各地中考數(shù)學(xué)解析版試卷分類(lèi)匯編(第期)規(guī)律探索(已修改)
2025-01-27 08:21 本頁(yè)面
【正文】 規(guī)律探索1．（2016山東省德州市4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線(xiàn)l1，l2，過(guò)點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線(xiàn)交l2于點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線(xiàn)交l2于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線(xiàn)交l2于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作y軸的垂線(xiàn)交l2于點(diǎn)A4，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為 （21008，21009）?。究键c(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【專(zhuān)題】規(guī)律型；一次函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】寫(xiě)出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【解答】解：觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1（1，2），A2（﹣2，2），A3（﹣2，﹣4），A4（4，﹣4），A5（4，8），…，∴A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n為自然數(shù)）．∵2017=10082+1，∴A2017的坐標(biāo)為（（﹣2）1008，2（﹣2）1008）=（21008，21009）．故答案為：（21008，21009）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中坐標(biāo)的變化，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n為自然數(shù)）”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，寫(xiě)出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．2. （2016四川內(nèi)江）一組正方形按如圖3所示的方式放置，其中頂點(diǎn)B1在y軸上，頂點(diǎn)C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O＝60176。，B1C1∥B2C2∥B3C3……則正方形A2016B2016C2016D2016的邊長(zhǎng)是( )A．()2015 B．()2016 C．()2016 D．()2015xOyC1D1A1B1E1E2E3E4C2D2A2B2C3D3A3B3圖3[答案] D[考點(diǎn)]三角形的相似，推理、猜想。[解析]易知△B2C2E2∽△C1D1E1，∴＝＝＝30176。．∴B2C2＝C1D130176。＝．∴C2D2＝．同理，B3C3＝C2D230176。＝()2；由此猜想BnCn＝()n－1．當(dāng)n＝2016時(shí)，B2016C2016＝()2015．故選D．3. （2016湖北荊州3分）如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第n個(gè)圖案中有2017個(gè)白色紙片，則n的值為（ ?。〢．671 B．672 C．673 D．674【分析】將已知三個(gè)圖案中白色紙片數(shù)拆分，得出規(guī)律：每增加一個(gè)黑色紙片時(shí)，相應(yīng)增加3個(gè)白色紙片；據(jù)此可得第n個(gè)圖案中白色紙片數(shù)，從而可得關(guān)于n的方程，解方程可得．【解答】解：∵第1個(gè)圖案中白色紙片有4=1+13張；第2個(gè)圖案中白色紙片有7=1+23張；第3個(gè)圖案中白色紙片有10=1+33張；…∴第n個(gè)圖案中白色紙片有1+n3=3n+1（張），根據(jù)題意得：3n+1=2017，解得：n=672，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化問(wèn)題，觀(guān)察出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形的白色紙片的塊數(shù)多3塊，從而總結(jié)出第n個(gè)圖形的白色紙片的塊數(shù)是解題的關(guān)鍵．4. （2016重慶市A卷4分）下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有4個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有10個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有19個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（ ） A．64 B．77 C．80 D．85【分析】觀(guān)察圖形特點(diǎn)，從中找出規(guī)律，小圓圈的個(gè)數(shù)分別是3+12，6+22，10+32，15+42，…，總結(jié)出其規(guī)律為+n2，根據(jù)規(guī)律求解． 【解答】解：通過(guò)觀(guān)察，得到小圓圈的個(gè)數(shù)分別是： 第一個(gè)圖形為： +12=4， 第二個(gè)圖形為： +22=6， 第三個(gè)圖形為： +32=10，第四個(gè)圖形為： +42=15， …， 所以第n
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1