數學建模第四章概率統(tǒng)計方法建模44足球門的危險區(qū)域(編輯修改稿)
2025-02-11 06:05 本頁面
【文章內容簡介】 們可以確定?的表達式為 )1(c ot ?? ??kd 其中 001c otxyy ??? 2120120)( zyyxd ???? 注意到，在（ 1 ）式的密度函數中，關于變量zy ,是對稱的，但實際中球只能落在地面以上，即只有0?z。為了平衡這個密度函數，我們令 ???DDdy dzzyfzyyxp ),(),。,(1100 ????? dy dzzyfzyyxp ),(),。,(1100 則取兩者的比值即為這次射門命中球門的概率 ),。,(),。,(),。,(110011001100zyyxpzyyxpzyyxpD?? （ 2 ） 對命中球門的概率（ 2 ）在球門區(qū)域D內作積分，定義為球場上某點),(00yxA對球門的威脅度，即 ???DdzdyzyyxpyxD11110000),。,(),( 綜合以上分析，對于 球場上任意一點),( yxA關于球門的威脅度為 ???DdzdyzyyxpyxD1111),。,(),( 其中 ),。,(),。,(),。,(111111zyyxpzyyxpzyyxpD?? ， 21212)( zyyxd ????，xyy ??1c o t ? 。 要求解該問題一般是比較困難的，只能采用數值積分的方法求解。首先確定反應球員基本素質的參數k，具體方法如下： 根據一般職業(yè)球員的情況，我們認為一個球員在球門的正前方（2?? ?）距離球門 10 米處（d=10 ）向球門內的目標點勁射，標準差應該在 1 米以內，即取1??，由)1(c ot ?? ??kd可以得到10?k。于是，當球員的基本素質10?k時，求解該模型可以得球場上任意點對球門的威脅度，部分特殊點的結果見下表。 位置 (0,1 ) (0,5 ) (0,1 0 ) (0,2 0 ) (0,3 0 ) (0,5 0 ) (3,1 ) (3,5 ) (3,1 0 ) (3,2 0 ) 問題 1 1 4 .46 1 4 .54 1 2 .69 8 .64 5 .71 2 .
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