數(shù)學論文-費馬定理(編輯修改稿)
2025-02-12 16:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一次與二次方程的一般形式，也進行了研究。費馬還研究了對方程ax2+1=Y2整數(shù)解的問題。得出了求導數(shù)所有約數(shù)的系統(tǒng)方法。 著名的費馬大定理是費馬提出的至今尚未解決的問題。1637年費馬提出：“不可能把一個整數(shù)的立方表示成兩個立方的和，把一個四次方冪表示成兩個四次方冪的和，一般地，不可能把任一個次數(shù)大于2的方冪表示成兩個同方冪的和?！?665年這一定理提出后，引起了許多著名數(shù)學家的關(guān)注，至今尚在研究如何證明它的成立，但始終毫無結(jié)果。 費馬在光學方面，確立了幾何光學的重要原理，命名為費馬原理。這一原理是幾何光學的最重要基本理論之一，對于笛卡兒的“光在密媒質(zhì)中比在疏媒質(zhì)中傳播要快”的觀點給予了有力的反駁，把幾何光學的發(fā)展推向了新的階段。 幾何光學已有悠久的發(fā)展歷史。公元前400年，我國《墨經(jīng)》中便有光的直線傳播和各種面鏡對光的反射的記載。公元100年亞歷山大里亞的希羅（Hero）曾提出過光在兩點之間走最短路程的看法。托勒密在公元130年對光的折射進行過研究。公元1611年開普勒對光學的研究達到了較高的定量程度。最后，1621年斯涅爾總結(jié)出了光的折射定律。費馬則是用數(shù)學方法證明了折射定律的主要學者之一。 費馬原理是根據(jù)經(jīng)濟原則提出的，它指出：光沿著所需時間為極值的路徑傳播?？梢岳斫鉃?，光在空間沿著光程為極值的路傳播，即沿光程為最小、最大或常量路徑傳播。 費馬定理不但是正確的，同時它與光的
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