社會(huì)學(xué)統(tǒng)計(jì)第四章ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-12 14:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ， “ 統(tǒng)計(jì)量 ” 是研究者通過(guò)調(diào)查樣本數(shù)據(jù)人為地計(jì)算出來(lái)的，而 “ 參數(shù) ”是被調(diào)查者的總體所客觀存在的，這是兩者的區(qū)別。在統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論層面上，要求統(tǒng)計(jì)量是參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)，認(rèn)為兩者是相等的。在實(shí)際研究中，由于抽樣的誤差可能導(dǎo)致兩者的不相等，但對(duì)于這種情況，研究者是無(wú)法知道的，否則就沒(méi)有抽樣的必要了。在理論假設(shè)下，統(tǒng)計(jì)量和參數(shù)一樣被看作是客觀的、確定性的。 4 23 第二，既然在理論上統(tǒng)計(jì)量被要求是確定的，那么在實(shí)際層面上計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的那組數(shù)據(jù)就不是完全自由的。這一點(diǎn)很重要，因?yàn)?“ 自由度 ” 中 “ 自由 ” 的含義就是相對(duì)這個(gè) “ 確定 ” 而言的。正是統(tǒng)計(jì)量的這個(gè) “ 確定性 ” 限制了與之相關(guān)的一組數(shù)據(jù)的 “ 自由度 ” ，也就是說(shuō)，一組數(shù)據(jù)不是可以完全自由取值的，它必須支持 “ 統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)相等 ” 的理論假設(shè)。這就是 “ 自由度 ” 存在的理由。 4 24 研究者對(duì)某一社區(qū)內(nèi)居民家庭的收入狀況進(jìn)行調(diào)查，該社區(qū)共有 1000戶，采取隨機(jī)抽取的方式對(duì) 100戶進(jìn)行了調(diào)查。在這個(gè)例子中，總體 1000戶的收入的平均數(shù)是總體參數(shù)，是客觀的、確定的，盡管研究者不知道。通過(guò)隨機(jī)抽樣和入戶問(wèn)卷調(diào)查，研究者獲得了 100戶的收入數(shù)據(jù)。運(yùn)用這組數(shù)據(jù)可以算出樣本的平均數(shù)，它是統(tǒng)計(jì)量。由于在理論上要求統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)相等。所以這 100個(gè)數(shù)據(jù)的和是確定的，當(dāng) 99個(gè)數(shù)據(jù)被選擇以后，第 100個(gè)數(shù)據(jù)就是確定的，所以，這組數(shù)據(jù)在求平均數(shù)這統(tǒng)計(jì)量時(shí)的自由度就是 :k=1001=99。 4 25 你可以這樣理解 :10個(gè)人挑選 10個(gè)桔子 ,那么只有 9個(gè)人有自由挑選的自由 ,那么剩下的那個(gè)人就只有挑最后那個(gè)了 ,所以自由度就為 9 4 26 樣本方差 (算例 ) 原始數(shù)據(jù) : 10 5 9 13 6 8 16)()()(1)(2221221????????????????nxxSniin4 27 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 (算例 ) 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 原始數(shù)據(jù) : 10 5 9 13 6 8 1)(121????????nxxSniin4 28 方差 (簡(jiǎn)化計(jì)算公式 ) 樣本方差 總體方差 )1(11)(21121221????????????????????nnxnxnxxSniiniiniin? ? 212122)(XNXNXXNiiNii?????????4 29 方差 (數(shù)學(xué)性質(zhì) ) ?各變量值對(duì)均值的方差小于對(duì)任意值的方差 4 30 標(biāo)準(zhǔn)化值 (概念要點(diǎn)和計(jì)算公式 ) 一組數(shù)據(jù)是鐘形分布：正態(tài)曲線 正態(tài)分布：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)是相同的 對(duì)稱分布 均值 = 中位數(shù) = 眾數(shù) 4 31 經(jīng)驗(yàn)法則 經(jīng)驗(yàn)法則表明：當(dāng)一組數(shù)據(jù)對(duì)稱分布時(shí) ? 約有 68%的數(shù)據(jù)在平均數(shù)加減 1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi) ? 約有 95%的數(shù)據(jù)在平均數(shù)加減 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi) ? 約有 99%的數(shù)據(jù)在平均數(shù)加減 3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi) 4 32 標(biāo)準(zhǔn)化值 (概念要點(diǎn)和計(jì)算公式 ) 1. 也稱標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) 2. 給出某一個(gè)值在一組數(shù)據(jù)中的相對(duì)位置 3. 可用于判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群點(diǎn) 4. 用于對(duì)變量的標(biāo)準(zhǔn)化處理 5. 計(jì)算公式為 1?????niiii SxxZXXZ 或?4 33 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 4 34 相對(duì)離散程度：離散系數(shù) 4 35 離散系數(shù) (概念要點(diǎn)和計(jì)算公式 ) 1. 標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比 2. 消除了數(shù)據(jù)水平高低和計(jì)量單位的影響 3. 測(cè)度了數(shù)據(jù)的相對(duì)離散程度 4. 用于對(duì)不同組別數(shù)據(jù)離散程度的比較 5. 計(jì)算公式為 xSVXV s ?? 或??4 36 離散系數(shù) （實(shí)例和計(jì)算過(guò)程）
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