【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 證券投資基金管理 —— 主動(dòng)型投資 ? 存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 1 []( 1 ) p fpfE r rw V e rH? ???%$第二章 證券投資基金管理 —— 主動(dòng)型投資 ? 存在賣空限制的情況 ? 不允許賣空無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) ? 借貸成本不同 ? 任何證券均不允許賣空 ? 利用 KuhnTucker條件可以得到其解，由于結(jié)果比較復(fù)雜，這里不具體給出。 第二章 證券投資基金管理 —— 主動(dòng)型投資 ? 多時(shí)期模型 ? 離散情況，需要解一個(gè)非常復(fù)雜的動(dòng)態(tài)規(guī)劃過程，下面給出了模型的結(jié)果，對(duì)公式的含義參見李仲飛，汪壽陽， 2021和趙鋒， 2021。 * 1 111111[ ] [ ] ( [ ] [ ] ( [ ]2 [ ] [ ( 1 ]Tf T f Tt s t t t t t t tTTfstssssx r E R R E R r E R R E RvrB??????? ? ?????第二章 證券投資基金管理 —— 主動(dòng)型投資 ? 近些年，部分學(xué)者分析了在考慮交易成本的條件下的投資組合理論，其結(jié)果一般都比較復(fù)雜，也往往沒有解析解。 ? 此外，考慮信息不對(duì)稱的條件下，基于估計(jì)過程或者 Bayesian學(xué)習(xí)過程的投資組合理論也有部分發(fā)展。 第二章 證券投資基金管理 —— 主動(dòng)型投資 ? TreynorBlack模型（ TB模型，Treynor amp。 Black， 1973） ? 第 i種資產(chǎn)在積極型組合中所占的比重 ? 積極型組合在整個(gè)組合中的比例 221/( / )iiniii??????00/[ 1 (1 ) ]A? ? ???第二章 證券投資基金管理 —— 主動(dòng)型投資 ? BlackLitterman模型 ? 傳統(tǒng)的 Markowitz模型需要對(duì)收益率的具體預(yù)測(cè)， TB模型也需要預(yù)測(cè) alpha，但是實(shí)際上準(zhǔn)確預(yù)測(cè)這些指標(biāo)是非常困難的。 ? BlackLitterman模型成功的將各種對(duì)收益率的預(yù)測(cè)納入到了優(yōu)化模型中，將預(yù)測(cè)寫成限制條件，添加到達(dá)優(yōu)化中，從而得到優(yōu)化結(jié)果，各種的預(yù)測(cè)都可以放入，如A優(yōu)于 B，那么添加 A的收益率大于 B的即可。 ? 目前，高盛集團(tuán)利用 BlackLitterman管理著其旗下的眾多資產(chǎn)。 ? 同樣，使用 BlackLitterman模型的投資績(jī)效取決于預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，沒有好的預(yù)測(cè)，仍然無法獲得好的投資績(jī)效。 第二章 證券投資基金管理 —— 主動(dòng)型投資 ? 信息分析 ? 從 TB模型可以得到 ? 其中 SP和 SB分別是組合和市場(chǎng)組合的 Sharpe比，另一部分顯然是各證券的信息比率的平方和。 ? 由此可見，各證券的信息比率決定了最有組合的 Sharpe比。 ? 其中 IC是信息系數(shù)，是衡量預(yù)測(cè)與實(shí)際結(jié)果之間關(guān)系的數(shù)值； BR稱為寬度，就是在一年中作出的獨(dú)立預(yù)測(cè)的次數(shù)。由此可見，預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確，獨(dú)立預(yù)測(cè)的頻率越高，那么信息比率越大，從而最優(yōu)組合的績(jī)效越高。 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2111 1 1/ / / /n n np i i n n i i B i ii i iSS? ? ? ? ? ? ? ????? ? ?? ? ? ? ?? ? ?BRICIR ??第二章 證券投資組合管理 —— 主動(dòng)型投資 ? 信息分析 ? 主動(dòng)型投資基本公式（ Richard C. Grinold amp。 Ronald N. Kahn， 1999） ? alpha＝ volatility（波動(dòng)率） *IC（信息系數(shù)， information Coefficient） *Score（對(duì)信息進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果） ? 