[中考數(shù)學(xué)]浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試題解析word版(編輯修改稿)
2025-02-11 05:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ：在全市內(nèi)采用等距抽樣，抽取32個(gè)小區(qū)，共960戶(hù)，每戶(hù)抽一名年滿(mǎn)16周歲并能清楚表達(dá)意見(jiàn)的人，同時(shí)，對(duì)比前一年的調(diào)查結(jié)果，得到統(tǒng)計(jì)圖如下：寫(xiě)出2005年民眾安全感滿(mǎn)意度的眾數(shù)選項(xiàng)是 安全 ；該統(tǒng)計(jì)圖存在一個(gè)明顯的錯(cuò)誤是 2004年滿(mǎn)意度統(tǒng)計(jì)選項(xiàng)總和不到100% ．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；眾數(shù)。專(zhuān)題：圖表型。分析：眾數(shù)選項(xiàng)即為長(zhǎng)方形最高的小組，明顯的錯(cuò)誤是滿(mǎn)意度統(tǒng)計(jì)選項(xiàng)總和不到100%．解答：解：∵安全選項(xiàng)小組小長(zhǎng)方形的高最高，∴眾數(shù)為安全選項(xiàng)；統(tǒng)計(jì)圖存在一個(gè)明顯的錯(cuò)誤是 2004年滿(mǎn)意度統(tǒng)計(jì)選項(xiàng)總和不到100%故答案為：安全；2004年滿(mǎn)意度統(tǒng)計(jì)選項(xiàng)總和不到100%．點(diǎn)評(píng)：題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?（2011?衢州）在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B，斜邊AO=10，sin∠AOB=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為?。?，）?。键c(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專(zhuān)題：綜合題。分析：由斜邊AO=10，sin∠AOB=，根據(jù)三角函數(shù)的定義可得到AB=6，再由勾股定理得到OB=8，即得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，6），從而得到AO的中點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式確定k，然后令x=8，即可得到D點(diǎn)的縱坐標(biāo)．解答：解：∵斜邊AO=10，sin∠AOB=，∴sin∠AOB===，∴AB=6，∴OB==8，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，6），而C點(diǎn)為OA的中點(diǎn)，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），又∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，∴k=43=12，即反比例函數(shù)的解析式為y=，∵D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且它的橫坐標(biāo)為8，∴當(dāng)x=8，y==，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（8，）．故答案為（8，）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法確定反比例的解析式；也考查了正弦的定義和勾股定理以及求線(xiàn)段中點(diǎn)坐標(biāo)．1（2011?衢州）木工師傅可以用角尺測(cè)量并計(jì)算出圓的半徑r，用角尺的較短邊緊靠⊙O，并使較長(zhǎng)邊與⊙O相切于點(diǎn)C，假設(shè)角尺的較長(zhǎng)邊足夠長(zhǎng)，角尺的頂點(diǎn)為B，較短邊AB=8cm，若讀得BC長(zhǎng)為acm，則用含a的代數(shù)式表示r為 當(dāng)0＜a≤8時(shí)，r=a；當(dāng)a＞8時(shí)，；或0＜r≤8時(shí)，r=a；當(dāng)r＞8時(shí)，．考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；勾股定理。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)，連接OC，則OC⊥BC，連接OA，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OC于點(diǎn)D，在直角三角形OAD中用勾股定理計(jì)算求出圓的半徑．解答：解：如圖：連接OC，∵BC與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥BC，連接OA，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OC于點(diǎn)D，則ABCD是矩形，即AD=BC，CD=AB．在直角三角形AOD中，OA2=OD2+AD2，即：r2=（r﹣8）2+a2，整理得：r=a2+4．故答案是：a2+4．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)，利用圖形得到直角三角形，然后用勾股定理計(jì)算求出圓的半徑．三、解答題（本大題共有8小題，共66分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上，務(wù)必寫(xiě)出解答過(guò)程）1（2011?衢州）（1）計(jì)算：|﹣2|﹣（3﹣π）0+2cos45176。；（2）化簡(jiǎn)：．考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；分式的加減法；零指數(shù)冪。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果，（2）根據(jù)同分母分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果．解答：解：（1）原式=，=；（2）原式=，=，=2．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值的性質(zhì)、實(shí)數(shù)運(yùn)算法則及同分母分式加減法法則，難度適中．1（2011?衢州）解不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)．考點(diǎn)：解一元一次不等式；不等式的性質(zhì)；在數(shù)軸上表示不等式的解集。專(zhuān)題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)得到得3（x﹣1）≤1+x，推出2x≤4，即可求出不等式的解集．解答：解：去分母，得3（x﹣1）≤1+x，整理，得2x≤4，∴x≤2．在數(shù)軸上表示為：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解不等式是解此題的關(guān)鍵．1（2011?衢州）有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片，如下圖：（1）如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義．這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是 a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）?。?）小明想用類(lèi)似方法解釋多項(xiàng)式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2號(hào)卡片 3 張，3號(hào)卡片 7 張．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：（1）先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)為a+2b，寬為a+b，從而求出長(zhǎng)方形的面積；（2）先求出1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)圖形的面積，然后由（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2得出答案．解答：解：（1）或a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），故答案為a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）（2）1號(hào)正方形的面積為a2，2號(hào)正方形的面積為b2，3號(hào)長(zhǎng)方形的面積為ab，所以需用2號(hào)卡片3張，3號(hào)卡
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