各地中考數(shù)學(xué)解析版試卷分類匯編(第期)規(guī)律探索(編輯修改稿)
2025-02-11 08:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 坐標(biāo)為（﹣2，1），∵將矩形A1OC1B1以原點(diǎn)O為位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，∴B2（﹣2，1），∴Bn（﹣2，1），∵矩形AnOCnBn的對角線交點(diǎn)（﹣2，1），即（﹣，），故答案為：（﹣，）．4．（2016湖北黃石3分）觀察下列等式：第1個等式：a1==﹣1，第2個等式：a2==﹣，第3個等式：a3==2﹣，第4個等式：a4==﹣2，按上述規(guī)律，回答以下問題：（1）請寫出第n個等式：an= =﹣；?。唬?）a1+a2+a3+…+an= ﹣1?。痉治觥浚?）根據(jù)題意可知，a1==﹣1，a2==﹣，a3==2﹣，a4==﹣2，…由此得出第n個等式：an==﹣；（2）將每一個等式化簡即可求得答案．【解答】解：（1）∵第1個等式：a1==﹣1，第2個等式：a2==﹣，第3個等式：a3==2﹣，第4個等式：a4==﹣2，∴第n個等式：an==﹣；（2）a1+a2+a3+…+an=（﹣1）+（﹣）+（2﹣）+（﹣2）+…+（﹣）=﹣1．故答案為=﹣；﹣1．【點(diǎn)評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．5．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，1，1，□，，…請你仔細(xì)觀察，按照此規(guī)律方框內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為 ?。究键c(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】把整數(shù)1化為，可以發(fā)現(xiàn)后一個數(shù)的分子恰是前面數(shù)的分母，分析即可求解．【解答】解：把整數(shù)1化為，得，，（ ?。?，，…可以發(fā)現(xiàn)后一個數(shù)的分子恰是前面數(shù)的分母，所以，第4個數(shù)的分子是2，分母是3，故答案為：．6．（2016山東省東營市4分）在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值時，張紅發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的3倍，于是她假設(shè)：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的兩邊都乘以3，得：3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②，②一①得：3S―S＝39－1，即2S＝39－1，∴S＝.得出答案后，愛動腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正確答案是___________.【專題】規(guī)律探究——數(shù)式規(guī)律【答案】.【解析】設(shè)S＝1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016 …………………①，在①式的兩邊都乘以m，得：mS＝m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016＋m2017 …………………②②一①得：mS―S＝m2017－1.∴S＝.【點(diǎn)撥】仔細(xì)理解題目中所給的求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值過程，仿照其解法，即可得到求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值的方法.7．（2016山東省濱州市4分）觀察下列式子：13+1=22；79+1=82；2527+1=262；7981+1=802；…可猜想第2016個式子為?。?2016﹣2）32016+1=（32016﹣1）2?。究键c(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】觀察等式兩邊的數(shù)的特點(diǎn)，用n表示其規(guī)律，代入n=2016即可求解．【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第n個等式可以表示為：（3n﹣2）3n+1=（3n﹣1）2，當(dāng)n=2016時，（32016﹣2）32016+1=（32016﹣1）2，故答案為：（32016﹣2）32016+1=（32016﹣1）2．【點(diǎn)評】此題主要考查數(shù)的規(guī)律探索，觀察發(fā)現(xiàn)等式中的每一個數(shù)與序數(shù)n之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8．（2016山東省菏澤市3分）如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180176。得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180176。得到C3，交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn)P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m= ﹣1?。究键c(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；拋物線與x軸的交點(diǎn)．【專題】規(guī)律型．【分析】將這段拋物線
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