【文章內(nèi)容簡介】 證券投資基金管理 —— 主動型投資 ? 存在無風(fēng)險資產(chǎn) 1 []( 1 ) p fpfE r rw V e rH? ???%$第二章 證券投資基金管理 —— 主動型投資 ? 存在賣空限制的情況 ? 不允許賣空無風(fēng)險資產(chǎn) ? 借貸成本不同 ? 任何證券均不允許賣空 ? 利用 KuhnTucker條件可以得到其解，由于結(jié)果比較復(fù)雜，這里不具體給出。 第二章 證券投資基金管理 —— 主動型投資 ? 多時期模型 ? 離散情況，需要解一個非常復(fù)雜的動態(tài)規(guī)劃過程，下面給出了模型的結(jié)果，對公式的含義參見李仲飛，汪壽陽， 2021和趙鋒， 2021。 * 1 111111[ ] [ ] ( [ ] [ ] ( [ ]2 [ ] [ ( 1 ]Tf T f Tt s t t t t t t tTTfstssssx r E R R E R r E R R E RvrB??????? ? ?????第二章 證券投資基金管理 —— 主動型投資 ? 近些年，部分學(xué)者分析了在考慮交易成本的條件下的投資組合理論，其結(jié)果一般都比較復(fù)雜，也往往沒有解析解。 ? 此外，考慮信息不對稱的條件下，基于估計過程或者 Bayesian學(xué)習(xí)過程的投資組合理論也有部分發(fā)展。 第二章 證券投資基金管理 —— 主動型投資 ? TreynorBlack模型（ TB模型，Treynor amp。 Black， 1973） ? 第 i種資產(chǎn)在積極型組合中所占的比重 ? 積極型組合在整個組合中的比例 221/( / )iiniii??????00/[ 1 (1 ) ]A? ? ???第二章 證券投資基金管理 —— 主動型投資 ? BlackLitterman模型 ? 傳統(tǒng)的 Markowitz模型需要對收益率的具體預(yù)測， TB模型也需要預(yù)測 alpha，但是實際上準確預(yù)測這些指標是非常困難的。 ? BlackLitterman模型成功的將各種對收益率的預(yù)測納入到了優(yōu)化模型中，將預(yù)測寫成限制條件，添加到達優(yōu)化中，從而得到優(yōu)化結(jié)果，各種的預(yù)測都可以放入，如A優(yōu)于 B，那么添加 A的收益率大于 B的即可。 ? 目前，高盛集團利用 BlackLitterman管理著其旗下的眾多資產(chǎn)。 ? 同樣，使用 BlackLitterman模型的投資績效取決于預(yù)測的準確度，沒有好的預(yù)測，仍然無法獲得好的投資績效。 第二章 證券投資基金管理 —— 主動型投資 ? 信息分析 ? 從 TB模型可以得到 ? 其中 SP和 SB分別是組合和市場組合的 Sharpe比，另一部分顯然是各證券的信息比率的平方和。 ? 由此可見，各證券的信息比率決定了最有組合的 Sharpe比。 ? 其中 IC是信息系數(shù)，是衡量預(yù)測與實際結(jié)果之間關(guān)系的數(shù)值； BR稱為寬度，就是在一年中作出的獨立預(yù)測的次數(shù)。由此可見，預(yù)測越準確，獨立預(yù)測的頻率越高，那么信息比率越大，從而最優(yōu)組合的績效越高。 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2111 1 1/ / / /n n np i i n n i i B i ii i iSS? ? ? ? ? ? ? ????? ? ?? ? ? ? ?? ? ?BRICIR ??第二章 證券投資組合管理 —— 主動型投資 ? 信息分析 ? 主動型投資基本公式（ Richard C. Grinold amp。 Ronald N. Kahn， 1999） ? alpha＝ volatility（波動率） *IC（信息系數(shù)， information Coefficient） *Score（對信息進行標準化的結(jié)果） ? 從該公式中也可以看出信息分析與收益的關(guān)系， IC越大，alpha也越大（ alpha跟 Sharpe比一樣是基金績效評價的一個標準，詳見第四章） ? 需要指出的是，前面的 BR指出，獨立預(yù)測越多，績效越高，但是獨立預(yù)測后需要及時進行投資組合的調(diào)整，而頻繁的調(diào)整會造成較高的交易成本，可能會抵消信息分析可獲得的收益，因此，實際管理中不能頻繁進行調(diào)整，事實上，成本的控制也是主動型投資管理的一個重要因素。 第二章 證券投資基金管理 —— 主動型投資 ? 風(fēng)險模型 ? 根據(jù)上述，可以建立一個多因子模型來衡量風(fēng)險，進而根據(jù)模型控制風(fēng)險。 ? 風(fēng)險模型中，首先是識別風(fēng)險因子。 n n k kr X b X b??? ? ? ? ??TV X X? ? ? ?第二章 證券投資基金管理 —— 主動型投資 ? BARRA模型包括了十幾類風(fēng)險因子（ risk index，針對不同類型具有不完全相同的風(fēng)險因子，如美國小盤股具有 11個，美國一般股票具有 13個）和 54個行業(yè)因子，每個風(fēng)險因子有具有較高相關(guān)性的幾個子因子（ descriptors） 構(gòu)成，如美國一般股票模型中 13個風(fēng)險因子下共有 38個子因子。 ? 中信證券的風(fēng)險模型中包括了 6個風(fēng)險因子和 47個行業(yè)因子，風(fēng)險因子分別是 beta系數(shù) (β) 、流通市值（ market size）、凈市值比（ B/Pratio）、換手率、動量、收入價格比（ S/P ratio）以及行業(yè)因子。 第二章 證券投資基金管理 —— 主動型投資 ? 風(fēng)險來源 ? 單支股票的應(yīng)計回報應(yīng)該有以下幾個來源： ? 市場總效應(yīng)； ? 所屬行業(yè)； ? 股票的獨有特性（ Benjamin King， 1966 ，James L. Farrell， Jr.， 1974） (參見 James L. Farrell, Jr. amp。 Walter J. Reinhart,1988) ? 對應(yīng)的風(fēng)險來源： ? 市場風(fēng)險； ? 行業(yè)風(fēng)險； ? 特別或者殘差風(fēng)險 第二章 證券投資基金管理 —— 主動型投資 ? 風(fēng)險因子的選擇標準 ? 線性 ? 有一個具有預(yù)測能力的先驗概率 ? 對所有的資產(chǎn)都是穩(wěn)定的 ? 對大多數(shù)資產(chǎn)來說，因子的數(shù)據(jù)可以獲得 ? 行業(yè)因子設(shè)置為啞變量 ? 所有的因子數(shù)據(jù)均需標準化 ? 各國股票市場的因子具有很大的相同性，不少學(xué)者發(fā)現(xiàn)我國市場的部分新的因子（廖理、趙鋒、李閣峰， 2021） ? 由于目前這些風(fēng)險模型所確定的因子僅僅能夠解釋所有風(fēng)險的 30%左右，同時，由于市場的變化過程中，具有解釋能力的因子也會有所變化，后續(xù)還有很多可以進行的研究。 第二章