山東煙臺(tái)中考數(shù)學(xué)試題解析版(編輯修改稿)
2025-07-04 17:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 OxyBCA（第16題圖） （第15題圖）【答案】【思路分析】易判斷黑色部分的面積為大圓的一半，故填.【方法規(guī)律】此題考查概率的簡單計(jì)算. 對(duì)于此類幾何概型問題，按照公式：計(jì)算即可. 【易錯(cuò)點(diǎn)分析】一般不會(huì)出錯(cuò).【關(guān)鍵詞】概率【難度】★☆☆☆☆【題型】常規(guī)題16. （2011山東煙臺(tái)，16，4分）如圖，△ABC的外心坐標(biāo)是__________.【答案】（－2，－1）【思路分析】三角形的外心為三邊垂直平分線的交點(diǎn)，觀察圖形，畫出AB、BC的垂直平分線，即可獲解.【方法規(guī)律】此題綜合考查三角形外心、平面直角坐標(biāo)系等的知識(shí). 解題關(guān)鍵是掌握三角形的外心為三邊（任選兩邊）垂直平分線的交點(diǎn)，能利用網(wǎng)格特點(diǎn)，畫出兩邊的垂直平分線. 【易錯(cuò)點(diǎn)分析】對(duì)外心概念不掌握致錯(cuò).【關(guān)鍵詞】三角形的外心【難度】★☆☆☆☆【題型】操作題17. （2011山東煙臺(tái)，17，4分）如圖，三個(gè)邊長均為2的正方形重疊在一起，OO2是其中兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積是 .【答案】2【思路分析】正方形為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，繞中心旋轉(zhuǎn)每90176。便與自身重合. 可判斷每個(gè)陰影部分的面積為正方形面積的，這樣可得答案填2.【方法規(guī)律】此題考查正方形的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性. 解題關(guān)鍵是掌握正n邊形旋轉(zhuǎn)與自身重合.【易錯(cuò)點(diǎn)分析】不掌握其中規(guī)律，不會(huì)做.【關(guān)鍵詞】正方形【難度】★★★☆☆【題型】運(yùn)動(dòng)變換題18. （2011山東煙臺(tái)，18，4分）通過找出這組圖形符號(hào)中所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，在空白處的橫線上填上恰當(dāng)?shù)膱D形.【答案】【思路分析】觀察圖形，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每個(gè)圖形都是由兩個(gè)英文大寫字母構(gòu)成的軸對(duì)稱圖形，且按順序排列，其中奇數(shù)位置上下對(duì)稱，偶數(shù)位置為左右對(duì)稱.【方法規(guī)律】此題同12題，都是典型題變式而來，都屬規(guī)律探索題. 考查規(guī)律探索能力，及軸對(duì)稱的知識(shí). 發(fā)現(xiàn)其中變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.【易錯(cuò)點(diǎn)分析】因發(fā)現(xiàn)不了其中規(guī)律，或歸納規(guī)律不全面而致錯(cuò).【關(guān)鍵詞】探索規(guī)律 軸對(duì)稱【難度】★★★★☆【題型】探索規(guī)律三、解答題（本大題共8各小題，滿分78分）．19. （2011山東煙臺(tái)，19，6分）先化簡再計(jì)算：，其中x是一元二次方程的正數(shù)根. 【解】原式===. 解方程得得， ，. 所以原式==（或）. 【思路分析】應(yīng)先進(jìn)行分式的化簡運(yùn)算，再解一元二次方程，求出其正解，最后代值計(jì)算.【方法規(guī)律】此題綜合考查分式計(jì)算，一元二次方程的解法，代數(shù)式的求值. 掌握相關(guān)計(jì)算方法即可獲解.【易錯(cuò)點(diǎn)分析】“－”號(hào)處理錯(cuò)誤，導(dǎo)致分式化簡，解方程錯(cuò)誤. 最易出錯(cuò)是的化簡.【關(guān)鍵詞】分式計(jì)算，解一元二次方程，代數(shù)式求值【難度】★★☆☆☆【題型】計(jì)算題20. （2011山東煙臺(tái)，20，8分），下坡路每分鐘走80米 ，上坡路每分鐘走40米，從家里到學(xué)校需10分鐘，？【解】設(shè)平路有x米，坡路有y米解這個(gè)方程組，得所以x＋y＝700.所以小華家離學(xué)校700米.【思路分析】由題目中的兩個(gè)等量關(guān)系“從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘”可列二元一次方程組求解.【方法規(guī)律】此題考查利用列方程解決實(shí)際問題. 找到等量關(guān)系，并明確基礎(chǔ)數(shù)量關(guān)系：時(shí)間=路程/速度，便可列出方程組解決.【易錯(cuò)點(diǎn)分析】不會(huì)列方程組【關(guān)鍵詞】二元一次方程組的應(yīng)用【難度】★★☆☆☆【題型】實(shí)際應(yīng)用題21. （2011山東煙臺(tái)，21，8分）綜合實(shí)踐課上，小明所在小組要測量護(hù)城河的寬度。如圖所示是護(hù)城河的一段，兩岸AB∥CD，河岸AB上有一排大樹，∠α=36176。，然后沿河岸走50米到達(dá)N點(diǎn)，測得∠β=72176。請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明他們算出河寬FR（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.（參考數(shù)據(jù)：sin 36176?！郑琧os 36176。≈，tan36176?！?，sin 72176?！郑琧os 72176。≈，tan72176?！郑? ABCDEFMNRαβ【解】過點(diǎn)F作FG∥EM交CD于G.則MG＝EF＝20米. ∠FGN＝∠α＝36176。.∴∠GFN＝∠β－∠FGN＝72176。－36176。＝36176。.∴∠FGN＝∠GFN，∴FN＝GN＝50－20＝30（米）.在Rt△FNR中，F(xiàn)R＝FNsinβ＝30sin72176。＝30≈29（米）.【思路分析】觀察圖形，此題需添加輔助線，將EM平移至點(diǎn)F處，構(gòu)造直角三角形，從而利用解直角三角形的知識(shí)解決.【方法規(guī)律】此題考查解直角三角形的應(yīng)用. 解題關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形. 此題巧妙利用36176。與72176。之間的特殊關(guān)系，證明等腰三角形，從而簡化了計(jì)算.【易錯(cuò)點(diǎn)分析】不會(huì)靈活添加輔助線，解不出【關(guān)鍵詞】解直角三角形 三角函數(shù)【難度】★★☆☆☆【題型】實(shí)際應(yīng)用題22. （2011山東煙臺(tái)，22，8分）如圖，已知反比例函數(shù)（k1＞0）與一次
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