臨沂市中考數(shù)學(xué)試題解析版(編輯修改稿)
2025-02-06 13:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜ 1 時(shí)， n 為負(fù)整數(shù)， n 的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零） ． 【推薦指數(shù)】 ★ ★★★★ 16. （ 2022 山東臨沂 16， 3 分） 方程 121xx?? 的解是 . 【分析】 兩邊同時(shí)乘以 x（ x1），化為整式方程， x=2x2,解得 x=2.，檢驗(yàn)是原分式方程的解。 【答案】 2 【涉及知識(shí)點(diǎn)】 解分式方程。 【點(diǎn)評(píng)】 解分式方程最關(guān)鍵的是轉(zhuǎn)化，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后再解，轉(zhuǎn)化 的方法是乘以最簡(jiǎn)公分母。最后要檢驗(yàn)。 【推薦指數(shù)】 ★ ★★ 17． （ 2022 山東臨沂 17， 3 分） 如圖， 12??? ，添加一個(gè)條件使得 ADE? ∽ACB? . 【分析】 本題由∠ 1=∠ 2，可知∠ DAE=∠ CAB，根據(jù)三角形相似的判定定理，再加上一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等或者相鄰的兩邊成比例即可。 【答案】 ∠ B=∠ D, ∠ C=∠ E, AD AEAB AC? 等 【涉及知識(shí)點(diǎn)】 三角形相似的判定。 【點(diǎn)評(píng)】 三角形的相似近幾年一直作為重點(diǎn)在試卷中出現(xiàn)，做這類的題目，要掌握好三角形相似的判定方法，看題目中已有什么條件，還缺少什么條件。 【推薦指數(shù)】 ★ ★★★ 18． （ 2022 山東臨沂 18， 3 分） 正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 a ,點(diǎn) E 、 F 分別是對(duì)角線 BD 上21EDCBA（第 17 題圖） 的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E 、 F 分別作 AD 、 AB 的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于 . 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)， S 陰影 MNFE=S 陰影 FPQE,所以陰影部分面積之和就是△ ABD 的面積，為正方形面積的一 半，即 212a . 【答案】 212a 【涉及知識(shí)點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱。 【點(diǎn)評(píng)】 本題是考查了數(shù)學(xué)中的整體，即將三個(gè)獨(dú)立的圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)整體，即正方形面積的一半來(lái)處理。 【推薦指數(shù)】 ★ ★★★ 19． （ 2022 山東臨沂 19， 3 分） 為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文 ? 密文（加密），接受方由密文 ? 明文（解密），已知 加密規(guī)則為：明文 , , ,abcd 對(duì)應(yīng)密文2 , 2 , 2 3 , 4a b b c c d d? ? ?.例如，明文 1,2,3,4 對(duì)應(yīng)密文 5,7,18,16 .當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28 時(shí)，則解密得到的明文為 . 【分析】 根據(jù)題意得， a+2b=14,2b+c=9,2c+3d=23,4d=28,先從最后一個(gè)方程求解得到 d=4,再分別代入上一個(gè)方程依 次得到 c=1,b=4,a=7. 【答案】 6， 4， 1， 7 【涉及知識(shí)點(diǎn)】 方程及方程組。 【點(diǎn)評(píng)】 對(duì)于 閱讀理解 的題目 就是要仔細(xì)讀題，找出題目所包含的信息，通過(guò)所給信息找出等量關(guān)系，并列出相應(yīng)的式子。 考查學(xué)生的觀察、分析、比較、概括的能力和發(fā)散思維的能力 . 【推薦指數(shù)】 ★ 三、開(kāi)動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì)?。ū敬箢}共 3 小題，共 20 分） 20． （ 2022 山東臨沂 20， 6 分） 先化簡(jiǎn)，再求值： 211( 1)22aaa?????，其中 2a? 。 【分析 】 化簡(jiǎn)運(yùn)算時(shí)，要按照順序，即先算乘除，后算加減，有括號(hào)的先計(jì)算括號(hào)里的。 AB CDEFMNQP（第 18 題圖） 【答案】 解：原式 = ? ?? ?? ?? ?? ?? ?111122111222122 1 11111aaaaaaaaaaaa a aaa??????????????????????? ? ?? ? ????? ??????或 當(dāng) a=2 時(shí)，原式 = 11 2 1a? ? ? ? ??? 【涉及知識(shí)點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算 【點(diǎn)評(píng)】 本題重點(diǎn)考察分式的混合運(yùn)算及化簡(jiǎn)，在計(jì)算時(shí)不要和分式方程混淆，不能乘以最簡(jiǎn)公分母，分子分母若是多項(xiàng)式，應(yīng)先分解因式，如果有公因式，應(yīng)先進(jìn)行約分。 【推薦指數(shù)】 ★ ★★★ 21. （ 本小題滿分 7分） （ 2022 山東臨沂 21， 7 分） 為了解某學(xué)校學(xué)生的個(gè)性特 長(zhǎng)發(fā)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生參加音樂(lè)、體育、美術(shù)、書法等活動(dòng)項(xiàng)目（每人只限一項(xiàng)）的情況，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖 1 所示。 （ 1）在這次調(diào)查中，一共抽查了 名學(xué)生； （ 2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖 2）中參加“音樂(lè)活動(dòng)”項(xiàng)目所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)； （ 3）若該校有 2400 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校參加“美術(shù)活動(dòng)” 項(xiàng)目的人數(shù)。 圖 1 圖 2 （第 21 題圖） 【分析】 （ 1）將條形圖中每類的數(shù)目加起來(lái)就是抽查的學(xué)生數(shù)目。 （ 2）求 “音樂(lè)活動(dòng)”項(xiàng)目所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)就是用音樂(lè)這一類的人數(shù)去除以總?cè)藬?shù)再乘以 360 度。 （ 3）用（ 2）得到的百分?jǐn)?shù)乘以總?cè)藬?shù) 2400 就是該校參加“美術(shù)活動(dòng)” 項(xiàng)目的人數(shù) . 【答案】 解：（ 1） 48， （ 2）由條形圖可求出參加“音樂(lè)活動(dòng)”項(xiàng)目的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為12 100% 25% .48 ?? 所以參加“音樂(lè)活動(dòng)”項(xiàng)目所對(duì)扇形圓心角的度數(shù)為 360176。 25%=90176。 （ 3） 2400 648 =300（人） 答：該校參加“美術(shù)活動(dòng)”項(xiàng)目的人數(shù)約為 300 人。 【涉及知識(shí)點(diǎn)】 統(tǒng)計(jì)圖 【點(diǎn)評(píng)】 統(tǒng)計(jì)圖表是中考的必考內(nèi)容，本題滲透了 統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體的知識(shí)，數(shù)據(jù)的問(wèn)題在中考試卷中也有越來(lái)越綜合的趨勢(shì) ． 【推薦指數(shù)】 ★ ★★★★ 22． （ 本小題滿分 7分） （ 2022 山東臨沂 22， 7 分） 為
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