環(huán)比增長速度 平均發(fā)展速度 定基發(fā)展速度 環(huán)比發(fā)展速度 增長 1％的絕對值 二、增長速度 一、發(fā)展速度 速 度 指 標(biāo) 發(fā)展速度和 增長速度 時(shí)間序列的發(fā)展速度 ?發(fā)展水平一般是正