【正文】 yfynyff?? ? ???????????????????為 時 期 代 表 值 ， 是 該 時 期 長 度每 個 最 小 間時 期 長 度 為 權(quán) 重 時 期 代 表 值 加 權(quán)【 用 的隔 時 間 的 指 標 已 知 ， 連 續(xù) 時 點 序 列變 動 時 登【 比 如 知 道 每 天 ( 非 時 點 ) 指 標 實 際 上 是 每 天 的 代算 術(shù) 平 均 】期 初 指表 值 】， 時 期 內(nèi) 恒 等 于 ， 連 續(xù) 時 點 序 列【記 標根 據(jù) 會 計 等11010101()2( 3 ) ,()2( 4) ,niiiiniinniiyyffyyyn???????????????知 識 判 斷 ， 庫 存 量 等 ； 時 點 一 般 無 規(guī) 律 】， 做 代 表 值 ， 間 斷 時 點 序 列【 常 識 判 斷 時 點 之 間 指 標 是 否 變 化 ， 時 點 相 對 有 規(guī) 律 】未 知 中 間 數(shù) 據(jù) 且 間 隔 相 等 ， 間 斷 時未 期 初 末 平 均點 序 列 特 列【 首 尾 折 半 法 ， 時 點 間知 中 間 數(shù) 據(jù)隔 相 等 】年 份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 年底人數(shù) （億人） 1992 年～ 1996 年我國平均人口總數(shù)： ? ? 162121 ny21y yy21 yn1n10億人?????????????????【 課堂練習 】 1991年底～ 1996年底我國人口總數(shù)： 2. 時點數(shù)列的序時平均數(shù) 時間 3月末 4月末 5月末 6月末 庫存量（百件） 66 72 64 68 ? ?0 1 n 1 n11y y y y22 n6 6 6 87 2 6 422 6 7 .6 741y?? ? ? ????????百 件【 課堂練習 】 某商業(yè)企業(yè) 2022年第二季度某商品庫存資料如下，求第二季度的月平均庫存額。 ?時點指標序時平均數(shù)：所有時點上指標的平均數(shù) ?原則上時點無窮多，平均用積分 001 ()nttny y t d ttt?? ?2. 時點數(shù)列的序時平均數(shù) ?實際上兩種處理方式： ? 對時間進行分割（比如最小到天），已知每個最小時點的數(shù)值（實際上是一段時間的代表值），則簡單算術(shù)平均。 時期序列列與時點序列 年 份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 職工工資總額 （億元） 年末職工人數(shù) （萬人） 14792 14849 14849 14908 14845 14668 國有經(jīng)濟單位職工工資總額所占比重 (％ ) 職工平均貨幣工資 （元） 2711 3371 4538 5500 6210 6470 時間序列的種類（例） 時期指標數(shù)列時點指標數(shù)列相對指標數(shù)列平均指標數(shù)列時間序列的分類（指標的性質(zhì)） 2. 質(zhì)量指標 （ 相對指標或平均指標 ） 時間序列 ? 一系列相對指標或平均指標按時間順序排列而成 ? 相對指標時間序列反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的發(fā)展過程 。 時期序列列與時點序列 時期指標時間序列 具有以下特點： A） 可加性 ， 不同時期的總量指標可以相加； B） 指標值的大小與所屬時間的長短有 直接 關(guān)系 （ 正相關(guān) ） 。 第一節(jié) 時間序列的概念和分類 一、概念 二、分類 三、編制原則 第一節(jié) 時間序列的概念和分類 社會經(jīng)濟現(xiàn)象總是隨著時間的推移而變化，呈現(xiàn)動態(tài)性。 第四章 要點回顧 dfsfXdfSfXMmmummLe ????????????11 22dXdXM uL ???? ??????? ???2122110）（）或者（ MeMMeMMe ?????? X3XX2 00組內(nèi)排名 頻數(shù)差 中位數(shù)在中間，到眾數(shù)的距離是均值的兩倍 ?變異指標： ? 離中趨勢：全距、四分位差、平均差、 標準差； ? 不同總體對比用 變異系數(shù)（變異指標 /均值） ； ? 相對正態(tài)分布的變異：偏度系數(shù)、峰度系數(shù)。 記： y1 , y2 , … , y n ( n項 ) 或： y0 , y1 , y2 , … , y n ( n+1項 ) 時間數(shù)列的構(gòu)成 要素 ? 1. 現(xiàn)象所屬的時間（時間要素） ? 2. 不同時間的具體指標數(shù)值（數(shù)據(jù)要素）。 在時點數(shù)列中 ， 相鄰兩個指標所屬時間的差距為時點間隔 。 ?是將時間數(shù)列中各時期的發(fā)展水平加以平均而得出的平均數(shù)。 ? 如果間隔相等，等化簡為 首尾折半法 11110010101222nni i i iiininniiy y y yfynfyyyn?????????????????????2. 時點數(shù)列的序時平均數(shù) ?時點序列序時平均數(shù)：所有（原則上無窮多）時點上指標的平均數(shù)。 