山東煙臺中考數(shù)學試題解析版(文件)
【正文】 轉化為證明△FOE∽△POF了. 而要證明△FOE∽△POF，由于已經(jīng)存在一個公共角，因此只需再證明另一角對應相等即可，這一點利用圓周角定理及其推論可獲證，且方法不惟一；（2）同（1）類似.【方法規(guī)律】此題綜合考查圓的性質(zhì)及相似的知識，解題關鍵是輔助線的靈活添加. 值得注意的是（2）問是（1）知識的變式，能開拓視野，提高思維深度、靈敏性，其證明同（1）類似，可不必證明.【易錯點分析】（1）不會添加輔助線；（2）證不出相似所需一角對應相等的條件. 【關鍵詞】圓，圓周角定理，相似.【難度】★★★★☆【題型】證明題. 26. （2011山東煙臺，26，14分）如圖，在直角坐標系中，梯形ABCD的底邊AB在x軸上，=－x+，點A、D的坐標分別為（－4，0），（0，4）.動點P自A點出發(fā)，在折線BCD上勻速運行，（秒）時，△OPQ的面積為s（不能構成△OPQ的動點除外）.（1）求出點B、C的坐標；（2）求s隨t變化的函數(shù)關系式；（3）當t為何值時s有最大值？并求出最大值.OxyABCDPQOxyABCD（備用圖1）90（備用圖2）90OxyABCD【解】（1）把y＝4代入y＝－x＋，得x＝1. ∴C點的坐標為（1，4）. 當y＝0時，－x＋＝0，∴x＝4.∴點B坐標為（4，0）.（2）作CM⊥AB于M，則CM＝4，BM＝3.∴BC＝＝＝5.∴sin∠ABC＝＝.①當0＜t＜4時，作QN⊥OB于N，則QN＝BQOP＝OF2＝r2.（2）解：（1）中的結論成立.理由：如圖2，依題意畫出圖形，連接FO并延長交⊙O于M，連接CM.∵FM是⊙O直徑，∴∠FCM＝90176。OP＝r2（2）當點E在AB（或BA）的延長線上時，以如圖2點E的位置為例，請你畫出符合題意的圖形，標注上字母，（1）中的結論是否成立？請說明理由.ABCDEFP.OG（圖1）.ABCDE.OG（圖2）【解】（1）證明：連接FO并延長交⊙O于Q，連接DQ.∵FQ是⊙O直徑，∴∠FDQ＝90176。CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2．（1）求證：AB＝BC；（2）當BE⊥AD于E時，試證明：BE＝AE＋CD．ABCDE【解】（1）證明：連接AC.∵∠ABC＝90176。＝30≈29（米）.【思路分析】觀察圖形，此題需添加輔助線，將EM平移至點F處，構造直角三角形，從而利用解直角三角形的知識解決.【方法規(guī)律】此題考查解直角三角形的應用. 解題關鍵是添加輔助線，構造直角三角形. 此題巧妙利用36176。.∴∠GFN＝∠β－∠FGN＝72176。≈，sin 72176。然后沿河岸走50米到達N點，測得∠β=72176。所以△ABC是等腰直角三角形. 故選C.【方法規(guī)律】此題考查特殊角的三角函數(shù)，及三角形的分類. 掌握特殊角的三角函數(shù)值即可獲解.【易錯點分析】易判斷不全面，可能誤選A或B.【關鍵詞】特殊角的三角函數(shù)，三角形分類.【難度】★☆☆☆☆【題型】常規(guī)題10. （2011山東煙臺，10，4分）如圖，平面直角坐標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則下列關系正確的是（ ）A．m＝n，k＞h B．m＝n ，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h（第10題圖）【答案】A【思路分析】由兩拋物線的解析式可判斷其頂點坐標，再根據(jù)坐標意義即可判斷答案選A【方法規(guī)律】此題主要考查二次函數(shù)的基礎知識，會根據(jù)頂點式判斷出頂點坐標便易獲解.【易錯點分析】有可能混淆橫、縱坐標，誤選D.【關鍵詞】二次函數(shù)【難度】★☆☆☆☆【題型】常規(guī)題11. （2011山東煙臺，11，4分）在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）：①起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；②第1小時兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達終點；④（ ）A. 1 個 B. 2 個 個 D. 4個（第11題圖）20【答案】C【思路分析】利用圖象可判斷①②④正確，③錯誤，故選C.【方法規(guī)律】此題賦常規(guī)題以新背景，體現(xiàn)了數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系性. 試題考查函數(shù)圖象的識別. 解題關鍵是能夠?qū)嶋H問題情境與函數(shù)圖象相互轉換，能夠從圖象的橫、縱兩個方向分別獲取信息，判斷相應的實際意義. 【易錯點分析】誤判①錯誤，從而錯選B.【關鍵詞】函數(shù)圖象【難度】★☆☆☆☆【題型】常規(guī)題12. （2011山東煙臺，12，4分） 如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7……叫做“正六邊形的漸開線”，其中，……的圓心依次按點A，B，C，D
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