各地中考數(shù)學解析版試卷分類匯編(第期)規(guī)律探索(參考版)
2025-01-18 08:21本頁面
【正文】 [解析]每個圖由外圍的4個小圓和中間的“矩形”組成，矩形的面積等于長成寬．由此可知第1個圖中小圓的個數(shù)＝12＋4，第2個圖中小圓的個數(shù)＝23＋4，第3個圖中小圓的個數(shù)＝34＋4，……第n個圖中小圓的個數(shù)＝n(n＋1)＋4＝n2＋n＋4．故答案為：n2＋n＋4．。3分）觀察下列數(shù)據(jù)：﹣2，﹣，﹣，…，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第11個數(shù)據(jù)是 ﹣\frac{122}{11} ．【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】根據(jù)題意可得：所有數(shù)據(jù)分母為連續(xù)正整數(shù)，第奇數(shù)個是負數(shù)，且分子是連續(xù)正整數(shù)的平方加1，進而得出答案．【解答】解：∵﹣2=﹣，﹣，﹣，…，∴第11個數(shù)據(jù)是：﹣=﹣．故答案為：﹣．16. （201615. （20167176。n ，在利用外角性質(zhì)，∠A=∠17176。的2倍，4倍，8倍......，2∠1=180176。.……若光線從點A發(fā)出后，經(jīng)若干次反射能沿原路返回到點A，則銳角∠A的最小值=___6____176。.第19題圖當∠A83176。7176。4分）觀察下列砌鋼管的橫截面圖：則第n個圖的鋼管數(shù)是 n2+n?。ㄓ煤琻的式子表示）【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…，鋼管的個數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n堆的鋼管個數(shù)．【解答】解：第一個圖中鋼管數(shù)為1+2=3；第二個圖中鋼管數(shù)為2+3+4=9；第三個圖中鋼管數(shù)為3+4+5+6=18；第四個圖中鋼管數(shù)為4+5+6+7+8=30，依此類推，第n個圖中鋼管數(shù)為n+（n+1）+（n+2）+…+2n=+=n2+n，故答案為： n2+n．【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．13.（2016廣西南寧3分）觀察下列等式：在上述數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2016在第 44 層．【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】先按圖示規(guī)律計算出每一層的第一個數(shù)和最后一個數(shù)；發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)分別是每一層層數(shù)的平方，那么只要知道2016介于哪兩個數(shù)的平方即可，通過計算可知：442＜2016＜452，則2016在第44層．【解答】解：第一層：第一個數(shù)為12=1，最后一個數(shù)為22﹣1=3，第二層：第一個數(shù)為22=4，最后一個數(shù)為23﹣1=8，第三層：第一個數(shù)為32=9，最后一個數(shù)為24﹣1=15，∵442=1936，452=2025，又∵1936＜2016＜2025，∴在上述數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2016在第44層，故答案為：44【點評】本題考查了數(shù)學變化類的規(guī)律題，這類題的解題思路是：①從第一個數(shù)起，認真觀察、仔細思考，能不能用平方或奇偶或加、減、乘、除等規(guī)律來表示；②利用方程來解決問題，先設一個未知數(shù)，找到符合條件的方程即可；本題以每一行的第一個數(shù)為突破口，找出其規(guī)律，得出結(jié)論．14.(2016河北4分）如圖，已知∠AOB=7176。4分）根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為 4?。痉治觥坑^察圖形我們可以得出x和y的關系式為：y=2x2﹣4，因此將x的值代入就可以計算出y的值．如果計算的結(jié)果＜0則需要把結(jié)果再次代入關系式求值，直到算出的值＞0為止，即可得出y的值．【解答】解：依據(jù)題中的計算程序列出算式：122﹣4．由于122﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴應該按照計算程序繼續(xù)計算，（﹣2）22﹣4=4，∴y=4．故答案為：4．【點評】解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序．由于代入1計算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要輸出y的值，這是本題易出錯的地方，還應將x=﹣2代入y=2x2﹣4繼續(xù)計算．12.（20163分）觀察下列各式的規(guī)律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）= a2017﹣b2017 ．【考點
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