從該公式中也可以看出信息分析與收益的關(guān)系， IC越大，alpha也越大（ alpha跟 Sharpe比一樣是基金績(jī)效評(píng)價(jià)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，詳見第四章） ? 需要指出的是，前面的 BR指出，獨(dú)立預(yù)測(cè)越多，績(jī)效越高，但是獨(dú)立預(yù)測(cè)后需要及時(shí)進(jìn)行投資組合的調(diào)整，而頻繁的調(diào)整會(huì)造成較高的交易成本，可能會(huì)抵消信息分析可獲得的收益，因此，實(shí)際管理中不能頻繁進(jìn)行調(diào)整，事實(shí)上，成本的控制也是主動(dòng)型投資管理的一個(gè)重要因素。 第二章 證券投資基金管理 —— 主動(dòng)型投資 ? 風(fēng)險(xiǎn)模型 ? 根據(jù)上述，可以建立一個(gè)多因子模型來衡量風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而根據(jù)模型控制風(fēng)險(xiǎn)。 ? 風(fēng)險(xiǎn)模型中，首先是識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)因子。 n n k kr X b X b??? ? ? ? ??TV X X? ? ? ?第二章 證券投資基金管理 —— 主動(dòng)型投資 ? BARRA模型包括了十幾類風(fēng)險(xiǎn)因子（ risk index，針對(duì)不同類型具有不完全相同的風(fēng)險(xiǎn)因子，如美國小盤股具有 11個(gè)，美國一般股票具有 13個(gè)）和 54個(gè)行業(yè)因子，每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子有具有較高相關(guān)性的幾個(gè)子因子（ descriptors） 構(gòu)成，如美國一般股票模型中 13個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子下共有 38個(gè)子因子。 ? 中信證券的風(fēng)險(xiǎn)模型中包括了 6個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子和 47個(gè)行業(yè)因子，風(fēng)險(xiǎn)因子分別是 beta系數(shù) (β) 、流通市值（ market size）、凈市值比（ B/Pratio）、換手率、動(dòng)量、收入價(jià)格比（ S/P ratio）以及行業(yè)因子。 第二章 證券投資基金管理 —— 主動(dòng)型投資 ? 風(fēng)險(xiǎn)來源 ? 單支股票的應(yīng)計(jì)回報(bào)應(yīng)該有以下幾個(gè)來源： ? 市場(chǎng)總效應(yīng)； ? 所屬行業(yè)； ? 股票的獨(dú)有特性（ Benjamin King， 1966 ，James L. Farrell， Jr.， 1974） (參見 James L. Farrell, Jr. amp。 Walter J. Reinhart,1988) ? 對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)來源： ? 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)； ? 行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)； ? 特別或者殘差風(fēng)險(xiǎn) 第二章 證券投資基金管理 —— 主動(dòng)型投資 ? 風(fēng)險(xiǎn)因子的選擇標(biāo)準(zhǔn) ? 線性 ? 有一個(gè)具有預(yù)測(cè)能力的先驗(yàn)概率 ? 對(duì)所有的資產(chǎn)都是穩(wěn)定的 ? 對(duì)大多數(shù)資產(chǎn)來說，因子的數(shù)據(jù)可以獲得 ? 行業(yè)因子設(shè)置為啞變量 ? 所有的因子數(shù)據(jù)均需標(biāo)準(zhǔn)化 ? 各國股票市場(chǎng)的因子具有很大的相同性，不少學(xué)者發(fā)現(xiàn)我國市場(chǎng)的部分新的因子（廖理、趙鋒、李閣峰， 2021） ? 由于目前這些風(fēng)險(xiǎn)模型所確定的因子僅僅能夠解釋所有風(fēng)險(xiǎn)的 30%左右，同時(shí)，由于市場(chǎng)的變化過程中，具有解釋能力的因子也會(huì)有所變化，后續(xù)還有很多可以進(jìn)行的研究。 第二章