真題自貢市中考數(shù)學試題及答案解析word版(編輯修改稿)
2025-02-04 20:53 本頁面
【文章內容簡介】 周長為 6πcm，高為 4cm，則該圓錐的全面積是 24π ；側面展開扇形的圓心角是 216176。 ． 【考點】 圓錐的計算． 【分析】 根據(jù)底 面周長可求得 底面半徑，由勾股定理求出母線長（扇形的半徑），進而可求得圓錐的全面積，根據(jù)扇形的弧長公式求出 側面展開扇形的圓心角度數(shù)即可． 21cnjy 【解答】 解：設圓錐的底面半徑為 r，母線長為 R，側面展開扇形的圓心角為 n176。； ∵ 圓錐的底面周長為 2πr=6πcm， ∴ r=3， ∵ 圓錐的高為 4cm， ∴ R= =5（ cm）， ∴ 圓錐的全面積 =底面積 +側面積 =π 32+ 6π 5=24π， ∵ 側面展開扇形的弧長 l=底面周長 =6π= ， ∴ n= =216， 即側面展開扇形的圓心角是 216176。； 故答案為： 24π， 216176。． 17．如圖，等腰 △ ABC 內接于 ⊙ O，已知 AB=AC， ∠ ABC=30176。， BD 是 ⊙ O 的直 徑，如果 CD= ，則 AD= 4 ． 【考點】 圓周角定理； KH：等腰三角形的性質； KO：含 30 度角的直角三角形． 【分析】 只要證明 AD=BC，在 Rt△ BCD 中求出 BC 即可解決問題． 【解答】 解： ∵ AB=AC， ∴∠ ABC=∠ ACB=∠ ADB=30176。， ∵ BD 是直徑， ∴∠ BAD=90176。， ∠ ABD=60176。， ∴∠ CBD=∠ ABD﹣ ∠ ABC=30176。， ∴∠ ABC=∠ CBD， ∴ = = ， ∴ = ， ∴ AD=CB， ∵∠ BCD=90176。， ∴ BC=CD?tan60176。= ? =4， ∴ AD=BC=4． 故答案為 4． 18．如圖， 13 個邊長為 1 的小正方形， 排列形式如圖，把它們分割，使分割后能拼成一個大正方形．請在如圖所示的網格中（網格的邊長為 1）中，用直尺作出這個大正方形． 【來源： 21j**m】 【考點】 作圖 —應用與設計作圖． 【分析】 直接根據(jù)陰影部分面積得出正方形邊長，進而得出答案． 【解答】 解：如圖所示：所畫正方形即為所求． 三、解答題（共 8 個題，共 78 分） 19．計算： 4sin45176。+|﹣ 2|﹣ +（ ） 0． 【考點】 實數(shù)的運算； 6E：零指數(shù)冪； T5：特殊角的三角函數(shù)值． 【 分析】 直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及結合零指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案． 【解答】 解： 4sin45176。+|﹣ 2|﹣ +（ ） 0 =4 +2﹣ 2 +1 =2 ﹣ 2 +3 =3． 20．先化簡，再求值：（ a+ ） 247。 ，其中 a=2． 【考點】 分式的化簡求值． 【分析】 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果． 【解答】 解：（ a+ ） 247。 ， =[ + ] = = 當 a=2 時，原式 = =3． 21．如圖，點 E， F 分別在菱形 ABCD 的邊 DC， DA 上，且 CE=AF． 求證： ∠ ABF=∠ CBE． 【考點】 菱形的性質． 【分析】 根據(jù)菱形的性質可得 AB=BC， ∠ A=∠ C，再證明 △ ABF≌△ CBE，根據(jù)全等三角形的性質可得結論． 21 世紀教育網版權所有 【解答】 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ AB=BC， ∠ A=∠ C， ∵ 在 △ ABF 和 △ CBE 中， ， ∴△ ABF≌△ CBE（ SAS）， ∴∠ ABF=∠ CBE． 22．兩個城鎮(zhèn) A， B 與 一條公路 CD，一條河流 CE 的位置如圖所示，某人要修建一避暑山莊，要求該山莊到 A， B 的距離必須相等，到 CD 和 CE 的距離也必須相等，且在 ∠ DCE 的內部，請畫出該山莊的位置 P．（不要求寫作法，保留作圖痕跡．） 【考點】 作圖 —應用與設計作圖． 【分析】 根據(jù)角平分線的性質可知：到 CD 和 CE 的距離相等的點在 ∠ ECD 的平分線上，所以第一步作： ∠ ECD 的平分線 CF； 2 1 c n j y 根據(jù)中垂線的性質可知：到 A， B 的距離相等的點在 AB 的中垂線上，所以第二步：作線段 AB 的中垂線 MN， 其交點就是 P 點． 【解答
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