解： = % * % * % * %*108% =% 時間序列的發(fā)展速度 年距發(fā)展速度 報告期水平 與 上年同期水平 對比達到的相對程度 。 幾何平均法： 幾何平均法 有關(guān)指標的推算 : 00 ,nny x n y y x??已 知 、 和 則 最 末 水 平⒈ 推算最末水平 yn ： ⒉ 預測達到一定水平所需要的時間 n ： xyynyxynnlglglg,00??所需要的時間為：則達到最末水平和、已知推算的最末水平與實際資料的最末水平相同。 :0,3,60,152301233210?????????????? ??xxxxyyxxxnyyyynii，解得即，則求解方程：已知平均每年增長﹪ 各年發(fā)展水平總和為基期的 ﹪ 1年 2年 3年 4年 5年 ???? ﹪查表與插值高次方程法： 幾何平均法和方程式法的比較 : ?幾何平均法研究的側(cè)重點是最末水平； ?方程法側(cè)重點是各年發(fā)展水平的累計總和 。 平均增長速度 121 2 225( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ... ( 1 )4 8 10 5 8 5 86 108 .6%%nffffr r r rr?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?????年度化增長率 （要點） ?增長率以年來表示時 ， 稱為年度化增長率或年率 ?可將月度增長率或季度增長率轉(zhuǎn)換為年度增長率， 計算公式為 ? m 為一年中的時期個數(shù)； n 為所跨的時期總數(shù) ? 季度增長率被年度化時 ， m ＝ 4 ? 月增長率被年度化時 ， m ＝ 12 111( 1 + ) 1m mnniiAAYYGG????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???年度化增長率 （例） 【 例 】 1998年 3月份財政收入總額為 240億元 ，2022年 6月份的財政收入總額為為 300億元 解： m =12， n = 27 年度化增長率為 該地區(qū)財政收入的年增長率為 % %240300 2712?????????AG年度化增長率 （實例） 【 例 】 某為期一月的理財產(chǎn)品的年化收益率是4%， 計算其一月收益率 。 1. 長期趨勢變動（ T ） 構(gòu)成因素 2. 季節(jié)變動 （ S ） 由于自然季節(jié)因素（氣候條件）或人文習慣季節(jié)因素（節(jié)假日）更替的影響，時間序列隨季節(jié)更替而呈現(xiàn)的周期性變動。 4. 隨機變動 （ I ）： 構(gòu)成因素 時間序列分析模型 ： ? 假定四種變動因素相互獨立，數(shù)列各時期發(fā)展水平是各構(gòu)成因素之總和。 窗口寬度 l：首尾各少 (l1)/2項，共少 l1項 偶數(shù)項簡單移動平均 ? 偶數(shù)項的中心化簡單平均數(shù)要經(jīng)過兩次移動計算才可得出。 ?簡單移動平均法 在計算平均值時對移動期內(nèi)的數(shù)據(jù)同等看待 ?加權(quán)移動平均法 根據(jù)愈是近期數(shù)據(jù)對預測值影響愈大這一特點，不同地對待移動期內(nèi)的各個數(shù)據(jù)。 2） 二次曲線趨勢方程 — 逐期增長量大致等量遞增或遞減，二級增長率（二階差分）大致相等。表示一年的月（季）數(shù)表示年數(shù)，用nk45 ?? nk1）直接平均法： 平均數(shù)。 2） 剔除原數(shù)列中的趨勢變動 T， 即將原數(shù)列各項除以移動平均數(shù)的對應時間數(shù)據(jù)： 3） 以消除趨勢變動后的數(shù)列 S*C*I計算季節(jié)指數(shù) ， 測定季節(jié)變動 。 年距發(fā)展速度： 12/4???ttyyIC循環(huán)波動的分析方法 循環(huán)波動分析：直接法 2） 特點： 直接法簡便易行，可以大致消除趨勢變動和季節(jié)變動的影響。其分析取決于時間序列的構(gòu)成因素。9 。消除隨機變動，測算出、季節(jié)和隨機變動： 按月（季）編制的時間序列通常具有這種形態(tài)。I的數(shù)值，使之偏高或偏低，使得循環(huán)波動的振幅被拉大。 某風景旅游城市旅游人數(shù)資料 季節(jié)變動分析：移動平均趨勢剔除法 用移動平均趨勢剔除法分析季節(jié)變動 季節(jié)指數(shù)計算表 ( 一 ) 年份 季度 順序 Yi 四季移動 平均 T TYi 1999 2022 2022 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 32 40 61 28 41 51 74 36 57 65 93 57 — — 41. 4 43. 9 46. 9 49. 5 52. 2 56. 2 60. 4 57. 8 — — — — 1. 473 4 0. 637 8 0. 874 2 1. 030 3 1. 417 6 0. 640 6 0. 943 7 1. 124 6 — — 季節(jié)變動分析：移動平均趨勢剔除法 季節(jié)指數(shù)計算表 ( 二 ) 年份 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 合計 1999 2022 2022 0. 874 2 0. 9