清華大學微積分高等數(shù)學課件第6講導數(shù)與微分二(編輯修改稿)
2025-02-12 06:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,)( xxgu ??xxxgdu ?? ??? )( xdx ???2022/2/13 13 我們將微分寫成因此對于自變量 ,xdxxfxxfxdf )()()( ???? ?dxxfxdf )()( ??uduxxgu ???? ,)( 時當不能將微分寫成對于中間變量 ),( xuu ?uufxudf ?)()]([ ??dxxuufduufxudf )(39。)(39。)()]([ ???的函數(shù)，微分形式不變還是中間變量是自變量不論 uxy但有 微分的 形式不變性 2022/2/13 14 .11]1[23的導數(shù)求函數(shù)例 ?????????xxy[解 ] ??????????????????111123 21xxdxdxxdxdy221)1(21123???????????xxx2521)1()1(3???xx2022/2/13 15 42,ln?????xvt gvuuy設xvuxxt gvuy )42()()(l n ?????????.)]42l n [t an (]2[ 的導數(shù)求函數(shù)例 ??? xy[解 ] 21c o s112 ??? vu21)(c os1)(142242??????? xxtg)s i n (12???x xc o s1?xse c?2022/2/13 16 .)1l n (]3[ 2 的導數(shù)求函數(shù)例 ??? xxyxx xxxxy )1(11 22????????1111112222 ?????????xxxxxx])1(1[11 22 xxxx???????[解 ] ])1(1211[11 222 xxxxx?????????2022/2/13 17 .ln]4[ 的導數(shù)求函數(shù)例 xy ?????????時當時當0,)l n (0,lnlnxxxxxyxxyx 1)(l n,0 ????? 時當])[ l n (,0 ????? xyx 時當)0(1)(l n ???? xxxxxx1)(1 ??
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